1、北师大版九年级数学上册第二章 一元二次方程 单元测试卷姓名： 考号： 成绩：一、 选择题(每题3分，共30分)1、下列方程一定是一元二次方程的是()A3x210 B5x26y30 Cax2x20 D3x22x102、若关于的方程有实根，则的取值范围是（）A. 且 B. C. 且 D. 3、设m，n分别为一元二次方程x22x20180的两个实数根，则m23mn（ ） A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 20194、关于x的方程x2ax2a0的两根的平方和是5，则a的值是()A1或5 B1 C5 D15、为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行
2、连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是()A289(1x)2256 B256(1x)2289C289(12x)256 D256(12x)2896、已知是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ）A. B. C. D. 7、 下列方程中有实数根的是（）A. B. C. D. 8、解方程(x1)(x3)5较为合适的方法是( )A直接开平方法 B配方法 C公式法或配方法 D分解因式法9、若一元二次方程x22xm0无实数根，则一次函数y(m1)xm1的图象不经过第()象限A四 B三 C二 D一10、有一块长32 cm，宽24 cm的长方形纸片，在每个角上截去相同的正
3、方形，再折起来做一个无盖的盒子，已知盒子的底面积是原纸片面积的一半，则盒子的高是( )A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm二、填空题(每题3分，共24分)11、若将方程x28x7化为(xm)2n，则m_.12、方程(x2)2x2的解是_13、若正数是一元二次方程的一个根，是一元二次方程的一个根，则的值是14、小明的妈妈周三在自选商场花10元钱买了几瓶酸奶，周六再去买时，正好遇上商场酬宾活动，同样的酸奶，每瓶比周三便宜0.5元，结果小明的妈妈只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2瓶酸奶，她周三买了_瓶酸奶15、若关于的方程是一元二次方程，则的值为 16、已知关于x的方程x26xk0的两
4、根分别是x1，x2，且满足3，则k_.17、如图，在RtABC中，BAC90，ABAC16 cm，AD为BC边上的高，动点P从点A出发，沿AD方向以 cm/s的速度向点D运动设ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t s(0t8)，则t_时，S12S2. （第17题图） （第18题图）18、已知线段的长为，以为边在的下方作正方形取边上一点，以为边在的上方作正方形过作，垂足为点若正方形与四边形的面积相等，则的长为 .三、解答题（共66分）19、用适当的方法解下列方程(1)x2x10; (2)x22x2x1；(3) x(x2)3x21; (4)(x3)2(12x)2.20、一元二
5、次方程x22x0的某个根，也是一元二次方程x2(k2)x0的根，求k的值21、已知关于的一元二次方程(1) 若方程有实数根，求实数的取值范围(2) 若方程两实数根为，且满足，求实数的值22、某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的要价为324元/件，并且两次降价的百分率相同(1)求该种商品每次降价的百分率；(2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3 210元问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？23、已知关于x的一元二次方程(m1)x2xm23m30有一个根是1，求m的值及另一个根24、如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB
6、16 cm，AD6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动(1)P，Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33 cm2?(2)P，Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q之间的距离是10 cm?25、解方程26、如图，已知A，B，C是数轴上异于原点O的三个点，且点O为AB的中点，点B为AC的中点若点B对应的数是x，点C对应的数是x23x，求x的值27、杭州湾跨海大桥通车后，A地到宁波港的路程比原来缩短了120 km.已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的 h缩短到2 h.(1)求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程(2)若货物运输费用包括运输成本和时间成本，某车货物从A地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？(3)A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地若有一批货物(不超过10车)从A地按外运路线运到B地的运费需8 320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与(2)中相同，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：1车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？
