1、第一单元 圆概念总结1北师大版六年级上册数学期中复习资料与习题2将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心.圆心一般用字母O表示.它到圆上任意一点的距离都相等3半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.半径一般用字母r表示.把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径.4圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小.5直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.直径一般用字母d表示.6在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等.7在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径.8在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半.用字母表示为：dr r d 用文字表示为：
2、半径=直径2 直径=半径29圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长.10圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数.我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示.圆周率是一个无限不循环小数.在计算时，取3.14.世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之.11圆的周长公式：C=d 或C=2r 圆周长=直径 圆周长=半径212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积.13把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积= rr.圆的面积公式：.14圆的面积公式：或者
3、S=（d2） 或者S=（C 2）15在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长.16在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽.17一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R或S=（R）.（其中Rr环的宽度）19半圆的周长等于圆的周长的一半加直径.半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径.半圆的周长公式：d2d或r2r 圆周长的一半=r20半圆面积圆的面积2公式为：221在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数.而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍.22两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以
4、上比的平方.23当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加厘米；当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加厘米.24在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几25当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小27轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴. 28 有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆. 有2条对称轴的图形是：长方形 有3条对称轴的图形是：等边三角形 有4条对称轴的图形是：正方形 有无数条对称轴的图形是：圆、圆
5、环.29直径所在的直线是圆的对称轴.第二单元百分数应用题（一）百分数的基本概念1百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比.百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位.2百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几.例如：25的意义：表示一个数是另一个数的25.3百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“”来表示.分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100.4小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点
6、向左移动两位.5百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数. （二）百分数应用题百分数应用题（一）1.求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分单位1 减少百分之几=减少的部分单位1 “减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同. 与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几” “增长百分之几“等. 与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等.百分数应用题（二）比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的
7、数.百分数应用题（三）列方程解百分数应用题 百分数应用题（四）利息的计算1.本金：存入银行的钱叫做本金.2利息：取款时银行多支付的钱叫做利息. 利息=本金利率时间32008年10月9日以前国家规定，存款的利息要按20的税率纳税.国债的利息不纳税.2008年10月9日以后免收利息税.所以如无特殊说明，就不在计算利息税.4利率：利息与本金的比值叫做利率.5银行存款税后利息的计算公式：税后利息利息（20）6国债利息的计算公式：利息本金利率时间7本息：本金与利息的总和叫做本息.8应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额.9税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率.10应纳税额的计算：应纳税额各种收入税率第三单元
8、图形的变换1.图形变换的三种方法：第一种平移：要说明向什么方向（上、下、左、右）平移几个.第二种旋转：要说明绕哪个点，顺时针还是逆时针，旋转多少度（90度、180度、270度）第三种作对称图形：要说明是关于哪条直线作哪个图形的对称图形.2.比赛场次、握手次数的计算第一步：首先要算出有多少个人（或多少支队伍）进行比赛.有多少个人进行握手.第二步：计算比赛场次、握手次数.如果是5人，从1加到4，如果是6人，从1加到5，如果是8人，从1加到7，如果是100人，从1加到99.3.计算起跑线.假如：第一道的弯道半径是36米，每个道的跑道宽度是1.2米那么：第二道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度=3
9、6+1.2.第三道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度=36+1.2+1.2第四道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度1.2米+跑道宽度=36+1.2+1.2+1.2第五道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度+跑道宽度+跑道宽度=36+1.2+1.2+1.2+1.2不同的两个道的起跑点相差多少米的算法：第一步：先算出要跑几圈.第二步：计算出两个半圆性跑道所构成的圆的周长.第三步：有两个道的圆周长相减，就得出了在两个道种跑一圈的起点相差多少米.第四步：用这个相差数要跑的圈数.第四单元 比的认识 （一）比的基本概念1 两个数相除又叫做两个数的比.比的前项除以后项
10、所得的商，叫做比值.2 比值通常用分数、小数和整数表示.3 比的后项不能为0.4 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；5 根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值.6比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变.（二）求比值1、求比值：用比的前项除以比的后项（三）化简比1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比. （四）比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男
11、女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和.解题思路：第一步求每份：60（5+7）=5人 第二步求男女生：男生：55=25人 女生：57=35人.2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量.解题思路：第一步求每份：255=5人 第二步求女生： 女生：57=35人. 全班：25+35=60人3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男
12、女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？4、要求量=已知量5、比在几何里的运用：（1）已知长方形的周长，长和宽的比是：.求长和宽、面积.长=周长2 宽=周长2面积长宽（2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是：.求长、宽、高、体积长=周长 宽=周长高=周长体积长宽高（）已知三角形三个角的比是：，求三个内角的度数.三个角分别为：（）已知三角形的周长，三条边的长度比是：，求三条边的长度.三条边分别为：周长周长周长一、填一填.（每空一分，共17分）1.六年级共植树500棵，活了490棵，成活率是（ ）%.2.正三角形有（ ）条对称轴，半圆有（ ）条对称轴.3.一个圆的周长等它直径的（
13、 ）倍.4.圆周率是一个（ ）的小数，人们在实际应用中，计算时取它的近似值，它的近似值为（ ）.5.在一个长6厘米，宽4厘米长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）厘米2.6.38000米2=（ ）公顷 75分=（ ）时7.有两根一样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成圆，（ ）的面积大.8.甲数是10，乙数是8，甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲数少（ ）%.9.一个数的20%是30，这个数是（ ），20吨的是（ ）.10.9位同学参加比赛，每两位同学都要比赛一场，一共要比赛（ ）场.二、判断.（对的打“”错的打“”）（5分）1.一件上衣先涨价20%，再降价
14、20%，现价与原价相等.（ ）2.两端都在圆上的线段叫做直径.（ ）3.圆的直径是半径的2倍.（ ）4.半径是2厘米的圆的周长和面积相等.（ ）5.甲数比乙数多15%，那么乙数比甲数少15%.（ ）三、选择.（将正确答案的序号填在括号里）（5分）1.一直挂钟的时针长9厘米，一昼夜这根时针走过的面积是多少平方厘米？正确列式是（ ）.A.923.14 B.3.14922 C.3.14922.8名同学参加乒乓球比赛，每两名同学都要比赛一场，一共比赛（ ）场.A.7 B. 28 C.563.圆的半径决定圆的（ ）.A.大小 B.位置 C.形状4.一个圆的半径扩大2倍，则它的周长扩大（ ）倍.A.2倍
15、B.4倍 C.8倍5.下列图形只有一条对称轴的是（ ）.A.等边三角形 B.半圆 C.相连的两个圆四、计算我最棒.（共39分）1直接写出得数.（10分）75%+25%= 1-45%= 5040%= 4+65% 0.35+85%= 152= 33a+56a= 23x= 1.258= 80015%=2. 解方程.（12分）7621110 1.2x+50=137150x-x=25 9.1-14x=0.73求下列半圆的周长和面积（8分）4.列式计算.（9分）（1）一个数的50等于的，这个数是多少？（2）一个数比它本身的25多15，这个数是多少？（3）除以与的差，商是多少？五、画一画.（9分）1.图案顺
16、时针旋转900得到的图形是（ ）.（3分）2.分别画出下列图形的对称轴.（6分） 3.某县农民1997年2000年每人年平均收入的情况如下： 1997年每人年平均收入1680元； 1998年每人年平均收入2025元； 1999年每人年平均收入2150元； 2000年每人年平均收入2220元； 根据上面的数据，在方格纸上制成折线统计图4.下表是小丽一家三口一天各类食物的摄入量. 种类摄入量/克占总摄入量的百分比油脂类50奶类和豆类450鱼、禽、肉、蛋等类600蔬菜和水果900谷类1800根据统计图完成表格.5.下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图.喜欢走进科学的老师占全体老师人数的（ ）%.喜
17、欢（ ）节目和（ ）节目的人数差不多.喜欢（ ）节目的人数最少.如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有（ ）. 3、6.上图是聪聪家十月份生活支出情况统计图.这是( )统计图,从图中你知道了什么？如果聪聪家这个月的支出是1600元，请你分别计算出各项支出的钱数.你还能提出什么问题？六、解决问题.（每小题5分，共25分）1小明的爷爷将20000元钱存入银行，整存整取三年，年利率按3.69%计算，三年后本金和利息共有多少元？2张大伯的一块试验田去年种普通水稻，产量是1200千克，今年改种新品种后，产量比去年增产二成，今年的产量是多少千克？3一个圆形花坛的周长约是62.8米，这个花坛的面
18、积是多少平方米？4一种品牌电视机现价3600元，比原价降低了20，原价多少元？有一桶油，第一次倒出20，第二次倒出19千克，第三次倒出的是前两次的总和，此时还剩下这桶油的12.5，这同有种多少千克？北师大版六年级(上册)数学期中复习资料与习题7小明家离学校有1400米，他每天骑自行车回家，自行车的轮胎直径是70厘米，如果自行车每分钟转80圈，小明多长时间可以到家？8王钢把10000元人民币存入银行，定期3年，年利率是2.7.到期时，王钢应得本金和利息一共多少元？9学校运来200棵树苗，老师栽种了10，余下的按5：4：3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少棵？10一个滴水的水龙头每天浪费掉10
19、升水，这个水龙头2006年一年浪费掉多少升水？假如深圳市有1000个这样的水龙头，一天浪费多少升水？11一块长方形的土地，长和宽的比是5:3，长比宽多24米，这块土地的面积是多少平方米？12黄明和张亮都积攒了一些零用钱，他们所积攒的钱数的比是9:5，在献爱心活动中，黄明捐了48元钱，张亮捐了20元钱，这时他们的数钱数相等，黄明原来有多少钱？13一个圆形养鱼池，周长是188.4米，现在在它周围加宽一米，加宽后面积比原来增加了多少平方分米？14甲乙合打一份稿件,完成时甲打了这份稿件的4/9,如果甲单独打需要16小时完成这份稿件,那么乙单独打几小时能完成这份稿件?15修一条公路，第一次修全长的1/4,，第二次修全长的3/20，这时距中点有六千米，这条公路长多少？16张奶奶在银行储蓄4000元，经过五年，共取出本金和税后利息5043.1元，求年利率是多少？（百分号前保留两位小数）17某班原来女生占全班人数的3/1，后来又增加了4个女生，这时女生占全班人数的1/2，这个班原来有女生多少人？（要求列方程解应用题）7 / 7
