1、第三章测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.（安徽安庆期末）下列表述中，能确定准确位置的是（ ） A.教室第三排 B.湖心南路 C.南偏东40 D.东经112，北纬51 2在平面直角坐标系中，点A（3，0）在（）Ax轴正半轴上 Bx轴负半轴上Cy轴正半轴上 Dy轴负半轴上3若点A（m，n）在第二象限，则点B（m，|n|）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4平面直角坐标系内的点A（1，2）与点B（1，2）关于（）Ay轴对称 Bx轴对称C原点对称 D直线y=x对称5已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A（4，0）B（6，0）C
2、（4，0）或（6，0）D无法确定6在以下四点中，哪一点与点（3，4）所连的线段与x轴和y轴都不相交（）A（5，1）B（3，3）C（2，2）D（2，1）7如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“”代表地雷（图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的），点A可用（2，3）表示，如果小惠不想因点到地雷而结束游戏的话，下列选项中，她应该点（）A（7，2）B（2，6）C（7，6）D（4，5）8从车站向东走400m，再向北走500m到小红家；从车站向北走500m，再向西走200m到小强家，若以车站为原点，以正东、正北方向为正方向建立平面直角坐标系，则小红家、小强家的坐标分别为（）A（400，500），（500，200）
3、 B（400，500），（200，500）C（400，500），（200，500） D（500，400），（500，200）9如图，直线BC经过原点O，点A在x轴上，ADBC于D，若B（m，2），C（n，3），A（2，0），则ADBC的值为（）A不能确定 B5 C10 D7（第9题）（第10题）10（河南）如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2017秒时点P的坐标是（）A（2016，0） B（2017，1） C（2017，1） D（2018，0）二、填空题（每题3分，共24分）1
4、1已知点A在x轴上，且OA=3，则点A的坐标为_12已知小岛A在灯塔B的北偏东30的方向上，则灯塔B在小岛A的_的方向上13对任意实数，点P（x，x2）一定不在第_象限14在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A处，则点A的坐标为_15如图，在ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，4），点C的坐标为（4，3），如果要使ABD与ABC全等，那么点D的坐标是_（第15题）（第16题）（第17题）（第18题）16将正整数按如图的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数如（4，3）表示9，则（15，4）表示_17如图，
5、A，B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且ABP的面积为6，则点P的坐标为_18.（长沙期中）如图，ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（-2，3），先把ABC向右平移4个单位得到A1B1C1，再作A1B1C1关于x轴对称图形A2B2C2顶点A2坐标是.三、解答题（1921题每题8分，2224题每题10分，25题12分，共66分）19在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来（1）（2，6），（4，6），（4，8），（2，8）；（2）（3，0），（3，3），（3，6）；（3）（3，5），（1，6）；（4）（3，5），（5，6）；（5）（
6、3，3），（2，0）；（6）（3，3），（4，0）20.小林放学后，先向东走了300 m再向北走200 m，到书店A买了一本书，然后向西走了500 m再向南走了100 m，到快餐店B买了零食，又向南走了400 m，再向东走了800 m到了家C.请建立适当的平面直角坐标系，并在坐标系中画出点A，B，C的位置21.（1）在坐标平面内画出点P（2，3）；（2）分别作出点P关于x轴、y轴的对称点P1，P2，并写出P1，P2的坐标22长阳公园有四棵古树A，B，C，D，示意图如图所示（1）请写出A，B，C，D四点的坐标；（2）为了更好地保护古树，公园决定将如图所示的四边形EFGH用围栏圈起来划为保护区，请
7、你计算保护区的面积（单位：m）23如图，平面直角坐标系中，过点A（0，2）的直线a垂直于y轴，M（9，2）为直线a上一点若点P从点M出发，以2cm/s的速度沿直线a向左移动；点Q从原点同时出发，以1cm/s的速度沿x轴向右移动，多久后线段PQ平行于y轴？24如图，已知点P（2m1，6m5）在第一象限的角平分线OC上，APBP，点A在x轴上，点B在y轴上（1）求点P的坐标（2）当APB绕点P旋转时，OAOB的值是否发生变化？若变化，求出其变化范围；若不变，求出这个定值25在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫作整点已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记AOB内部（不包
8、括边界）的整点个数为m.（1）当m=3时，求点B的坐标的所有可能值；（2）当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，用含n的代数式表示m.参考答案第三章测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.（安徽安庆期末）下列表述中，能确定准确位置的是（ D ） A.教室第三排 B.湖心南路 C.南偏东40 D.东经112，北纬51 2在平面直角坐标系中，点A（3，0）在（B）Ax轴正半轴上 Bx轴负半轴上Cy轴正半轴上 Dy轴负半轴上3若点A（m，n）在第二象限，则点B（m，|n|）在（A）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4平面直角坐标系内的点A（1，2）与点B（1，2）关于（B）Ay轴对称
9、Bx轴对称C原点对称 D直线y=x对称5已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且PAB的面积为5，则点P的坐标为（C）A（4，0）B（6，0）C（4，0）或（6，0）D无法确定6在以下四点中，哪一点与点（3，4）所连的线段与x轴和y轴都不相交（A）A（5，1）B（3，3）C（2，2）D（2，1）7如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“”代表地雷（图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的），点A可用（2，3）表示，如果小惠不想因点到地雷而结束游戏的话，下列选项中，她应该点（D）A（7，2）B（2，6）C（7，6）D（4，5）8从车站向东走400m，再向北走500m到小红家；从车站向北走500m，
10、再向西走200m到小强家，若以车站为原点，以正东、正北方向为正方向建立平面直角坐标系，则小红家、小强家的坐标分别为（C）A（400，500），（500，200） B（400，500），（200，500）C（400，500），（200，500） D（500，400），（500，200）9如图，直线BC经过原点O，点A在x轴上，ADBC于D，若B（m，2），C（n，3），A（2，0），则ADBC的值为（C）A不能确定 B5 C10 D7（第9题）（第10题）【解析】据三角形面积公式得到SABC=ADBC，而SABC=SABOSACO=2223=5，因此得到ADBC=5，ADBC=10.10（河南）
11、如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2017秒时点P的坐标是（B）A（2016，0） B（2017，1） C（2017，1） D（2018，0）【解析】当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，1），运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0）根据图象可得第n秒时，点P的横坐标为n，纵坐标每4秒一个循环20174=5041，第2017秒时，点P的坐标是（2017，1）
12、二、填空题（每题3分，共24分）11已知点A在x轴上，且OA=3，则点A的坐标为_（3，0）或（3，0）_12已知小岛A在灯塔B的北偏东30的方向上，则灯塔B在小岛A的_南偏西30_的方向上13对任意实数，点P（x，x2）一定不在第_二_象限14在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A处，则点A的坐标为_（1，2）_15如图，在ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，4），点C的坐标为（4，3），如果要使ABD与ABC全等，那么点D的坐标是_（4，2）或（4，2）或（4，3）_（第15题）（第16题）（第17题）（第18题）16将正
13、整数按如图的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数如（4，3）表示9，则（15，4）表示_109_17如图，A，B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且ABP的面积为6，则点P的坐标为_（3，0）或（9，0）_【解析】设点P的坐标为（x，0），根据题意得4|6x|=6，解得x=3或9，所以点P的坐标为（3，0）或（9，0）18.（长沙期中）如图，ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（-2，3），先把ABC向右平移4个单位得到A1B1C1，再作A1B1C1关于x轴对称图形A2B2C2顶点A2坐标是2，-3.【解析】解答本题的关键是根据网格
14、结构作出对应点的位置，然后写出坐标分别将点A、B、C向右平移4个单位，作出A1B1C1，然后作出A1B1C1关于x轴对称图形A2B2C2，如图所示，A2坐标为（2，-3）.三、解答题（1921题每题8分，2224题每题10分，25题12分，共66分）19在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来（1）（2，6），（4，6），（4，8），（2，8）；（2）（3，0），（3，3），（3，6）；（3）（3，5），（1，6）；（4）（3，5），（5，6）；（5）（3，3），（2，0）；（6）（3，3），（4，0）解：画出的图形如图所示20.小林放学后，先向东走了300 m再向北走2
15、00 m，到书店A买了一本书，然后向西走了500 m再向南走了100 m，到快餐店B买了零食，又向南走了400 m，再向东走了800 m到了家C.请建立适当的平面直角坐标系，并在坐标系中画出点A，B，C的位置解：（答案不唯一）以学校门口为坐标原点、向东为x轴的正方向建立平面直角坐标系，各点的位置如图：21.（1）在坐标平面内画出点P（2，3）；（2）分别作出点P关于x轴、y轴的对称点P1，P2，并写出P1，P2的坐标解：（1）点P（2，3）如图所示；（4分）（2）点P1，P2如图所示，（6分）P1（2，3），P2（2，3）（8分）22长阳公园有四棵古树A，B，C，D，示意图如图所示（1）请写出
16、A，B，C，D四点的坐标；（2）为了更好地保护古树，公园决定将如图所示的四边形EFGH用围栏圈起来划为保护区，请你计算保护区的面积（单位：m）解：（1）A（10，10），B（20，30），C（40，40），D（50，20）（2）四边形EFGH各顶点坐标分别为E（0，10），F（0，30），G（50，50），H（60，0），另外M（0，50），N（60，50），则保护区的面积S=S长方形MNHOSGMFSGNHSEHO=6050205010501060=3 000500250300=1 950（m2）23如图，平面直角坐标系中，过点A（0，2）的直线a垂直于y轴，M（9，2）为直线a上一点若点P
17、从点M出发，以2cm/s的速度沿直线a向左移动；点Q从原点同时出发，以1cm/s的速度沿x轴向右移动，多久后线段PQ平行于y轴？解：设经过ts后PQy轴，则AP=92t，OQ=t.PQy轴，点P与点Q的横坐标相等，即AP=OQ，92t=t，解得t=3.故3s后线段PQ平行于y轴24如图，已知点P（2m1，6m5）在第一象限的角平分线OC上，APBP，点A在x轴上，点B在y轴上（1）求点P的坐标（2）当APB绕点P旋转时，OAOB的值是否发生变化？若变化，求出其变化范围；若不变，求出这个定值解：（1）由题意，得2m1=6m5.解得m=1.所以点P的坐标为（1，1）（2）当PA不垂直于x轴时，作P
18、Dx轴于点D，PEy轴于点E，则PADPBE，所以AD=BE.所以AD=BE.所以OAOB=ODADOB=ODBEOB=ODOE=2，为定值当PAx轴时，显然PBy轴，此时OAOB=2，为定值故OAOB的值不发生变化，其值为2.25在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫作整点已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记AOB内部（不包括边界）的整点个数为m.（1）当m=3时，求点B的坐标的所有可能值；（2）当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，用含n的代数式表示m.解：（1）如图，当点B的横坐标分别为3或4时，m=3，即当m=3时，点B的坐标的所有可能值是（3，0），（4，0）；（2）如图，当点B的横坐标为4n=4时，n=1，此时m=012=3；当点B的横坐标为4n=8时，n=2，m=135=9；当点B的横坐标为4n=12时，n=3，m=258=15；，当点B的横坐标为4n时，m=（n1）（2n1）（3n1）=6n3.
