1、二元一次方程组测评题 一、选择题：（每题3分，共24分）1下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A3x2y=4z B6xy+9=0 C+4y=6 D4x=2下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A3二元一次方程5a11b=21 （ ） A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解4方程y=1x与3x+2y=5的公共解是（ ） A5若x2+（3y+2）2=0，则的值是（ ） A1 B2 C3 D6方程组的解与x与y的值相等，则k等于（ ）7下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） xy+2xy=7； 4x+1=xy； +y=5； x=y； x2y2=2 6x2y x+y+z=1 y（y
2、1）=2y2y2+x A1 B2 C3 D48某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ） A二、填空题（每空2分，共24分）9已知方程2x+3y4=0，用含x的代数式表示y为：y=_；用含y的代数式表示x为：x=_10在二元一次方程x+3y=2中，当x=4时，y=_；当y=1时，x=_11若x3m32yn1=5是二元一次方程，则m=_，n=_12已知是方程xky=1的解，那么k=_13已知x1+（2y+1）2=0，且2xky=4，则k=_14二元一次方程x+y=5的正整数解有_15以为解的一个二元一次方程是_16已知的解，则m=_，n
3、=_三、解答题（1721题每题5分，2224题每题9分）17当y=3时，二元一次方程3x+5y=3和3y2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值18如果（a2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？19二元一次方程组的解x，y的值相等，求k20已知x，y是有理数，且（x1）2+（2y+1）2=0，则xy的值是多少？21已知方程x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为22根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每
4、个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23方程组的解是否满足2xy=8？满足2xy=8的一对x，y的值是否是方程组的解？24（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2（m2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？参考答案：一、选择题1D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是1；等式两边都是整式2A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为1；每个方程都是整式方程3B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解4C 解析：用
5、排除法，逐个代入验证5C 解析：利用非负数的性质6B7C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程8B二、填空题9 10 1011，2 解析：令3m3=1，n1=1，m=，n=2121 解析：把代入方程xky=1中，得23k=1，k=1134 解析：由已知得x1=0，2y+1=0，x=1，y=，把代入方程2xky=4中，2+k=4，k=114解：解析：x+y=5，y=5x，又x，y均为正整数，x为小于5的正整数当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；当x=3，y=2；当x=4时，y=1x+y=5的正整数解为15
6、x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2xy=3等，此题答案不唯一161 4 解析：将中进行求解三、解答题17解：y=3时，3x+5y=3，3x+5（3）=3，x=4，方程3x+5y=3和3x2ax=a+2有相同的解，3（3）2a4=a+2，a=18解：（a2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，a20，b+10，a2，b1 解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0（若系数为0，则该项就是0）19解：由题意可知x=y，4x+3y=7可化为4x+3x=7，x=1，y=1将x=1，y=1代入kx+（k1）y=3中得k+k1=3，k=2
7、解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值20解：由（x1）2+（2y+1）2=0，可得x1=0且2y+1=0，x=1，y=当x=1，y=时，xy=1+=；当x=1，y=时，xy=1+=解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数（x1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到x1=0，2y+1=021解：经验算是方程x+3y=5的解，再写一个方程，如xy=322（1）解：设08元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得 （2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得23解：满足，不一定解析：的解既是方程x+y=25的解，也满足2xy=8，方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2xy=8的解有无数组，如x=10，y=12，不满足方程组24解：存在，四组原方程可变形为mx=7，当m=1时，x=7；m=1时，x=7；m=7时，x=1；m=7时x=1
