1、 北师大版九年级上册数学第六章测试题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.反比例函数的图象位于（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限2.如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（ ） A.y= （x0）B.y= （x0）C.y= （x0）D.y= （x0）3.如图，在反比例函数(0)的图像上，有点P1、P2、P3 、P4 ,它们的横坐标依次是1、2、3、4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1、S2、S3 ， 则S1+S2+S3的值为 ( ). A.4B.3C.3.5D.4.54.图中给出的直线和反比例函数的
2、图像，判断下列结论正确的个数有（）；直线 与坐标轴围成的ABO的面积是4；方程组的解为， ；当6x2时，有。 A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知反比例函数 ，有下列四个结论： 图象必经过点(1,2)； 图像经过（ ），（ ）两点，若 ，则 ； 图象分布在第二、四象限内 ； 若x1，则y2其中正确的有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQy轴，分别交函数y=（x0）和y=（x0）的图象于点P和Q，连接OP和OQ则下列结论：POQ可能等于90；当K1+K2=0时，OP=OQ；POQ的面积是（|k1+k2|）其中一定正确的是（） A.B.C
3、.D.7.若点A（3，4）、B（2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（）A.6B.-6C.12D.-128.点A（2，5）在反比例函数y= （k0）的图象上，则k的值是（ ） A.10B.5C.5D.109.反比例函数y=与y=在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则AOB的面积为（） 11题A.B.2C.3D.110.关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是( )A.必经过点（1，1）B.两个分支分布在第二、四象限C.两个分支关于x轴成轴对称D.两个分支关于原点成中心对称11.如图，RtABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC
4、边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E点，双曲线y=(x0)的图像经过点A ， 若SBEC=6，则k等于（）. A.3B.6C.12D.2412.下列问题中，两个变量成反比例的是（）A.长方形的周长确定，它的长与宽；B.长方形的长确定，它的周长与宽；C.长方形的面积确定，它的长与宽；D.长方形的长确定，它的面积与宽二、填空题（共6题；共12分）13.若反比例函数的图象在每一象限内，y随x的增大而增大，请写出满足条件的一个反比例函数的解折式_. 14.一批零件200个，一个工人每小时做10个，用关系式表示人数y（个）与完成任务所需的时间x（小时）之间的函数关系式为_15.已知直线y= x+2与
5、y轴交于点A，与双曲线y= 有一个交点为B（2，3），将直线AB向下平移，与x轴.y轴分别交于点C，D，与双曲线的一个交点为P，若 ，则点D的坐标为_. 16.上海世博会召开后，更多的北京人坐火车去上海参观京沪线铁路全程为1463km，某次列车的全程运行时间t（单位：h）与此次列车的平均速度v（单位：km/h）的函数关系式是_（不要求写出自变量v的取值范围）17.已知近视眼镜的度数y与镜片焦距x（m）成反比例，若400度近视眼镜镜片的焦距是0.25m，则y与x的函数关系式为_18.如图，一次函数y=x+b与反比例函数y= （x0）的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连结OA，
6、OB，过A作AEx轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m （1）b=_（用含m的代数式表示）；（2）若SOAF+S四边形EFBC=4，则m的值是_三、解答题（共2题；共10分）19.已知一次函数与反比例函数的图像都经过 和 两点求这两个函数的关系式 20.已知正比例函数y=-3x与反比例函数y= 交于点P(-1,n),求反比例函数的表达式 四、作图题（共1题；共6分）21.某班“数学兴趣小组”对函数 的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整： （1）自变量x的取值范围是_； （2）下表是y与x的几组对应数值： 写出m的值为_；（3）当 时，直接写出x的取值范围为_. （4）结合函数
7、的图象，写出该函数的一条性质：_ 五、综合题（共4题；共48分）22.如图，已知一次函数y=ax2的图象与反比例函数y= 的图象交于A（k，a），B两点 （1）求a，k的值； （2）求B点的坐标； （3）不等式ax 2的解集是_（直接写出答案） 23.如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y= 的图象与一次函数y=k（x2）的图象交点为A（3，2），B（x，y） （1）求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标； （2）若C是y轴上的点，且满足ABC的面积为10，求C点坐标 24.如图，四边形OP1A1B1、A1P2A2B2、A2P3A3B3、An1PnAnBn都是正方形，对角线OA1、A1
8、A2、A2A3、An1An都在y轴上（n1的整数），点P1（x1 ， y1），点P2（x2 ， y2），Pn（xn ， yn）在反比例函数y= （x0）的图象上，并已知B1（1，1） （1）求反比例函数y= 的解析式； （2）求点P2和点P3的坐标； （3）由（1）、（2）的结果或规律试猜想并直接写出：PnBnO的面积为_，点Pn的坐标为_（用含n的式子表示）25.如图，过原点O的直线与双曲线 交于上A（m，n）、B，过点A的直线交x轴正半轴于点D，交y轴负半轴于点E，交双曲线 于点P. （1）当m2时，求n的值； （2）当OD：OE1：2，且m3时，求点P的坐标； （3）若ADDE，连接BE
9、，BP，求PBE的面积. 答 案一、单选题1. D 2. D 3. B 4. C 5.D 6. C 7. A 8. D 9. A 10. D 11. C 12. C 二、填空题13. 14. y= 15. （0， ）或（0，- ）或（0， ）或（0，- ）. 16. t=17. y=18. （1）（2）三、解答题19. 解：设反比例函数为 ，则 反比例函数的表达式为 在反比例函数上， 设一次函数为 因为图像经过 两点一次函数为 20. 解：将点P的坐标代入正比例函数y=-3x中，得n=-3（-1）=3， 故P点坐标为（-1,3）将点P（-1,3）代入反比例函数y= 中，得3= 解得：m=2故反
10、比例函数的解析式为： 四、作图题21. （1）x-1（2）5 在平面直角坐标系中，描出了以表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点，画出该函数的图象；解：如图： （3）x0或0x0）可得b=-， 故点P3的坐标为（-， +）（3）1；（-， +） 25. （1）解：点A（m，n）在双曲线y 上， mn6，m2，n3；（2）解：由（1）知，mn6， m3，n2，A（3，2），OD：OE1：2，设ODa，则OE2a，点D在x轴坐标轴上，点E在y轴负半轴上，D（a，0），E（0，2a），直线DE的解析式为y2x2a，点A（3，2）在直线y2x2a上，62a2，a2，直线DE的解析式为y2x4，双曲线的解析式为y ，联立解得， （点A的横纵坐标，所以舍去）或 ，P（2，3）；（3）解：ADDE，点D在x轴坐标轴上，点E在y轴负半轴上，A（m，n）， E（0，n），D（ m，0），直线DE的解析式为y xn，mn6，m ，y xn，双曲线的解析式为y ，联立解得， （点A的横纵坐标，所以舍去）或 ，P（2m，2n），A（m，n），直线AB的解析式为y x.联立解得， （点A的横纵坐标，所以舍去）或 B（m，n），E（0，n），BEx轴，SPBE BE|yEyP| m|n（2n）| mn3.第 8 页 共 8 页
