1、2020-2021学年第一学期期末测试北师大版七年级数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分,共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1.下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ ）A. B. C. D. 2.下列各数中，非正数有（ ），,，,，A. 个B. 个C. 个D. 个3.已知，且，则（ ）A. B. C. 或-D. 4.下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A. 23和32B. 33和（3）3C. 22和（2）2D. 和5.苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A. （a+b）元B. （3a+2b）元C.
2、（2a+3b）元D. 5（a+b）元6.下列各组中的两项，不是同类项的是( )A. a2b与3ab2B. x2y与2yx2C. 2r与2rD. 35与537.如图，下列结论中，不能说明射线平分的是（ ）A. B. C. D. 8.下列等式中不是一元一次方程的是（ ）A. B. C. D. 9.下列方程的变形中正确的是A. 由7x=4x-3移项得7x-4x=3B. 由去分母得2(2x-1)=1+3(x-3)C. 由2(2x-1)-3(x-3)=1去括号得4x-2-3x-9=1D. 由2(x+1)=x+7解得x=510.如图所示的两个统计图，女生人数多的学校是（ ）A. 甲校B. 乙校C. 甲、乙
3、两校女生人数一样多D. 无法确定二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11.下图是由六个棱长为的正方体组成的几何体,则从上面看得到的平面图形的面积是_.12.全球每年大约有水从海洋和陆地转化为大气中的水汽，用科学记数法应该表示为_.13.某商场把进价为元的商品，按标价的八折出售，仍可获利，则商品的标价为_.14.如图，将三个同样正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为_ 三、解答题（共54分）15.计算（1）计算：（2）（3）先化简，再求值：已知，求：的值.16.解方程（1）（2）17.如图所示，圆柱的底面半径为3 cm，高为4 cm.若沿图中的线AB把圆柱的侧面展开，你认为会得到
4、什么图形？请你求出这个侧面展开图的面积18.如图，OE为AOD的平分线，COD=EOC，COD=15，求：EOC的大小； AOD的大小 19.为了迎接年高中招生考试，简阳市某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少？（2）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整：（3）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是_：（4）学校九年级共有人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生数学成绩可以达到优秀
5、？20.某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动优惠一：非会员购物时，所有商品均可享受九折优惠；优惠二：交纳200元会费成为该超市的会员，所有商品可享受八折优惠(1)若用x表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物方式优惠后所花的钱数(2)当商品价格多少元时，用两种方式购物后所花钱数相同？(3)若某人计划在该超市购买一台价格为2700元的电脑，请分析选择哪种优惠方式更省钱四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21.已知，互为相反数，互为倒数，的绝对值是，则的值为_22.对于有理数,，定义，则化简后得_.23.当等于,，时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别
6、如图所示.则第个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于，_.（用表示，是正整数）24.如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，,是的反向延长线.（1）射线的方向是_；（2）的度数是_.25.已知：1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52，根据前面各式的规律，以下等式（n为正整数），1+3+5+7+9+（2n-1）=n2；1+3+5+7+9+（2n+3）=（n+3）2；1+3+5+7+9+2013=10072；101+2013=10072-502其中正确的有_个五、解答题（共30分）26.已知：2x2+axy+6bx2+3x
7、5y1的值与x的取值无关，A=4a2ab+4b2，B=3a2ab+3b2，先化简3A2（3A2B）3（4A3B）再求值27.在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题.【提出问题】三个有理数、满足，求的值.【解决问题】解：由题意，得、三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数，、都是正数，即、时，则：当、中有一个正数，另两个为负数时，不妨设、，则，综上所述，值为或.【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数、满足，求的值；（2）若、为三个不为的有理数，且，求的值.28.如果一点在由两条公共
8、端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分，这点叫做这条折线的“折中点”如图，点D是折线ACB的“折中点”，请解答以下问题：（1）当ACBC时，点D在线段 上； 当ACBC时，点D与 重合；当ACBC时，点D在线段 上；（2）若AC18cm,BC10cm,若ACB=90,有一动点P从C点出发，在线段CB上向点B运动，速度为2cm/s, 设运动时间是t（s）, 求当t为何值，三角形PCD 的面积为10？（3）若E为线段AC中点，EC8cm，CD6cm，求CB的长度答案与解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分,共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1.下图
9、中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据面动成体的原理：上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，所以应是圆锥和圆柱的组合体【详解】解：上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体故选C【点睛】此题主要考查了平面图形与立体图形的联系，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再组合，学生应注意培养空间想象能力2.下列各数中，非正数有（ ），,，,，A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】D【解析】【分析】根据非正数的概念可知其包含0和负数，结合题意即可
10、得到答案.【详解】根据非正数的概念可知，,，共4个，故选择D.【点睛】本题考查非正数的概念，解题的关键是掌握非正数的概念.3.已知，且，则（ ）A. B. C. 或-D. 【答案】C【解析】【分析】首先根据：|x|3，|y|2，可得：x3，y2；然后根据xy，求出x、y的值是多少，再根据有理数的加法的运算方法，求出xy的值为多少即可【详解】|x|3，|y|2，x3，y2；xy，x3，y2，xy321或xy3（2）5xy值为1或5故选：C【点睛】本题考查有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法4.下列各组的两个数中，运算后
11、结果相等的是（）A. 23和32B. 33和（3）3C. 22和（2）2D. 和【答案】B【解析】A选项中，因为，所以A中两个数运算结果不等；B选项中，因为，所以B中两个数的运算结果相等；C选项中，因为，所以C中两个数的运算结果不相等；D选项中，因为，所以D中两个数的运算结果不相等；故选B.5.苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A. （a+b）元B. （3a+2b）元C. （2a+3b）元D. 5（a+b）元【答案】C【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可【详解】买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为
12、b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：(2a+3b)元.故选C.【点睛】本题主要考查列代数式，总价=单价乘数量.6.下列各组中的两项，不是同类项的是( )A. a2b与3ab2B. x2y与2yx2C. 2r与2rD. 35与53【答案】A【解析】【分析】两个单项式，所含的字母相同，且相同字母的指数相同，就称他们是同类项.据此进行分析即可.【详解】A. a2b与3ab2,相同字母指数不同，不是同类项； B. x2y与2yx2，是同类项； C. 2r与2r ，是同类项； D. 35与53，是同类项.故选A【点睛】本题考核知识点：同类项. 解题关键点：理解同类项的定义.7.如图，下列结论中，不能说明
13、射线平分的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据角平分线的性质，可得答案【详解】A、AOCBOC，OC平分AOB，故A正确；B、AOB2AOC，AOBAOCBOC，AOCBOC，故B正确；C、AOB2BOC，AOBAOCBOC，AOCBOC，故C正确；D、AOCBOCAOB，AOC不一定等于BOC，故D错误；故选：D【点睛】本题考查角平分线的判定，掌握角平分线的判定是解题的关键8.下列等式中不是一元一次方程的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据一元一次方程的定义对选项进行分析即可得到答案.【详解】根据一元一次方程的定义可知A、B、C符合一元一次
14、方程的定义，选项D可变形为，是二次方程，故选择D.【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义.9.下列方程的变形中正确的是A. 由7x=4x-3移项得7x-4x=3B. 由去分母得2(2x-1)=1+3(x-3)C. 由2(2x-1)-3(x-3)=1去括号得4x-2-3x-9=1D. 由2(x+1)=x+7解得x=5【答案】D【解析】【分析】根据等式的基本性质，即可得到答案.【详解】由7x=4x-3移项得7x-4x=-3，A错误，由去分母得2(2x-1)=6+3(x-3)，B错误，由2(2x-1)-3(x-3)=1去括号得4x-2-3x+9=1，C错误，由2(x+
15、1)=x+7解得x=5，D正确，故选D.【点睛】本题主要考查一元一次方程的移项，去分母，去括号法则，熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法是解题的关键.10.如图所示的两个统计图，女生人数多的学校是（ ）A. 甲校B. 乙校C. 甲、乙两校女生人数一样多D. 无法确定【答案】D【解析】试题分析：根据题意，结合扇形图的性质，扇形统计图只能得到每部分所占的比例，具体人数不能直接体现，易得答案解：根据题意，因不知道甲乙两校学生的总人数，只知道两校女生占的比例，故无法比较两校女生的人数，故选D二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11.下图是由六个棱长为的正方体组成的几何体,则从上面看得到的
16、平面图形的面积是_.【答案】5【解析】【分析】根据三视图的概念可得到从上面看得到的平面图形，再结合题意进行计算即可得到答案.【详解】根据三视图的概念可得到从上面看得到的平面图形为5个正方形，因为每个正方形的边长为1，则每个正方形的面积为1，所以面积为5.【点睛】本题考查三视图，解题的关键是掌握三视图中关于俯视图的相关知识.12.全球每年大约有的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽，用科学记数法应该表示为_.【答案】5.771014【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于577000000000000有15位，所以可以确定n15114【
17、详解】5770000000000005.771014故答案为：5.771014【点睛】本题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是解题关键13.某商场把进价为元的商品，按标价的八折出售，仍可获利，则商品的标价为_.【答案】450【解析】【分析】设标价为x元，则售价为80%x，根据获利20%，可得出方程，解出即可【详解】设该商品的标价为x元，则售价为0.8x元，根据题意得：0.8x30030020%，解得：x450，即标价为450元故答案为：450【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据利例利润为20%得出方程是解题关键14.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为_
18、 【答案】20.【解析】【分析】根据1=BOD+EOC-BOE，利用正方形的角都是直角，即可求得BOD和EOC的度数从而求解.【详解】解：如图：BOD=90-A0B=90-30=60EOC=90-EOF=90-40=50又：1=BOD+EOC-BOE.1=60+50-90=20故答案：20.【点睛】本题主要考查了角度的计算，正确理解1=BOD+EOC-BOE这一关系是解决本题的关键.三、解答题（共54分）15.计算（1）计算：（2）（3）先化简，再求值：已知，求：的值.【答案】（1）2，（2），（3），.【解析】【分析】（1）根据绝对值和指数幂进行化简得到，再进行计算即可得到答案；（2）先去括
19、号变形得到，计算得到，再计算即可得到答案；（3）根据绝对值的非负性和平方的非负性得到，再对去括号、合并同类项即可得到，将代入计算即可得到答案.【详解】（1）=2（2）=（3）因为，所以，解得.=将代入得到=.【点睛】本题考查绝对值及其非负性、指数幂和合并同类项法则，解题的关键是掌握绝对值及其非负性、指数幂的计算和合并同类项法则.16.解方程（1）（2）【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）先去分母得到，再去括号移项得到，进行计算即可得到答案；（2）先变形得到，再去分母得到，去括号移项得到，计算即可得到答案.【详解】（1）（2）【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程
20、的基本步骤.17.如图所示，圆柱的底面半径为3 cm，高为4 cm.若沿图中的线AB把圆柱的侧面展开，你认为会得到什么图形？请你求出这个侧面展开图的面积【答案】会得到长方形24cm2【解析】试题分析：把圆柱侧面沿AB展开，得到的图形是长方形；按长方形的面积计算方法即可求出侧面展开图的面积试题解析：若沿图中的线AB把圆柱的侧面展开，会得到长方形因为这个长方形的长是圆柱底面的圆的周长，长方形的宽是圆柱的高，因此侧面展开图的面积为23424(cm2)18.如图，OE为AOD的平分线，COD=EOC，COD=15，求：EOC的大小； AOD的大小 【答案】EOC=60；AOD=90.【解析】【分析】根
21、据COD=EOC，可得EOC=4COD；根据角的和差，可得EOD的大小，根据角平分线的性质，可得答案【详解】解：由COD=EOC，得EOC=4COD=415=60；由角的和差，得EOD=EOC-COD=60-15=45由角平分线的性质，得AOD=2EOD=245=90【点睛】本题考查角平分线的定义，数形结合正确计算是本题的解题关键19.为了迎接年高中招生考试，简阳市某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少？（2）请将表示成绩类
22、别为“中”的条形统计图补充完整：（3）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”扇形所对应的圆心角的度数是_：（4）学校九年级共有人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？【答案】（1）总人数为50人（2）见解析；（3）72（4）80人【解析】【分析】（1）利用成绩为良的人数以及百分比求出总人数即可（2）求出成绩为中的人数，画出条形图即可（3）根据圆心角360百分比即可（4）用样本估计总体的思想解决问题即可【详解】（1）总人数2244%50（人）（2）中的人数501022810（人），条形图如图所示：（3）表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数36072，故答
23、案为72（4）学校九年级共有400人参加了这次数学考试，估计该校九年级优秀人数为40080（人）【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图，解题的关键是掌握从条形统计图和扇形统计图中信息读取的能力20.某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动优惠一：非会员购物时，所有商品均可享受九折优惠；优惠二：交纳200元会费成为该超市的会员，所有商品可享受八折优惠(1)若用x表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物方式优惠后所花的钱数(2)当商品价格是多少元时，用两种方式购物后所花钱数相同？(3)若某人计划在该超市购买一台价格为2700元的电脑，请分析选择哪种优惠方式更省钱【答案】（1）方案
24、一的金额：90x；方案二的金额：80x200（2）2000元；（3）方案二更省钱【解析】试题分析：（1）根据题意分别得出两种优惠方案的关系式即可；（2）利用（1）中所列关系式，进而解方程求出即可；（3）将已知数据代入（1）中代数式求出即可试题解析：（1）由题意可得：优惠一：付费为：0.9x，优惠二：付费为：200+0.8x；（2）当两种优惠后所花钱数相同，则0.9x=200+0.8x，解得：x=2000，答：当商品价格是2000元时，两种优惠后所花钱数相同；（3）某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑，优惠一：付费为：0.9x=2430，优惠二：付费为：200+0.8x=2360，答：
25、优惠二更省钱考点：1.一元一次方程的应用；2.列代数式四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21.已知，互为相反数，互为倒数，的绝对值是，则的值为_【答案】【解析】【分析】根据相反数，倒数，绝对值得出a+b=0，cd=1，x=2，再代入求出即可【详解】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，a+b=0，cd=1，x=2，当x=2时，=32-（0+1）2=4；当x=-2时，=3（-2）-（0+1）（-2）=-4故答案为4.【点睛】本题考查了相反数，倒数，绝对值，求代数式的值的应用，能根据已知得出a+b=0、cd=1、x=2是解此题的关键22.对于有理数,，定义，则化简
26、后得_.【答案】21x3y【解析】分析】根据题中所给出的式子，先计算（xy）（xy），再计算（5xy）3x，即可得到答案详解】ab3a2b，（xy）（xy）3x3（xy）2（xy）3x（3x3y2x2y）3x（5xy）3x3（5xy）23x15x3y6x21x3y【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键.23.当等于,，时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于，_.（用表示，是正整数）【答案】n24n【解析】【分析】观察不难发现，白色正方形的个数是相应序数的平方，黑色正方形的个数是相应序
27、数的4倍，根据此规律写出即可【详解】第1个图形：白色正方形1个，黑色正方形414个，共有145个；第2个图形：白色正方形224个，黑色正方形428个，共有4812个；第3个图形：白色正方形329个，黑色正方形4312个，共有91221个；，第n个图形：白色正方形n2个，黑色正方形4n个，共有n24n个故答案为：n24n【点睛】本题考查数字类图形规律，把小正方形分成黑、白两个部分求出变化规律是解题的关键24.如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，,是的反向延长线.（1）射线的方向是_；（2）的度数是_.【答案】 (1). 北偏东70 (2). 70【解析】【分析】（1）先求出AOB55，
28、再求得NOC的度数，即可确定OC的方向；（2）根据AOB55，AOCAOB，得出BOC110，进而求出COD的度数【详解】（1）OB的方向是北偏西40，OA的方向是北偏东15，NOB40，NOA15，AOBNOBNOA55，AOBAOC，AOC55，NOCNOAAOC70，OC的方向是北偏东70；故答案为：北偏东70；（2）AOB55，AOCAOB，BOC110又射线OD是OB的反向延长线，BOD180COD18011070【点睛】本题考查方向角和射线，解题的关键是掌握方位角的相关知识25.已知：1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52
29、，根据前面各式的规律，以下等式（n为正整数），1+3+5+7+9+（2n-1）=n2；1+3+5+7+9+（2n+3）=（n+3）2；1+3+5+7+9+2013=10072；101+2013=10072-502其中正确的有_个【答案】3【解析】【分析】观察所给等式得到从1开始的连续的奇数的和等于奇数的个数的平方，则1+3+5+7+9+（2n-1）=n2，1+3+5+7+9+（2n+3）=（n+2）2，1+3+5+7+9+（250-1）=502，1+3+5+7+9+（21007-1）=10072，则可对直接判断；通过求差可对进行判断【详解】解：1+3+5+7+9+（2n-1）=n2，所以正确；
30、 1+3+5+7+9+（2n+3）=（n+2）2，所以错误 1+3+5+7+9+2013=1+3+5+7+9+（21007-1）=10072，所以正确； 1+3+5+7+9+99=1+3+5+7+9+（250-1）=502， 101+2013=10072-502，所以正确 故答案为3【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律五、解答题（共30分）26.已知：2x2+axy+6bx2+3x5y1的值与x的取值无关，A=4a2ab+4b2，B=3a2ab+3b2，先化简3A2（
31、3A2B）3（4A3B）再求值【答案】297【解析】【分析】根据已知代数式的值与x无关确定出a与b的值，原式化简后将各自的值代入计算即可求出值【详解】2x2+axy+6bx2+3x5y1=（2b）x2+（a+3）x6y+5，由结果与x的取值无关，得到2b=0，a+3=0，解得：a=3，b=2，则原式=3A6A+4B+12A9B=9A5B=36a29ab+36b215a2+5ab15b2=21a24ab+21b2=189+24+84=297【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键27.在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想
32、解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题.【提出问题】三个有理数、满足，求的值.【解决问题】解：由题意，得、三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数，、都是正数，即、时，则：当、中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设、，则，综上所述，值为或.【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数、满足，求的值；（2）若、为三个不为的有理数，且，求的值.【答案】（1）-3或1（2）1【解析】【分析】（1）仿照题目给出的思路和方法，解决（1）即可；（2）根据已知等式，利用绝对值的代数意义判断出a，b，c中负数有2个，正数有1个，判断出abc的正负，原式利用绝对值的代数意义化简计算即可【
33、详解】（1）abc0，a，b，c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，当a，b，c都是负数，即a0，b0，c0时，则；a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a0，b0，c0，则（2）a，b，c为三个不为0的有理数，且，a，b，c中负数有2个，正数有1个，abc0，1【点睛】本题考查绝对值的意义、分类讨论的思想方法会确定字母的范围和字母的值是解题的关键28.如果一点在由两条公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分，这点叫做这条折线的“折中点”如图，点D是折线ACB的“折中点”，请解答以下问题：（1）当ACBC时，点D在线段 上； 当ACBC时，点D与 重合；当ACBC
34、时，点D在线段 上；（2）若AC18cm,BC10cm,若ACB=90,有一动点P从C点出发，在线段CB上向点B运动，速度为2cm/s, 设运动时间是t（s）, 求当t为何值，三角形PCD 的面积为10？（3）若E为线段AC中点，EC8cm，CD6cm，求CB的长度【答案】（1）AC，C，BC； (2) s；（3）CB的长度是4cm或28cm.【解析】试题分析：（1）根据图形以及阅读材料所给的信息直接填空即可；(2)如图4，先表示PC=2t，由折中点的定义得AD=14，根据三角形的面积公式列式可求t的值；（3）分当点D在线段AC上与BC上两种情况求解即可.试题解析： (1)当ACBC时，如图1
35、，点D在线段AC上； 当AC=BC时，如图2，点D与C重合； 当ACBC时，如图3，点D在线段BC上； 因此，本题正确答案是：AC，C，BC.（2）如图4，根据题意得：PC=2t， AC=18，BC=10 cm，AC+BC=18+10=28 cm，D点是折中点，AD=14cm，CD=18-14=4cm， ACB=90，即，解得，则当t为秒时，三角形PCD的面积为10cm2；(3)分两种情况：点D在线段AC上时，如图5， E为线段AC中点,EC=8 cm, AC=2CE=16cm，CD=6cm，AD=AC-CD=16-6=10cm，D为折中点，AD=CD+BC，BC=AD-CD=10-6=4cm；点D在线段BC上,如图6, E为线段AC中点，EC=8cm，AC=2CE=16cm，AD=AC+CD=16+6=22cm， BD=AC+CD=22cm， BC=BD+CD=22+6=28cm.综上所述，CB的长度是4 cm 或28 cm.精品试卷
