1、初中数学试卷灿若寒星整理制作20152016学年度九年级数学第一次阶段考试试题（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1若一个正方形的边长为，则它的面积是（ ）A B C D. 2下列关于的方程：；（）；=-1，其中一元二次方程的个数是（ ） A1 B2 C3 D43根据下列表格对应值：3.243.253.26-0.020.010.03判断关于的方程的一个解的范围是（ ）A.3.24 B.3.243.25C.3.253.26 D.3.253.284顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（ ）平行四边形;菱形;
2、等腰梯形;对角线互相垂直的四边形. A. B. C. D.5如图是一张矩形纸片， ，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点，若，则（）A.4 cm B.6cm C. 8cm D. 10cm63333用配方法解方程时，配方后所得的方程为（ ） A B C D7如图，在矩形中，分别为边的中点.若，则图中阴影部分的面积为（ ）A.3 B.4 C.6 D.88. 已知是一元二次方程的两个根，则的值为（ ）A. B.2 C. D.9. 若为方程的解，则的值为（ ）A.12 B.6 C.9 D.16 10. 某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平
3、均每年绿地面积的增长率是（ ）A.19% B.20% C.21% D.22% 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11一元二次方程的常数项是_；12.如图，矩形的对角线，则图中五个小矩形的周长之和为_.13如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使，则BCE的度数是 . 14.如图，在矩形ABCD中，对角线与相交于点O，且 ，则BD的长为_cm，BC的长为_cm.CDAB第12题图第14题图 A B C D O 15若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是 .；16. 若x1=1是关于x的方程x2+mx5=0的一个根，则此方程的另一个根x2= .三
4、、解答题：（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）17. 解方程：（1） （2） 18已知关于的方程（1）为何值时，此方程是一元一次方程？（2）为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.19如图，在ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE、BD且AE=AB.（1）求证：ABE=EAD；（2）若AEB=2ADB，求证：四边形ABCD是菱形. 四、解答题：（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.20关于的方程有两个不相等的实数根.（1）求的取值范围.（2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0若存在
5、，求出的值；若不存在，说明理由.21如图，正方形ABCD的边长为3，E，F 分别是AB，BC边上的点，且EDF=45.将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM. （1）求证：EF=FM；（2）当AE=1时，求EF的长.22某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元? 五、解答题：（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.23如
6、图所示，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AECF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BEBF，BEF2BAC.（1）求证：OEOF；（2）若BC，求AB的长.24某市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率.（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？25. 如图，在菱
7、形中，点从开始，以每秒1个单位的速度向点运动；点从出发，沿方向，以每秒2个单位的速度向点运动，若、同时出发，其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动设运动的时间为秒，过点作，交于点（1）当2 时，求线段的长；（2）设的面积为，直接写出与的函数关系式及的取值范围；（3）在点、运动过程中，是否存在值，使得为等腰三角形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由（备用图）（25题图）（备用图）20152016学年度九年级数学第一次阶段考试答案一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1-5 CBBDA 6-10 DBDBB 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11 _
8、2_；12 _28_.13 22.5 . 14. BD的长为_4_cm，BC的长为_cm.15 -1 .；16. 5 .三、解答题：（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）17. 解方程： （1）解：这里： （2）解：因式分解，得 18解：（1）由题意得，即当时，方程是一元一次方程.（2）由题意得，当，即时，方程是一元二次方程.此方程的二次项系数是、一次项系数是、常数项是.19证明：（1）在ABCD中，ADBC， AEB=EAD. AE=AB， ABE=AEB， ABE=EAD.（2） ADBC， ADB=DBE. ABE=AEB，AEB=2ADB， ABE=2ADB， ABD=ABE-DB
9、E=2ADB-ADB=ADB， AB=AD.又 四边形ABCD是平行四边形， 四边形ABCD是菱形.四、解答题：（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.20解：（1）由=（+2）240，解得1. （2）不存在符合条件的实数.理由如下：设方程2+（+2）+=0的两根分别为，则由根与系数的关系有：，.又，则=0, .由（1）知，且，所以当时，方程无实数根. 不存在符合条件的实数.21.（1）证明： DAE逆时针旋转90得到DCM， FCM=FCD+DCM=180， F，C，M三点共线，DE=DM，EDM=90， EDF+FDM=90. EDF=45，
10、 FDM=EDF=45.在DEF和DMF中，DE=DM，EDF=MDF，DF=DF， DEFDMF（SAS）， EF=MF. 22.解：设每张贺年卡应降价元.则根据题意得：（0.3-）（500+）=120，整理，得：，解得:（不合题意，舍去）.答：每张贺年卡应降价0.1元五、解答题：（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.23（1）证明: 四边形ABCD是矩形， ABCD. OAE=OCF.又 OA=OC, AOE=COF. AEOCFO（ASA）. OE=OF.24 方案更优惠.25. 解：（1）当2 时， 在中，中， （2） （3） 当AM=MQ时，此时，AM=MQ=t 易得： 易得： 当AM=AQ时，AM=AQ=t 当AQ=QM时，
