1、北师大版九年级上册数学第一次月考试题一、选择题。（每小题只有一个正确答案）1用配方法解一元二次方程，配方正确的是（ ）ABCD2下列说法不正确的是（）A一组同旁内角相等的平行四边形是矩形B一组邻边相等的菱形是正方形C有三个角是直角的四边形是矩形D对角线相等的菱形是正方形3若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的图象可能是:A B C D4如图，在菱形中，于点，点恰好为的中点，则菱形的较大内角度数为（ ）A100B120C135D1505某市“菜篮子工程”蔬菜基地2018年产量为100吨，预计到2020年产量可达121吨设该基地蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A100（
2、1+x）2121B121（1x）2100C100（1+2x）121D100（1+x2）1216如图，在菱形ABCD中，A60，点E、F分别为AD、DC上的动点，EBF60，点E从点A向点D运动的过程中，AE+CF的长度（）A逐渐增加B逐渐减小C保持不变且与EF的长度相等D保持不变且与AB的长度相等7四边形ABCD的对角线AC，BD相较于点O，能判定它是矩形的是（ ）A，B，C，D8如图，中，对角线，相交于点，下列条件：（1）；（2）；（3），其中能判定是菱形的条件有（ ）A0个B1个C2个D3个9如图，矩形的对角线，交于点，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为（ ）ABCD10如图，在正方
3、形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AG平分BAC交BD于G，DEAG于点H下列结论：AD2AE：FDAG；CFCD：四边形FGEA是菱形；OFBE，正确的有（ ）A2个B3个C4个D5个二、填空题11一元二次方程的根_12如图，四边形ABCD是菱形，AC24，BD10，DHAB于点H，则线段DH的长为_13若关于x的一元二次方程（k1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是_14如图，在边长为的正方形中，点分别是边的中点，连接点分别是的中点，连接，则的长度为_15如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把EBF沿EF折叠
4、，点B落在B处，若CDB恰为等腰三角形，则DB的长为_.三、解答题16用恰当的方法解下列方程：（1）x2+4x20；（2）4x2250；（3）（2x+1）2+4（2x+1）+40；（4）（x1）（x3）817如图，在四边形中，对角线的垂直平分线与边、分别相交于、（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求菱形的周长18关于的一元二次方程有实数根（1）求的取值范围；（2）如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与方程有一个相同的根，求此时的值19如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AEBC于点E，延长BC至F，使CFBE，连接DF（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）若AC10
5、，ABC60，则矩形AEFD的面积是 20某旅行社的一则广告如下：甲公司想分批组织员工到延安红色旅游学习（1）如果第一批组织40人去学习，则公司应向旅行社交费 元；（2）如果公司计划用29250元组织第一批员工去学习，问这次旅游学习应安排多少人参加？21如图，在菱形ABCD中，AB3，DAB60，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：当AM的值为 时，四边形AMDN是矩形；当AM的值为 时，四边形AMDN是菱形22阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分
6、别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：，消去y化简得：2x27x+6=0，=49480，x1=_，x2=_，满足要求的矩形B存在（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？23四边形ABCD是正方形，BEF是等腰直角三角形，BEF90，BEEF，连接DF，G为DF的中点，连接EG，CG，EC（1）问题发现：如图1，若点E在CB的延长线上，直接写出EG与GC的位置关系及的
7、值；（1）操作探究：将图1中的BEF绕点B顺时针旋转至图2所示位置，请问（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；（2）解决问题：将图1中的BEF绕点B顺时针旋转，若BE1，AB，当E，F，D三点共线时，请直接写出CE的长 参考答案1A2B3B4B5A6D7D8C9C10C11x1=0或x2=51213k5且k11411516或4.16（1）x12+，x22；（2）x1，x2；（3）x1x21.5；（4）x15，x2117（1）见解析；（2）5218（1）；（2）的值为19（1）见解析；（2）5020（1）28000；（2）45人21（1）见解析；（2）1.5；322（1）2，；（2）不存在，理由见解析；（3）（m+n）2-8mn0，理由见解析.23（1），；（2）成立，理由见解析；（3）或9
