1、线 的 认 识【要点梳理】知识点一、直线，线段，射线 线段：如图（1）中的线两端各有一个点（端点），不能向两个方向无限延伸，像这样的线就是线段。 注：两点之间线段距离最短。 射线：如图（2）中的线只有一些商战，它只可以向一些方向无限延伸，像这样的线就是射线。 直线：如图（3）中的线没有端点，可以向两端无限延长的线就是直线。名称图示端点个数延长情况是否可以度量线段两个不能向两端限长可以度量射线一个只能向一端限长无法度量直线无可以向两端无限延长无法度量知识点二、.用字母读出直线,射线和线段 A B A B 读作:线段AB(或线段BA) 读作:射线AB A B l_ 读作:直线AB或直线BA 读作：
2、直线l知识点三、数简单图形中的线段 _ （1）从基本线段数起：左图有3条基本线段，所以总数是3+2+1=6 A B C D 若有n条基本线段则线段总数：1+2+3+n （2）从点数起：左图一共有4个点,线段总数：4（4-3）2=6 若线段上一共有n个点，则线段总数：n（n-1）2【典型例题】例1判断。（1）.一条直线长9米 .( )（2）.一条射线线长6米 .( )（3）.一条线段长3米 .( )(4).A B 读作:射线BA ( )(5)A B读作:直线BA ( )举一反三、（1）一条直线长度3cm。 （ ）（2）线段、射线都是直线的一部分。（ ）（3）射线OF也可以叫做射线FO。（ ）例2
3、、填一填例3、数线段。1、数一数下列图形中各有多少条线段? _ A B C D E 2、一条线段上一共有7个点,这个图形中一共有多少条线段? 举一反三、4、动动脑。ACB上图中有（ ）条直线，（ ）条射线，（ ）条线段【巩固练习】一、填空。1、线段有（ ）个端点；将线段向两个方向无限延长，就形成了（ ）线,直线（ ）端点；从线 段的一个端点向一个方向无限延长，就得到了一条（ ）线,射线有（ ）个端点。2、经过一点可以画（ ）条直线；经过两点可以画（ ）条直线。3、下图中有（ ）条线段，（ ）条射线，（ ）条直线。4、线段AB也可以叫做_。5、（ ）和（ ）都是直线的一部分。6、过一点可以画（
4、）条直线，过两点可以画（ ）条直线。7、右面的图形共由（ ）条线段围成。8、下面的线中，哪些是线段？哪些是直线？哪些是射线？请把序号填在相应括号里。 （ ）是直线，（ ）是射线，（ ）是线段。9、认一认，读一读。CDABFE 图是（ ）,读作（ ）。图是（ ）,读作（ ）。图是（ ）,读作（ ）。二、判断题。1、射线的一端可以无限延长，且它有两个端点。 （ ）2、一条射线长25厘米。 （ ）3、有直尺可以量出直线的长度。 （ ）4、无端点的线就是线段。 （ ）5、射线有三种读法。 （ ）6、直线由两个点表示读法时，这两个点要用小写的字母。 （ ）7、手电筒射出的光线可以被看成是线段。 （ ）三
5、、选择题。1、可以向两端无限延长的线叫（ ） A直线 B、射线 C、线段2、过、两点画直线，我们可以把这条直线读作（）、直线、直线、直线3、只有一个端点的线叫（）、直线、射线、线段4、过一点可以画（ ）条直线 A1 B.2 C.无数5、右图中,对射线正确的读法是( ) FA.射线O B.射线OF C.射线FO O6、右图中,对直线正确的读法是( ) 直线AB B. 直线ab C. 直线aB a b 四、综合题 1 、 数一数左图中共有（ ）条线段2、某车次列车，广洲到湖南的铁路沿线上共停4站（包括广洲和湖南这两个车站），则铁路局为这几 个站点共需要准备多少种不同的车票？3、请以A为端点画一条经
6、过点B的射线。 A B 平 行 与 垂 直【知识梳理】1、在同一平面内，两条直线，无论怎样延伸都不能相交，称为平行线，平行符号“”2、在同一平面内的两条直线除了具有平行关系外，还可以相交。两条直线相交成直角时，这两条直线互 相垂直。垂直符号“”3、画垂线的工具是铅笔和三角尺。画的步骤： （1）先画一条直线；（2）再用三角尺的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画一条直线， 就是这条直线的垂线。4、从直线外一点到这条直线所画的的垂直线段最短。，它的长度叫作这点到直线的距离。【典型例题】例1、.过直线外一点画出已知直线的平行线和垂线。 A A l lBALLA举一反三、过点A画出直线L的垂线
7、。 3、经过点O画直线AB的垂线。 O 例2、举一反三、下面的几组线中，哪组是互相垂直的，在括号里画“”。 （ ） （ ） （ ） （ ）【巩固练习】一、填一填1、垂直的两条直线或线段有（ ）个交点。2、当两条直线相交成（ ）时，两条直线互相垂直。3、过直线外一点，可以画（ ）条直线与这条直线相交。CBAD4、过直线外一点，可以画（ ）条直线与这条直线互相垂直。5、正方形的对边互相（ ），邻边互相（ ）。6、如右图，在AB、AC、AD这三条线段中，最短的是（ ）。 7、在下图中，直线a和b互相（ ），其中a是b的（ ）， b是a的（ ），它们的交点o叫做（ ）。 oab8、两条直线相交，可以组
8、成（）个角，如果其中一个角是直角，那么其他三个角都是（）9、在（ ）内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线（ ）。二、判断对错1、正方形的对边互相垂直，邻边互相平行。 （ ）2、互相平行的两条的直线，永远不会相交。 （ ）3、用一张正方形的纸对折，两条折痕互相垂直。 （ ）4、两条直线相交，交点叫垂足。 （ ）5、数学书的两条邻边是互相垂直的。 （ ）6、两条相交的线一定是互相垂直的。 （ ）7、画出一条直线的两条垂线，这两条垂线互相平行。 （ ）8、两条直线平行，这两条直线间的距离都相等。 （ ）三、画一画1、过点A画BC边的垂线。 A2、下图中直线a和直线b互相垂直吗？ 3、小明
9、要从A点走向公路，怎样走最近？请在图中画出来。 4、找一找，下列图形中哪些线段是相互平行的，请写出来。ABDCEFHG5、在下图中，哪几条边是互相垂直的？ 线段 和线段 垂直。 线段 和线段 垂直。 线段 和线段 垂直。 线段 和线段 垂直。6、小明家所在的小村庄要修一条小路到附近的公路，怎样修最近？画一画。 小村庄 公路7、 请在下面平行线下面画 8、 旋 转 与 角【知识梳理】1、当角的两边旋转成一条直线时，这样的角叫平角；当角的两边经过旋转重合时，这时所成的角叫 作周角。2、平角是一条射线绕着它的端点进行旋转，一直转到和原来的位置成一条直线时所成的角； 周角是一条射线绕着它的端点整整旋转
10、了一周后与原来的射线重合时所成的角。 平角是（ ）度，周角是（ ）度。一个周角等于（ ）个平角。画图： B O A O A名称角类别锐角直角钝角平角周角图形特点小于90度等于90度大于90度而小于180度等于180度等于360度按从小到大排列1周角=（ ）平角=（ ）=直角【典型例题】例1、连一连举一反三、排一排例2、由一个顶点引出的两条射线所组成的平面图形叫做（ ），（ ）也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转形成的平面图形。举一反三、填一填1、一个角有（ ）个顶点和（ ）条边。2、互相垂直的两条直线相交所构成的直角有（ ）个。【巩固练习】一、填空1、一个三角尺有（ ）个角，其中有（ ）个直
11、角和（ ）个锐角。2、当角的两条边成一条直线时，这样的角叫（ ）。3、打开一个圆扇（如图），这时的两边成（ ）角；如果两边继续打开直至重合，这时成（ ）角。4、下面的角都是什么角？请在括号里写出它们的名字。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）二、判断。1、一条直线就是一个平角。 （ ）2、周角就是一条射线，它只有一条边。 （ ） 3、角的大小与角的两条边的长短没有关系。 （ ）4、两个直角就是一个平角。 （ ）5、12点15分，时针与分针成直角。 （ ）6、一条射线以一点为固定点旋转时，可以得到大小不等的角。（ ）7、角的两边越长，角越大。（ ）8、锐角一定比钝角小。（ ）9、周角
12、的一半是直角，直角的一半是平角。（ ）三、选择（将正确答案的序号填在括号内）。 1、角的两边分别是两条（ ）。 A、直线 B、射线 C、线段 2、3时整时，时针和分针所成的角是（ ）。 A、锐角 B、直角 C、钝角3、三角板中没有（ ）角。 A、锐角 B、直角 C、钝角4、把一个平角分成两个角，其中一个角是钝角，另一个角一定是（ ）。 A、钝角 B、直角 C、锐角 D、平角四、画出下面钟表中的时针，使时针与分针形成各种角，并在括号里写出时间。 五、动动脑。1、下图中共有（ ）个直角。 2、下图中共有（ ）个角。 2、写出下面各角3、连线 4、下面两幅图都是由一副三角尺拼成的，1、2各是多少度？
13、 5、下图中，1=90，2=45，求3、4、5各是多少度？6、 角的度量与画角【知识梳理】1、角的大小要度量，可请量角器来帮忙。 “中心”“顶点”先重合，“线”“边”重合也另忘。 对准另边找刻度，内圈、外圈细思量。2、度量角的单位有度、分、秒分别记作111，它们之间的进率是（ ），1=（ ），1=（ ）。3、角的表示方法：B 可记作（ ）或（ ）； 可记作（ ）OA 不可以记作（ ）4、画角方法： 画一个80的角 1.先画一条射线； 2.使量角器和中心点和射线的端点重合，零刻度线和射线重合； 3.在量角器80刻度线的地方一个点； 4.以画出射线的端点为端点，通过刚画的点，再一条射线。 注意：两
14、重合、一对照5、对于一些特殊度数的角如：15、75、90、105、120、135、150可以利用三角尺上角的度数直接 画出来。【典型例题】例1、先估一估，再量一量，填一填 举一反三、用量角器画出下面各角。 40 80 145 120例2、求下图中指定角的度数。 已知 1=115 ，则 2=（ ） 举一反三、 已知 1=65 ，则 2=（ ） 【巩固练习】一、填空1、人们把圆平均分成（ ）份，把其中的（ ）份所对应的角叫做1度（记作： ），通过 常 用1作为度量（ ）的单位。2、量角的时候，量角器的（ ）和角的（ ）重合，零刻度线和角的（ ）重合。3、两个角的和是90，其中一个角是锐角，另一个角
15、是( )4、周角=（ ）个直角=（ ）平角5、小于90度的角叫做（ ），大于90度且小于180度的角叫做（ ）。6、一个三角板，有一个锐角是30度，另一个锐角是（ ）度。二、判断对错（对的打“”，错的打“”）。1、锐角都小于钝角。 （ ）2、两个锐角一定能拼成一个钝角。 （ ）3、用量角器量角时，一定要读内刻度线。（ ） 4、用放大3倍的放大镜看一个30的角，这个角就成了90。（ ） 5、一个锐角和一个直角组成一个钝角。 （ ）6、角的两条边越短，角的度数越小。 （ ）7、用一个10倍的放大镜看一个角，该角就扩大10倍。 ( )三、用量角器量出下面图形中各角的度数。1、 2、 （ ） （ ）3
16、、 4、 （ ） （ ） 5、 1= ， 2= ， 3= ， 4= ， 5= 。四、写出每个钟面的时间，并量出时针与分针形成的角的度数。 ： （ ） （ ） （ ）五123456、动动脑。1、估一估，量一量，你发现了什么？1= 4= 2= 5= 3= 6= 其中，哪两个角相等？ = = = 2、已知下图中4301（） 2（） 3（）六、画一画。1、用量角器画出下面各角。 40 75 125 952、用三角板画出下面各角。30 135 60 1203、下图为一张长方形纸折起来以后的图形，其中1=30，你知道2是多少度吗？ 4、如图，图中 1=2=3，如果图中所有的角的度数和是180，那么 AOB
17、是（ ）度 第二单元整理与复习【要点梳理】知识点一、线段、射线、直线 名称图示端点个数延长情况是否可以度量读法线段A B不能向两端延长可以度量射线 A B 只能向一端无限延长直线 A l B 可以向两端无限延长无法度量知识点二、平行线1、定义：在同一平面内，两条直线，无论怎样延伸都 ，称为平行线。平行用符号“ ”表示，读作“ ”。2、用直尺和三角尺画平行线方法：（1） 固定三角板，沿一条直角边先画一条直线。（2） 用直尺紧靠三角板的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角板。（3） 再沿三角板最初画直线的一条直角边画出另一条直线。知识点三、相交与垂直1、相交的定义：如果两条直线只有一个公共点，这两
18、条直线叫作相交直线。公共点叫交点。2、垂直的定义：两条直线相交成 时，叫作两条直线互相垂直。两条直线互称为对方的垂线，它们的交点叫作垂足。垂直用符号“ ”来表示，读作“ ”。3、画垂线的步骤：（1） 先画一条直线；（2） 再用三角尺的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画一条直线。4、垂直线段的性质：从直线外一点到这条直线所化的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。知识点四、角1、 用量角器测量角的方法：测量角时，一定要让量角器的中心点和角的顶点重合，零刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对应的量角器上的度数，就是叫的度数。2、 用量角器画出指定度数的角3、 用三角尺画一些特殊度
19、数的角4、 角的关系名称角类别锐角直角钝角平角周角图形.特点小于等于大于而小于等于等于【典型例题】 类型一、线与角的画法例1、按要求画出下面各线。（1） 画一个边长为3厘米的正方形。 （2） 过A点分别画出两条直线的垂线，过B点分别画出两条直线的平行线。 A B例2、画出下面各角。 63 75 115 90举一反三：1、 过A点画一条直线，再以A点为一个端点，截一条长7cm的线段。 A2、过直线外一点A，分别画出已知直线的平行线和垂线。 A3、 用三角尺画出下面各角。 105 15 150类型二、数线段和角例1、下图共有多少条线段？ 例2、数一数下图有多少个角。 举一反三：数一数下图有多少条线
20、段，有多少个角。类型三、角的度量例1、用量角器测量下面角的度数。 1 5 2 4 3举一反三：用量角器测量下面角的度数。 1= 2= 3= 4= 5= 类型四、角的计算例1、如下图，已知1=30，求2、3的度数。1 2 3 举一反三：量出下图中1的度数，并求出2、3、4的度数。 1 2 3 4【巩固练习】 一、想一想、填一填。1、线段是直的，有（ ）个端点；将线段向两个方向无限延长，就形成了（ ）线；从线段的一个 端点向一个方向无限延长，就得到一条（ ）线。2、从一点引出两条（ ）所组成的图形叫做角。这个点叫做它的（ ），这两条射线叫做它的（ ）。3、在数学学习中量角的大小要用（ ），通过量角
21、可以知道直角是（ ）度，平角是（ ） 度，周角是（ ）度。4、把我们所认识的角的种类按度数从小到大的顺序排列： （ ）角（ ）角（ ）角（ ）角（ ）角5、过一点可以画出（ ）条直线，过两点只能画出（ ）条直线；从一点出发可以画（ ） 条射线。6、1周角=（ ）平角=（ ）直角；1平角=（ ）直角7、如果1和65度角正好组成一个直角，则1等于（ ）度；如果2和65度角正好组 成一个平角，则2等于（ ）度。8、3时整和（ ）时整，时针和分针成直角；（ ）时整，时针和分针成平角；3时30分 时针和分针成（ ）角；9时30分时针和分针成（ ）角。9、如图： （1）以OE为边的角有（ ）； （2）以O
22、B为边的角有（ ）；10、数一数：图中一共有（ ）个角，其中锐角（ ）个，直角（ ）个，钝角（ ）个，平角（ ）个。二、选择题。 1、角的两边是两条（ ）。 A、线段 B、直线 C、射线 2、角的大小只与（ ）有关。 A、边的长短 B、顶点的位置 C、两边叉开的大小 3、用10倍放大镜看 20。 的角，角的度数是（ ）。 A、 200。 B、20。 C、40。三、辨一辨，断一断。 1、直线总比射线长。 （ ） 2、大于90度的角叫做钝角。 （ ） 3、平角是一条直线。 （ ） 4、任意两个锐角度数之和一定比钝角要大。 （ ） 5、两条直线相交，相对的两个角的度数相等。 （ ） 6、0的角和36
23、0的角一样大。（）四、量一量，画一画，算一算。 1、先观察图中四个角各是什么角，再量一量分别是多少度，最后想一想，这四个角的度数总和应 该是多少度？ 1是（ ）角，1=（ ）度 2是（ ）角，2=（ ）度 3是（ ）角，3=（ ）度 4是（ ）角，4=（ ）度 1+2+3+4=( )度2、.分别画出65度和150度的角。3、思考：下面各个拼成的角分别是几度？1=（ ） 2=（ ） 3=（ ）4、算一算： 1=45，2=（ ），3=（ ）， 1 2 3 4=（ ），5=（ ）。 5 45、在（）里填上“”、“”或“”。 180136（）钝角平角（）7124 180180（）周角4535（）3545 9021（）9021 1801585（）180（1585）6、 下面的角哪些能用一副三角板画出来？试一试，如果能就在（ ）里面画“”。 45。（ ） 75。（ ） 12。（ ） 80。（ ） 15。（ ） 135。（ ） 100。（ ）7、 数一数，填一填。（1） 有（ ）条线段，（ ）条射线。（2）8、 量出下面各个角的度数，并写出角的名称。9、下面为一张长方形纸折起来后的图形。其中1=40，你能知道2是多少度吗？10、按角的大小连一连。
