1、百度文库 - 让每个人平等地提升自我*中学2012级九年级上期期中考试数学试卷 学校 班 姓名 考号 一、选择题:(本题8小题,每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1、某型号的手机连续两次降阶,每个售价由原来的1185元降到580元,设平均每次降价的百分率为,则列出方程正确的是( )A、 B、 C、 D、2、一元二次方程x23x1=0与x2+4x+3=0的所有实数根的和等于( )。A、1 B、4 C、4 D、33、一个等腰梯形的两底之差为,高为,则等腰梯形的两底的一个锐角为 ( )A 、 B、 C、 D、4、顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 ( )A、
2、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形5、直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离 ( )A、相等 B、不相等 C、可能相等也可能不相等 D、互相垂直6、如图,ABP与CDP是两个全等的等边三角形,且PAPD.有下列四个结论:PBC15;ADBC;直线PC与AB垂直;四边形ABCD是轴对称图形.其中正确的结论的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.47、某超市一月份的营业额为100万元,第一季度的营业额共800万元,如果平均每月增长率为x,则所列方程应为( )A、100(1+x)2=800 B、100+1002x=800 C、100+1003x=800 D、1001+(1+x)+(1+x)
3、2=8008、方程的左边配成一个完全平方式后,所得的方程为( )A B C D二、填空题(本题7小题,每小题3分,共21分)把最后答案直接填在题中的横线上9、关于x的方程(m-2)x|m|+3x-10是一元二次方程,则m的值为_;10、如图:EF过平行四边形ABCD的对角线交点O,交AD于E,交BC于F,已知AB =,BC =,OE =,那么四边形EFCD的周长为 ;11、已知,如图:平行四边形ABCD中,AB =,AB边上的高为,BC边上的高为,则平行四边形ABCD的周长为 ;12、如图,在RtABC中,C =,AC = BC,AB =,矩形DEFG的一边在AB上,顶点G、F分别在AC、BC
4、上,D、E在AB上,若DG:GF =1:4,则矩形DEFG的面积为 ;13、在ABC和ADC中:下列论断:AB = AD;BAC =DAC;BC = DC,把其中两个论断作为条件,另一个论断作为结论,写出一个真命题是: ;14、如图,在ABC中,C =,B =,AB的垂直平分线交AB于E,交BC于D,DB =,那么AC = ;15、在ABC中,C =,周长为,斜边上的中线CD =,则RtABC的面积为 ;三、解答题:解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤(55分)(一)(本题2小题,共14分)16、(8分)(1)解方程(4分) (x+1)(x+3)=15 (2)(4分)已知+1,求代数
5、式的值。17、(6分)已知、均为实数且,求方程的根(二)(本题2小题,共12分)3218、(6分)如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪要使草坪的面积为,求道路的宽(部分参考数据:,)20ANFECDMB19(1.2.3.5班学生必做 6分)已知:如图,在四边形ABCD中,ADBC,M、N分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线交MN于E、F求证:DENF19(1.2.3.5班同学不做 6分)已知如图,C为BE上一点,点A、D分别在BE两侧,ABED,AB=CE,BC=ED。求证:AC=CD。(三)(本题2个小题,共12分)20、阅读下
6、面的例题: (6分) 解方程:.解:原方程可化为: 即:.0 原方程的根是请参照例题解方程:21、(6分)用两个全等的等边三角形ABC、ACD拼成菱形ABCD。把一个含60角的三角尺与这个菱形叠合,使三角尺的60角的顶点与点A重合,两边分别与AB、AC重合。将三角尺绕点A按逆时针方向旋转。(1)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时(如图1),通过观察或测量BE、CF的长度,你能得出什么结论?并证明你的结论。(2)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时(如图2),你在(1)中得到的结论还成立吗?简要说明理由。(四)(本题2小题,共17分) 密 封 线
7、 22、(7分)某灯具店采购了一批某种型号的节能灯,共用去400元,在搬运过程中不慎打碎了5盏,该店把余下的灯每盏加价元全部售出,然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯,且进价与上次相同,但购买的数量比上次多了9盏,求每盏灯的进价。23、(4、6、7、8、9、10、11、12、班学生只做(1)小题10分)如图1,在ABC中,ABBC5,AC=6. ECD是ABC沿BC方向平移得到的,连接AE.AC和BE相交于点O.(1)判断四边形ABCE是怎样的四边形,说明理由; (2)如图2,P是线段BC上一动点(图2),(不与点B、C重合),连接PO并延长交线段AB于点Q,QRBD,垂足为点R.四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化?若变化,请说明理由;若不变,求出四边形PQED的面积;当线段BP的长为何值时,PQR与BOC相似?6