1、第四单元质量评估试卷时间：90分钟分值：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是( )A2 km，3 km，4 km B3 km，6 km，76 kmC2 km，2 km，6 km D5 km，6 km，7 km2如图，在ABC中BE是ABC的平分线，CE是外角ACM的平分线，CE与CE相交于点E，若A60，则BEC是( )A15 B30 C45 D603如图，ABC，BC，FDBC，DEAB，垂足分别为点D、E，AFD155，则EDF等于( )A45 B55 C65 D754如图，点D，E分别在AB，AC边上，ABEACD，AC15，BD9，则线
2、段AD的长是( )A6 B9C12 D155如图，已知MBND，MBANDC，添加下列条件仍不能判定ABMCDN的是( )AMN BAMCNCABCD DAMCN6如图，点D在AB上，点E在AC上，且BC，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABEACD的是( )AADAEBAEBADCCBECDDABAC7如图，给出下列四组条件：ABDE，BCEF，ACDF；ABDE，BE，BCEF；BE，BCEF，CF；ABDE，ACDF，BE.其中，能使ABCDEF的条件共有( )A1组 B2组 C3组 D4组8在RtABC和RtABC中，CC90.有下列条件：ACAC，AA；ACAC，BCBC；ABAB
3、，AA，能判定RtABCRtABC的个数是( )A0 B1 C2 D39要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CDBC，再作出BF的垂线DE，使点A，C，E在同一条直线上(如图)，可以证明ABCEDC，得EDAB，因此测得DE的长就是AB的长在这里判定ABCEDC的条件是( )AASA BSASCSSS DAAS10如图，已知12，ACAD，增加下列条件：ABAE；BCED；CD；BE.其中能使ABCAED的条件有( )A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题(每小题4分，共20分)11在ABC中，如果AB2C，那么C_ _.12如图，ADBECB，若CBD4
4、0，BDEC，则D的度数为_ _13在等腰三角形ABC中，ABAC，已知它的两边长分别为6 km和7 km，则此三角形的周长为_ _14在ABC和DEF中，ABDE；BCEF；ACDF；AD从这四个条件中选取三个条件能判定ABCDEF的方法共有_ _种15如图，ACBDFE，BCEF，那么需要补充一个条件：_ _，才能使ABCDEF.(写一个即可)三、解答题(共70分)16(10分)如图，AD是ABC的角平分线，B45，点E在BC延长线上且EHAD于H.(1)若BAD30，求ACE的度数(2)若ACB85，求E的度数17(10分)如图，在ABC中，DEAB，FGAC，BEGC求证：DEFB18
5、(12分)如图，点E，F在BC上，ABDC，AFDE，AD(1)证明：BC(2)若BE3，EF6，求BC的长19(12分)如图，点A、F、C、D在一条直线上，ABDE，AFDC，BFEC求证：(1)BAFEDC；(2)BCEF.20(12分)两个大小不同的等腰直角三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，图中ABAC，ADAE，BACEAD90，B，C，E在同一条直线上，连结DC图1 图2(1)图2中的全等三角形是_ _，并给予证明(说明：结论中不得含有未标识的字母)；(2)指出线段DC和线段BE的关系，并说明理由21(14分)如图，在ABC中，ACB90，ACBC，直线MN经过点C，
6、且ADMN于点D，BEMN于点E.如图1，易证CADBCE，则线段AD，DE，BE之间的关系为BEADDE.(1)将直线CD绕点C旋转，使点D，E重合，得到图2，请你直接写出线段AD与BE之间的关系；(2)将直线CD绕点C继续旋转，得到图3，请你写出线段AD，DE，BE之间的关系，并证明你的结论 图1 图2 图3参考答案1C2B3C4A5B6B【解析】 B三个角对应相等的两个三角形不一定全等7C【解析】 第组满足SSS；第组满足SAS；第组满足ASA；第组只是SSA所以有3组能证明ABCDEF.故符合条件的有3组8D【解析】 符合ASA，符合SAS，符合AAS，都可判定两个三角形全等9A【解析
7、】 因为证明ABCEDC用到的条件是ABCEDC，CDBC，ACBECD，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等，即ASA这一方法10B【解析】 已知12，从而可得DAECAB又已知ACAD，有一组边和一组角对应相等，可选择SAS，ASA，AAS，所以可以添加ABAE或CD或BE，共有三个11 36【解析】 设Cx，则AB2x.由三角形的内角和定理，得2x2xx180，即5x180，解得x36.故C36.12 50【解析】 CBD40，BDEC，C90CBD904050.ADBECB，DC50.13 19 km或20 km【解析】 当ABAC6 km，BC7 km时，周长为66719(km)；
8、当ABAC7km，BC6km时，周长为77620(km)142【解析】 可以选择，利用SSS判定ABCDEF；还可以选择，利用SAS判定ABCDEF.共有2种方法15 ACDF(或BE或AD) 16 解： AD是ABC的角平分线，BADCADBAC(1)BAD30，BAC2BAD60.B45，ACEBBAC4560105.(2)ACB85，B45，且ACBBBAC180，BAC50，CAD25.ACBCADADC180，ADC70.EHAD，EADC90.E907020.17 证明： DEAB，BDECFGAC，FGBCBEGC，BEEGGCEG，即BGEC在FBG和DEC中，FBGDEC(S
9、AS)，DEFB18 (1)证明：在ABF与DCE中，ABFDCE(SAS)BC(2)解：由(1)知，ABFDCE，则BFCE9.故BC2BFEF29612，即BC12.19 证明：(1)在BAF和EDC中，BAFEDC(SSS)，BAFEDC；(2)BAFEDC，ABFEDC，AFDC，AFCFDCCF，即ACDF，在BAC和EDF中，BACEDF(SAS)，ACBDFE，BCEF.20(1)ACDABE(2)证明：(1)图2中的全等三角形是ACDABE.理由：BACEAD90，BACCAEEADCAE，BAECAD，在ABE与ACD中，ACDABE(SAS)(2)线段DC和线段BE的关系：垂直且相等证明：由(1)知：ACDABEDCBE，ACDB，BAC90，BACB90，ACDACB90，即BCD90，BECD，线段DC和线段BE的关系是：垂直且相等21解： (1)关系为ADBE.(2)关系为ADDEBE.证明：ACB90，ACDECB90.ADMN，BEMN，CDACEB90，CADACD90，CADECB在ACD和CBE中，ACDCBE，CDBE，ADEC又ECDECD，ADDEBE.
