1、北师大版七年级下学期期末测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题(每小题3分,共 30分)1.下面四个手机图标中，可看作轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2.下列计算正确的是A. a2+a2=a4B. (2a)3=6a3C. a9a3=a3D. (-2a)2a3=4a53.小颖有两根长度为 6cm和 9cm 的木条,桌上有下列长度的几根木条,从中选出一根使三根木条首尾顺次相连,钉成三角形木框,她应该选择长度为( )的木条A. 2cmB. 3cmC. 12cmD. 15cm4.学习整式的乘法时,小明从图1 边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形,将图1 中
2、阴影部分拼成图2 的长方形,比较两个图中阴影部分的面积能够验证的一个等式为（ ）A. a(a+b)=a2+abB. (a+b)(a-b)=a2-b2C. (a-b)2=a2-2ab+b2D. a(a-b)=a2 -ab5.如图,一把直尺边缘AB 经过一块三角板 DCB 的直角顶点B,交斜边CD 于点A,直尺的边缘EF 分别交CD、BD 于点E、F,若D=60,ABC=20,则1 的度数为（ ）A. 25B. 40C. 50D. 806.某小组做“用频率估计概率”实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小
3、明随机出的是“剪刀”B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C. 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是47.如图,在RtABC 中,C=90,在AC和AB 上分别截取AE、AD,使 AE=AD分别以点D、E 为圆心,大于立DE 长为半径作弧,两弧在BAC 内交于点F,作射线AF交边BC 于点G,若 CG=4,AB=10,则ABG 的面积为（ ）A. 12B. 20C. 30D. 408.等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为 50,则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）A 40B
4、. 70C. 40或 70D. 40或 1409.轩轩和凯凯在同一个数学学习小组,在一次数学活动课上,他们各自用一张边长为12cm 的正方形纸片制作了一副七巧板,并合作设计了如图所示的作品请你帮他们计算图中圈出来的三块图形的面积之和为（ ）A. 12 cm2B. 24 cm2C. 36cm2D. 48 cm210.如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分,共 15分)11.近期,
5、被誉为“中国天眼”的 FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证,新现的脉冲星自转周期为 0.00519秒,将 0.00519 用科学记数法表示应为 _12.如图,在 44 正方形网格中,已有4 个小正方形被涂黑,现任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使整个黑色部分构成一个轴对称图形的概率是_ 13.学习近平行线后，学霸君想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的，如图所示，由操作过程可知学霸君画平行线的依据可以是_ （把下列所有正确结论的序号都填在横线上）两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行
6、.14.学习了“设计自己的运算程序”一课后,马老师带领数学兴趣小组同学继续进行探究:任意写一个3 的倍数(非零)的数,先把这个数的每一个数位上的数字都立方,再相加,得到一个新数,然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方求和,重复运算下去,就能得到一个固定的数字 a,我们称它为数字“黑洞”这个数字 a=_15.如图，RtABC中，BAC=90，AB=AC，点D为BC的中点，点E、F分别在边AB和边AC上，且EDF=90，则下列结论一定成立的是_ADFBDES四边形AEDF=SABCBE+CF=ADEF=AD三、解答题(共 55分)16.如图,已知DEBC,3=B,则1+2=180.下面是王宁同学
7、的思考过程,请你在括号内填上理由、依据或内容思考过程因为 DEBC(已知)所以3=EHC （ ）因为3=B(已知)所以B=EHC （ ）所以 ABEH （ ）2+ （ ）=180（ ）因为1=4（ ）所以1+2=180(等量代换)17.先化简,再求值(x+y)2+(x+y)(x-y)(2x),其中 x=-1,y=.18.如图所示,A、B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B 间的距离，但绳子不够长,请你利用三角形全等的相关知识帮他设计一种方案测量出A、B间的距离,写出具体的方案,并解释其中的道理,19.暑假降至，丹尼斯大卖场为回馈新老顾客，进行有奖促销活动活动. 活动规定：购买5
8、00元的商品就可以获得一次转转盘的机会（转盘分为5个区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖），转盘指针停在哪个获奖区域就可以得到该区域相应等级奖品一件（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）. 大卖场工作人员在制作转盘时，将各扇形区域圆心角（不完全）分配如下表：奖次特等奖一等奖二等奖三等奖不获奖圆心角_促销公告：凡购买我大卖场商品500元均有可能获得下列奖品:特等奖：山地越野自行车一辆 一等奖：双肩背包一个二等奖：洗衣液一桶 三等奖：抽纸一盒根据以上信息，解答下列问题：（1）求不获奖的扇形区域圆心角度数是多少？（2）求获得双肩背包的概率是多少？（3）甲顾
9、客购物520元，求他获奖概率是多少？20.周六的早上,小颖去郑州图书大厦买书.她先走到早餐店吃早餐,然后又去图书大厦买书,最后又回到家.如图是小颖所用的时间 x(分)和离家的距离 y(千米)之间的示意图,请根据图像解答下列问题(1)在上述变化过程中,自变量是 ，因变量是 ；(2)早餐店到小颖家的距离是 千米,她早餐花了 分钟(3)出发后37分到55分之间小颖在干什么?(4)小颖从图书大厦回家的过程中,她的平均速度是多少?21.如图,在正方形网格上有一个三角形 ABC(三个顶点均在格点上)（1）画出ABC 关于直线DE对称A1B1C1(其中点A 与点 A1对应,点B与点B1对应,点C 与点C1对
10、应)（2）若每个小正方形的边长都是1，计算A1B1C1的面积22.在ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，DAE =BAC，连接CE（1）如图1，当点D在线段BC上，如果BAC=90，则BCE=_度；（2）设，如图2，当点在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；当点在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论 答案与解析一、选择题(每小题3分,共 30分)1.下面四个手机图标中，可看作轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析】根据轴对称图形的概念结合所给图形即可得
11、出答案【详解】第一个图形是轴对称图形；第二是中心对称图形；第三、四个不是轴对称图形小也不是中心对称图形.故选A.【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.下列计算正确的是A. a2+a2=a4B. (2a)3=6a3C. a9a3=a3D. (-2a)2a3=4a5【答案】D【解析】【分析】根据幂的运算法则进行计算，逐个分析即可.【详解】A. a2+a2a4,不是同类项不能合并； B. (2a)3=8a3，错误； C. a9a3=a6，错误； D. (-2a)2a3=4a2 a3=4a5，正确；故选D【点睛】考核知识点：积的乘方，同底数幂相除.
12、3.小颖有两根长度为 6cm和 9cm 的木条,桌上有下列长度的几根木条,从中选出一根使三根木条首尾顺次相连,钉成三角形木框,她应该选择长度为( )的木条A. 2cmB. 3cmC. 12cmD. 15cm【答案】C【解析】【分析】根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得第三边的长度的取值范围是.【详解】设木条的长度为lcm，则9-6l9+6，即3lAD，AD=BC，当EFBC时，EF=BC，而EF不一定平行于BC，EF不一定等于BC，EFAD，故答案为【点睛】考核知识点：全等三角形的判定和性质，三角形的中位线性质.三、解答题(共 55分)16.如图,已知DEBC,3=B,则1+2=1
13、80.下面是王宁同学的思考过程,请你在括号内填上理由、依据或内容思考过程因为 DEBC(已知)所以3=EHC （ ）因为3=B(已知)所以B=EHC （ ）所以 ABEH （ ）2+ （ ）=180（ ）因为1=4（ ）所以1+2=180(等量代换)【答案】两直线平行，内错角相等.等量代换或等式的性质；同位角相等，两直线平行；对顶角相等.【解析】【分析】据平行线的判定和性质和对顶角性质进行分析即可.【详解】因为DEBC（已知），所以3=EHC（两直线平行，内错角相等）. 因为3=B（已知），所以B=EHC（等量代换或等式性质）. 所以ABEH（同位角相等，两直线平行）. 所以2+（4）=180
14、（两直线平行，同旁内角互补）. 因为1=4（对顶角相等），所以1+2=180（等量代换）【点睛】考核知识点：平行线的判定和性质.17.先化简,再求值(x+y)2+(x+y)(x-y)(2x),其中 x=-1,y=.【答案】x+y，.【解析】【分析】根据整式乘除法进行化简，再代入已知值计算.【详解】解：原式当时，原式【点睛】考核知识点：整式的化简求值.18.如图所示,A、B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B 间的距离，但绳子不够长,请你利用三角形全等的相关知识帮他设计一种方案测量出A、B间的距离,写出具体的方案,并解释其中的道理,【答案】见解析.【解析】【分析】根据全等三角形判
15、定和性质可得：构造出ABCDEC（SAS）.【详解】例如，如图. （1）先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C；（2）连接AC并延长到点D，使得CD=AC；（3）连接BC并延长到点E，使得CE=BC；（4）连接DE，并测量出它的长度.DE的长度就是A、B间的距离.理由如下：在ABC和DEC中，因为AC=DC，ACB=DCE，BC=EC.所以ABCDEC（SAS）所以AB=DE.【点睛】考核知识点：全等三角形的判定和性质的运用.19.暑假降至，丹尼斯大卖场为回馈新老顾客，进行有奖促销活动活动. 活动规定：购买500元的商品就可以获得一次转转盘的机会（转盘分为5个区域，分别是特等奖、一等奖、二
16、等奖、三等奖、不获奖），转盘指针停在哪个获奖区域就可以得到该区域相应等级奖品一件（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）. 大卖场工作人员在制作转盘时，将各扇形区域圆心角（不完全）分配如下表：奖次特等奖一等奖二等奖三等奖不获奖圆心角_促销公告：凡购买我大卖场商品500元均有可能获得下列奖品:特等奖：山地越野自行车一辆 一等奖：双肩背包一个二等奖：洗衣液一桶 三等奖：抽纸一盒根据以上信息，解答下列问题：（1）求不获奖的扇形区域圆心角度数是多少？（2）求获得双肩背包的概率是多少？（3）甲顾客购物520元，求他获奖的概率是多少？【答案】（1）120；（2） ；（3）【解析
17、】【分析】（1）根据圆心角关系求解；（2）根据概率公式直接求解；（3）根据概率公式直接求解P（获奖）=；【详解】解：（1）360-10-30-80-120=120. 答：不获奖的扇形区域圆心角度数是120； （2）P（获得双肩背包）=答：获得双肩背包的概率是 （3）P（获奖）=答：获奖的概率是【点睛】考核知识点：概率的简单运用.20.周六的早上,小颖去郑州图书大厦买书.她先走到早餐店吃早餐,然后又去图书大厦买书,最后又回到家.如图是小颖所用的时间 x(分)和离家的距离 y(千米)之间的示意图,请根据图像解答下列问题(1)在上述变化过程中,自变量是 ，因变量是 ；(2)早餐店到小颖家的距离是 千
18、米,她早餐花了 分钟(3)出发后37分到55分之间小颖在干什么?(4)小颖从图书大厦回家的过程中,她的平均速度是多少?【答案】（1）时间x，离家的距离y；（2）1.1，10；（3）小颖在图书大厦买书；（4）80米/分.【解析】【分析】理解题意，根据题意对照图象进行分析即可.注意理解函数图象的意义.【详解】解：（1）时间x，离家的距离y； （2）观察坐标轴可得：1.1，10； （3）根据题意描述可知：小颖在图书大厦买书；（4）（米/分）.答：小颖从图书大厦回家的过程中，她的平均速度是80米/分.【点睛】考核知识点：实际问题与函数图象.理解题意是关键.21.如图,在正方形网格上有一个三角形 ABC
19、(三个顶点均在格点上)（1）画出ABC 关于直线DE对称的A1B1C1(其中点A 与点 A1对应,点B与点B1对应,点C 与点C1对应)（2）若每个小正方形边长都是1，计算A1B1C1的面积【答案】见解析；（2）12【解析】【分析】（1）根据轴对称定义画图；（2）运用先补后减的方法：【详解】解：（1）如图A1B1C1为所求； （2）答：A1B1C1的面积为12.【点睛】考核知识点：轴对称和坐标.运用割补法求解.22.在ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，DAE =BAC，连接CE（1）如图1，当点D在线段BC上，如果BA
20、C=90，则BCE=_度；（2）设，如图2，当点在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；当点在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论 【答案】90【解析】【分析】（1）可以证明BADCAE，得到BACE，证明ACB45，即可解决问题；（2）证明BADCAE，得到BACE，BACB，即可解决问题；证明BADCAE，得到ABDACE，借助三角形外角性质即可解决问题【详解】（1）；（2）理由：，即又，当点在射线上时，当点在射线的反向延长线上时，【点睛】该题主要考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定及其性质等几何知识点及其应用问题；应牢固掌握等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定及其性质等几何知识点
