1、第四章 三角形本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷36分，第卷64分，共100分，考试时间90分钟第卷(选择题共36分)一、选择题(每小题3分，共36分)1下列长度的三条线段能组成三角形的是()A1，2，3.5 B4，5，9C20，15，8 D5，15，82如图4Z1，在ABC中，AD是高，AE是BAC的平分线，AF是BC边上的中线，则下列线段中，最短的是() 图4Z1AAB BAE CAD DAF3一个缺角的三角形ABC残片如图4Z2所示，量得A40，B65，则这个三角形残缺前的C的度数为()A55 B65C75 D85图4Z24如图4Z3，两个三角形为全等三角形，则的度数是(
2、) 图4Z3A72 B60 C58 D505在ABC中，ABC，B2C6，则C的度数为()A90 B58 C54 D326如图4Z4所示，已知正方形网格中每个小方格的边长均为1，A，B两点在小方格的顶点上，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则点C的个数为()图4Z4A3 B4 C5 D67如图4Z5，在ABC和DEC中，ABDE.若添加条件后使得ABCDEC，则在下列条件中，不能添加的是()ABCEC，BE BBCEC，ACDCCBE，AD DBCEC，AD图4Z58如图4Z6所示，CDAB，BEAC，垂足分别为D，E，CD，BE相交于点O，BECD.则
3、图中全等的三角形共有() 图4Z6A0对 B1对 C2对 D3对9根据下列已知条件，能画出唯一的ABC的是()AAB3，BC4，CA8 BAB4，BC3，A30CA35，B65，AB7 DC90，AB810如图4Z7，点A，D，C，E在同一条直线上，ABEF，ABEF，BF，AE10，AC7，则CD的长为()A5.5 B4 C4.5 D3图4Z711.如图4Z8，在等边三角形ABC中，M，N分别在BC，AC上移动，且BMCN，则BAMABN的度数是() 图4Z8A60 B55 C45 D不能确定12如图4Z9，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DEDF，连接BF，CE，
4、且FBD35，BDF75，下列说法：BDFCDE，ABD和ACD的面积相等，BFCE，DEC70，其中正确的有() 图4Z9A1个 B2个 C3个 D4个请将选择题答案填入下表：题号123456789101112总分答案第卷(非选择题共64分)二、填空题(每小题3分，共12分)13如图4Z10，一架梯子斜靠在墙上，梯子与地面的夹角ABC60，则梯子与墙的夹角BAC_图4Z1014空调安装在墙上时，一般都会用如图4Z11所示的方法固定在墙上，这种方法应用的数学知识是_图4Z1115如图4Z12所示，AD为ABC的中线，DEAB于点E，DFAC于点F，AB6，AC8，DE3，则DF_.图4Z121
5、6如图4Z13，ACB90，ACBC，ADCE于点D，BECD交CD的延长线于点E，AD2.4 cm，DE1.7 cm，则BE的长为_图4Z13三、解答题(共52分)17(8分)如图4Z14，在ABC中，ACB90，CD是AB边上的高，且AB13 cm，BC12 cm，AC5 cm，求：(1)ABC的面积；(2)CD的长图4Z1418(8分)完成下面的说理过程已知：如图4Z15所示，OAOB，ACBC.图4Z15试说明：AOCBOC.解：在AOC和BOC中，因为OA_，AC_，OC_，所以_(SSS)，所以AOCBOC(_)19(8分)如图4Z16所示，已知ABAC，EBEC，试说明BDCD的
6、理由图4Z1620(8分)如图4Z17，AB，AEBE，点D在AC边上，12，AE和BD相交于点O.试说明：AECBED.图4Z1721(10分)七年级(2)班的篮球啦啦队为了在明天的比赛中给同学们加油助威，提前每人制作了一面同一规格的三角形彩旗小贝放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角(如图4Z18)，他想用彩纸重新制作一面彩旗(1)请你帮助小贝，用直尺与圆规在彩纸上(如图)作出一个与破损前完全一样的三角形(不写作法，保留作图痕迹)；(2)你作图的理由是判定三角形全等条件中的“_”图4Z1822(10分)如图4Z19所示，已知CEAB于点E，BDAC于点D，BD与CE交于点O，且AO平分BAC
7、.(1)图中有多少对全等三角形？请你一一列举出来(不要求说明理由)(2)小明说：欲说明BECD，可先说明AOEAOD得到AEAD，再说明ADBAEC得到ABAC，然后利用等式的性质即可得到BECD，请问他的说法正确吗？如果不正确，请说明理由；如果正确，请按他的思路写出推导过程(3)要得到BECD，你还有其他的思路吗？请仿照小明的说法具体说一说你的想法图4Z19详解详析1解析 C利用三角形的三边关系判断2C3C4A5D6D7解析 DA项，添加BCEC，BE可用SAS判定两个三角形全等，故A选项正确；B项，添加BCEC，ACDC可用SSS判定两个三角形全等，故B选项正确；C项，添加BE，AD可用A
8、SA判定两个三角形全等，故C选项正确；D项，添加BCEC，AD后是SSA，无法证明三角形全等，故D选项错误故选D.8C9C10解析 B因为ABEF，所以AE.在ABC和EFD中，AE，ABEF，BF，所以ABCEFD(ASA)，所以ACDE7，所以ADAEDE1073，所以CDACAD734.11解析 A因为ABC为等边三角形，所以ABCACB60，ABBC.在ABM和BCN中，ABBC，ABMBCN，BMCN，所以ABMBCN(SAS)，所以BAMNBC.因为NBCABNABC60，所以BAMABN60.12D133014三角形具有稳定性15.160.7 cm17解：(1)ABC的面积BCA
9、C30(cm2)(2)因为ABC的面积ABCD30 cm2，所以CD30(AB)30(cm)18OBBCOCAOCBOC全等三角形的对应角相等19解析 已知条件中有两组对边相等，可以考虑利用“边边边”来说明两个三角形全等，从而缩短已知和结论之间的距离解： 由题意知ABAC，EBEC，又AEAE，所以ABEACE(SSS)，所以AEBAEC，所以DEBDEC(等角的补角相等)在DBE和DCE中，因为EBEC(已知)，DEBDEC(已证)，EDED(公共边), 所以DBEDCE(SAS)，所以BDCD.20解：设AE和BD相交于点O，则AODBOE.因为在AOD和BOE中，AB，所以BEO2.又因
10、为12，所以1BEO，所以AECBED.在AEC和BED中，因为AB，AEBE，AECBED，所以AECBED(ASA)21解：(1)如图中的ABC.(2)ASA22解：(1)共4对，分别是AOEAOD，BOECOD，AOBAOC，ABDACE.(2)正确因为CEAB于点E，BDAC于点D，所以AEOADO.因为AO平分BAC，所以OAEOAD.在AOE和AOD中，因为AEOADO，OAEOAD，AOAO，所以AOEAOD，所以AEAD.在ADB和AEC中，因为BADCAE，ADAE，ADBAEC，所以ADBAEC，所以ABAC，所以ABAEACAD，即BECD.(3)答案不唯一，如可先说明AOEAOD，得到OEOD，再说明BOECOD，得到BECD.
