1、北师大版九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 3. 正方形的性质与判定 正方形的判定 专题练习题1下列说法不正确的是() A一组邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形 C对角线互相垂直的矩形是正方形 D有一个角是直角的平行四边形是正方形 2在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是() AACBD，ABCD，ABCD BADBC，AC CAOBOCODO，ACBD DAOCO，BODO，ABBC3. 已知四边形ABCD是平行四边形，再从ABBC，ABC90，ACBD，ACBD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法
2、，其中错误的是() A选 B选 C选 D选 4如图，只要把一张矩形纸片的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个正方形，判断的依据是_5如图，在四边形ABCD中，ABBCCDDA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是_ 6黑板上画有一个图形，学生甲说它是多边形，学生乙说它是平行四边形，学生丙说它是菱形，学生丁说它是矩形，老师说这四位同学的答案都正确，则黑板上画的图形是_7对角线_的菱形是正方形，对角线_的矩形是正方形，对角线_的平行四边形是正方形，对角线 的四边形是正方形8已知：如图，A
3、BC中，ABC90，BD是ABC的平分线，DEAB于点E，DFBC于点F.求证：四边形DEBF是正方形9如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，将ADE绕点E旋转180得到CFE.(1)求证：四边形ADCF是平行四边形；(2)当ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形？请说明理由10四边形ABCD的对角线ACBD，ACBD，分别过点A，B，C，D作对角线的平行线，所成的四边形EFMN是() A正方形 B菱形 C矩形 D任意四边形 11如图，在ABC中，ACB90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BEBF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是()
4、ABCAC BCFBF CBDDF DACBF12如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕成_度角. 13如图，以边长为1的正方形的四边中点为顶点作四边形，再以所得四边形的四边中点为顶点作四边形，依次作下去，图中所作的第三个四边形的周长为_；所作的第n个四边形的周长为_14如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD的边AB，CD，DA上，且AH2，连接CF.若DG2，求证：菱形EFGH为正方形15如图，正方形CEFG的边GC在正方形ABCD的边CD上，延长CD到H，使DHCE，K在BC边上，且BKCE，
5、求证：四边形AKFH为正方形答案：1-3 DCB4. 有一组邻边相等的矩形是正方形 5. ACBD 6. 正方形7. 相等互相垂直 互相垂直且相等 互相垂直平分且相等 8.证明：DEAB，DFBC，DEBDFB90.又ABC90，四边形BEDF为矩形BD是ABC的平分线，且DEAB，DFBC，DEDF，矩形BEDF为正方形9. (1)证明：CFE是由ADE绕点E旋转180得到的，A，E，C三点共线，D，E，F三点共线，且AECE，DEFE，故四边形ADCF是平行四边形；(2)解：当ACB90，ACBC时，四边形ADCF是正方形理由如下：在ABC中，ACBC，ADBD，CDAB，即ADC90.由
6、(1)知，四边形ADCF是平行四边形，四边形ADCF是矩形又ACB90，CDABAD，故四边形ADCF是正方形10. A11. D12. 4513. 4()n14证明：四边形ABCD是正方形，DA90.四边形EFGH是菱形，HGHE.DGAH2，RtHDGRtEAH，DHGAEH.又AEHAHE90，DHGAHE90，GHE90，菱形EFGH为正方形 15.证明：四边形ABCD和四边形CEFG是正方形，ABBCCDAD，BADDCBBADC90，GCEEGFECGF90，ADHHGFEB90.又DHCE，BKCE，BKGFDHEF，KEGHABAD，ABKKEFHGFADH，AKKFHFAH，BAKDAH.BAD90，HAKHADDAKBAKDAKBAD90，四边形AKFH为正方形
