1、北师大版2019七年级数学下册第二章平行线的证明测试题一（含答案）1如图，直线AB、CD相交于点O，EFAB于O，且COE =50，则BOD等于（ ）A40 B45 C55 D652如图己知ABCD，1=70，则2的度数是（ ）A60 B70 C80 D1103某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（ ）A第一次向左拐，第二次向右拐 B第一次向左拐，第二次向右拐C第一次向左拐，第二次向右拐 D第一次向左拐，第二次向左拐4如图ABDE，ABC=20，BCD=100，则CDE=（ ）A20 B80 C60 D1005如图，直线a，b被直线c所截，a
2、/b，1=130则2的度数是（ ）A130 B60 C40 D506下列命题的逆命题成立的是A对顶角相等 B如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C全等三角形的对应角相等 D两条直线平行，内错角相等7两条直线被第三条直线所截，那么内错角之间的大小关系是（ ）.A相等 B互补 C不相等 D无法确定8如图，直线，被直线所截，若，则1等于（ ）A80 B70 C60 D509小明想度量图中点到三角形的边的距离，在老师的指导下小明完成了画图，那么_就是点到直线的距离.10如图，l1l2，1=120，2=100，则3=_度11如图a是长方形纸带, ,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的
3、的度数为_. 12已知抛物线y=x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（，3），P是抛物线y=x2+1上一个动点，则PM+PF的最小值是_13把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若EFG=55，则1=_，2=_ 14一个角的补角是140，则这个角的余角是_；15如图，若1=2，=，则的度数是_.16AB/CD，MFNF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，1=140，则2=_度.17已知：如图：AD是ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，E
4、GAD求证：AFG=G.18如图，若ABCD，在下列三种情况下探究APC与PAB，PCD的数量关系（1）图中，APC+PAB+PCD= ；（2）图中， ；（3）图中，写出APC与PAB，PCD的三者数量关系，并说明理由19（本题满分8分）已知，如图，BE平分ABC，CE平分BCD，且1+2=90，求证：ABCD.证明：BE平分ABC( ) . ( ) 同理： . ABC+BCD=2(1+2). ( ) . ( ) . ( )ABCD( ) 20如图，A、B、C三点在同一直线上，1=2，3=D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由.21如图，AB CD ，直线 EF分别交 AB ，CD于点 E
5、 ，F ，EG平分AEF交 CD于点 G ，135，求2 的度数22如图，直线与直线、分别交于点、，与互补.（1）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由；（2）如图，与的角平分线交于点，与交于点，点是上一点，且，求证：；（3）如图，在（2）的条件下，连接，是上一点使，作平分，问的大小是否发生变化？若不变，请求出求值；若变化，说明理由.23已知：如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P，Q，PM垂直于EF，1+2=90求证：ABCD答案1A解:EFAB于O，COE=50，AOC=90-50=40，AOC与BOD是对顶角，BOD=AOC=40； 故选A。2D解：ABCD，1=3=70，2+3=
6、180，2=110 故选D3D解：A、第一次向左拐40，第二次向右拐40，行驶方向相同，故本选项错误；B、第一次向左拐50，第二次向右拐130，行驶路线相交，故本选项错误；C、第一次向左拐70，第二次向右拐110，行驶路线相交，故本选项错误；D、如图，第一次向左拐70，1=180-70=110，第二次向左拐110，2=110，所以，1=24B解:延长BC交DE于点F.ABDE，ABC=20，BFDABC20.BCD是CDF的外角，CDEBCD-BFD=100-20=80. 故选B.5D解：如图，ab，1=130，3=1=130，2=180-3=50 故选C6D解:A. 对顶角相等 .逆命题为相
7、等的两个角是对顶角，错误； B. 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等.逆命题为绝对值相等的两个实数相等，错误；C. 全等三角形的对应角相等. 逆命题为对应角相等的两个三角形全等，错误； D. 两条直线平行，内错角相等. 逆命题为内错角相等，两条直线平行 ,正确.故选D.7D解:两条直线被第三条直线所截，题中两条被截线之间的关系没有明确，内错角之间的大小关系也不能确定； 故选D。8B解:ab，3=4=35，2=3，2=35，1=2+4=70故选B9线段的长度解：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度，可知CD的长度为点C到AB的距离.故答案为：CD的长度1040解:过点A作ABl1，则l
8、1ABl21+CAB=180，BAC=180-120=60DAB=2-BAC=100-60=40ABl1，3=DAB=40 故答案为：4011105解:由图a知，EFC=155.图b中，EFC=155，则GFC=EFC-EFG=155-25=130.图c中，GFC=130，则CFE=130-25=105. 故答案为：105.123解:过点M作MEx轴于点E,交抛物线y=x2+1于点P,此时PM+PF的值最小,F（0，2）、M（，3）, , , PE=PF, PM+PF=ME=3即PM+PF的最小值是3.1368，112解:根据折叠的性质，可得,因为ADBC,所以,所以1=180-552=70，
9、2=180-70=1101450解:这个角=180-140=40，这个角的余角=90-40=50故填5015解:1=2，AD/BC，+180o，又=，（18078）o=. 故答案是： .1650解：如图，过点F作FHCD，1=140，3=180-140=40，MFNF，MFN=90，4=90-40=50，ABCD，ABFH，2=5017证明：AD是ABC的平分线，BAD=CAD，GEAD，BFE=BAD，G=CAD，AFG=BFE，AFG=G.18（1）360（2）APC=PAB+PCD（3）APC+PAB=PCD，解：（1）过P作PEAB，如图ABCD，PECD，A+APE=180，EPC+
10、C=180，APC+PAB+PCD=A+APE+EPC+C=360；（2）过P作PEAB，如图ABCD，PECD，A=APE，EPC=C，APC=APE+EPC=PAB+PCD；（3）APC=PCD-PAB， 理由为：过P作PEAB，如图ABCD，PECD，PAB+APE=180，EPC+PCD=180，即APE=180-PAB，EPC=180-PCD，APC=APE-EPC=PCD-PAB19已知；ABC=21；角平分线的定义；BCD=22；等量加等量，和相等；1+2=90；已知；ABC+BCD=2（1+2）=290=180；等量代换；同旁内角互补，两直线平行.解：BE平分ABC（已知）AB
11、C=21（角平分线的定义）同理：BCD=22.ABC+BCD=2（1+2）(等量加等量，和相等）1+2=90（已知）ABC+BCD=2（1+2）=290=180（等量代换）ABCD（同旁内角互补，两直线平行）20BDCF证明：1=2，DABF( 内错角相等，两直线平行 ) D=DBF（两直线平行，内错角相等）3=D DBF=3（等量代换） BDCF （内错角相等，两直线平行 ）21110解：ABCD，1=35，AEC=1=35，EG平分AEF，AEF=2AEC=235=70，2=180-AEF=180-70=110故答案为：11022（1）ABCD;(2)；（3）角度不会发生改变.解：（1）如
12、图1，1与2互补，1+2=180又1=AEF，2=CFE，AEF+CFE=180，ABCD；（2）如图2，由（1）知，ABCD，BEF+EFD=180又BEF与EFD的角平分线交于点P，FEP+EFP=（BEF+EFD）=90，EPF=90，即EGPFGHEG，PFGH；（3）HPQ的大小不发生变化，理由如下：如图3，1=2，3=22又GHEG，4=90-3=90-22EPK=180-4=90+22PQ平分EPK，QPK=EPK=45+2HPQ=QPK-2=45，HPQ的大小不发生变化，一直是4523解：如图，PMEF（已知），APQ+2=90（垂直定义）1+2=90（已知），APQ=1（同角的余角相等），ABCD（内错角相等，两直线平行）
