1、北师大版九年级上册数学期中考试试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1若ABCDEF，相似比为3：2，则对应高的比为（）A3：2B3：5C9：4D4：92一个布袋里装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是白球的概率是（）ABCD3已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A当AB=BC时，它是菱形B当ACBD时，它是菱形C当ABC=90时，它是矩形D当AC=BD时，它是正方形4对一元二次方程x2ax=3进行配方时，两边同时加上（）A）2BCDa25已知x：y=3：2，则下列各式中不正确的是（）ABCD6在一个不透明的袋中，有
2、若干个白色乒乓球和4个黄色乒乓球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，那么，估计袋中白色乒乓球的个数为（）A6B8C10D127如图，ABC中，DEBC，AD=5，BD=10，DE=4，则BC的值为（）A24B12C8D68若方程3（x7）（x2）=k的根是7和2，则k的值为（）A0B2C7D2或79如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接DF，则CDF为（）A80B70C65D6010关于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m0）的解是x1=3，x2=2
3、，则方程m（x+h3）2+k=0的解是（）Ax1=6，x2=1Bx1=0，x2=5Cx1=3，x2=5Dx1=6，x2=2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共211一元二次方程x2+2x+a=0有实根，则a的取值范围是 12已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是 cm213如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AB=2米，BC=18米，则旗杆CD的高度是 米14某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是 15在正方形ABCD中，O是对角线AC、B
4、D的交点，过O作OEOF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF的长为 16如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的面积为 三、解答题（本大题共9小题，共86分）178分）解方程：（1）x23x=0（2）3x2+2x5=0188分）如图，在已知的平面直角坐标系中，ABC的顶点都在正方形网格的格点上，若A，B两点的坐标分别是A（1，0），B（0，3）（1）以点O为位似中心，与ABC位似的A1B1C1满足A1B1：AB=2：1，请在网格内画出A1B1C1；（2）A1的坐标是 ，C1的坐标是 198分）如图ABC与CDE都是等边三角形，
5、点E、F分别在AC、BC上，且EFAB（1）求证：四边形EFCD是菱形；（2）设CD=4，求D、F两点间的距离20（8分）如图，某校在开展积极培育和践行社会主义核心价值观的活动中，小光同学将自己需要加强的“文明”、“友善”、“法治”、“诚信”的价值取向文字分别贴在4张质地、大小完全一样的硬纸板上，制成卡片，随时提醒自己要做个遵纪守法的好学生小光同学还把卡片编成一道数学题考同桌小亮：将这4张卡片洗匀后背面朝上放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，不放回，再随机抽取另一张卡片，让小亮同学用列表法或画树状图法，求出两次抽到卡片上的文字含有“文明”、“诚信”价值取向的概率（卡片名称可用字母表示）218分）
6、已知关于x的一元二次方程（x2）2=3m1有两个不相等的实数根，求m的取值范围2210分）如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E为AB的中点，连接CE，连接DE交AC于F（1）求证：ADCACB；（2）若AD=4，AB=6，求的值23（10分）某超市在销售中发现：“宝宝乐”牌童装进价为60元，当定价为100元时，平均每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现：如果每件童装降价5元，那么平均每天就可多售出10件，要想平均每天盈利1200元，那么每件童装应该降价多少元？24（12分）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四
7、边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；依此类推，若第n次操作后，余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，例如：如图1，ABCD中，若AB=1，BC=2，则ABCD为1阶准菱形（1）理解与判断：邻边长分别为1和3的平行四边形是 阶准菱形；邻边长分别为3和4的平行四边形是 阶准菱形；（2）操作、探究与计算：已知ABCD的邻边长分别为2，a（a2），且是3阶准菱形，请画出ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；已知ABCD的邻边长分别为a，b（ab），满足a=7b+r，b=4r，请写出ABCD是几阶准菱形251如图1，在矩形A
8、BCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是AB、BD的中点，连接EF，点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动连接PQ，设运动时间为t（0t4）s，解答下列问题：（1）求证：BEFDCB；（2）当点Q在线段DF上运动时，若PQF的面积为0.6cm2，求t的值；（3）如图2过点Q作QGAB，垂足为G，当t为何值时，四边形EPQG为矩形，请说明理由；（4）当t为何值时，PQF为等腰三角形？试说明理由参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1A；2C；3D；4A；5D；6A；7B；8A；9D；10B；二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共211a1； 1220； 1318； 1425%； 155； 16；三、解答题（本大题共9小题，共86分）171819202122232425第 13 页
