1、 北师大版七年级数学下册 专题训练系列（附解析）专训1三角形三边关系的巧用名师点金：三角形的三边关系应用广泛，利用三边关系可以判断三条线段能否组成三角形、已知两边求第三边的长或取值范围、说明线段不等关系、化简绝对值、求解等腰三角形的边长及周长等问题 判断三条线段能否组成三角形1下列长度的三条线段能组成三角形的是()A1，2，3 B1，5C3，4，8 D4，5，62下列长度的三条线段，不能组成三角形的是()A3，8，4 B4，9，6C15，20，9 D9，15，83已知下列三条线段的长度比，则能组成三角形的是()A123 B112C134 D234 求三角形第三边的长或取值范围4若a，b，c为三
2、角形的三边长，且a，b满足|a29|(b2)20，则第三边长c的取值范围是_5【2017舟山】长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是()A4 B5C6 D96一个三角形的两边长分别为5 cm和3 cm，第三边的长是整数，且周长是偶数，则第三边的长是()A2 cm或4 cm B4 cm或6 cmC4 cm D2 cm或6 cm 解答等腰三角形相关问题7【中考宿迁】若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为()A9 B12C7或9 D9或128【中考衡阳】已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为()A11 B16C17 D16或179已知在A
3、BC中，AB5，BC2，且AC的长为奇数(1)求ABC的周长；(2)判断ABC的形状 三角形的三边关系在代数中的应用10已知a，b，c是ABC的三边长，b，c满足(b2)2|c3|0，且a为方程|x4|2的解，求ABC的周长 利用三角形的三边关系说明边的不等关系11如图，已知D，E为ABC内两点，试说明：ABACBDDECE.(第11题)答案1D2.A3.D4.1c55C6.B7.B8.D9解：(1)因为AB5，BC2，所以3AC7.又因为AC的长为奇数，所以AC5.所以ABC的周长为55212.(2)ABC是等腰三角形10解：因为(b2)20，|c3|0，且(b2)2|c3|0，所以(b2)20，|c3|0，解得b2，c3.由a为方程|x4|2的解，可知a42或a42，即a6或a2.当a6时，有236，不能组成三角形，故舍去；当a2时，有223，符合三角形的三边关系(第11题)所以a2，b2，c3.所以ABC的周长为2237.11解：如图，将DE向两边延长分别交AB，AC于点M，N.在AMN中，AMANMDDENE；在BDM中，MBMDBD；在CEN中，CNNECE；，得AMANMBMDCNNEMDDENEBDCE，所以ABACBDDECE.6
