1、北 师 大 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_考试时间：120分钟 试卷满分：150分一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的）1下列各数互为相反数的是A（）与B与C7与D（）与2以下几何图形中,不表示立体图形的是3记者从中国国家铁路集团有限公司获悉,2019年10月1日,全国铁路发送旅客约1713万人次,创国庆假期单日旅客发送量历史新高1713万用科学记数法表示是ABCD4在式子,3m2n,2xy,8x2y,中,单项式的个数是A5B4C3D25如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示
2、的数是2,那么点B表示的数是A2B4C4D66若x+2y=1,则代数式20192x4y的值为A2021B2020C2018D20177下列说法正确的是A有理数分为正数和负数B零表示不存在,无实际意义C互为倒数的两个数的绝对值相等D整数和分数统称为有理数8三个数、的大小关系是ABCD9一个多项式M与x2+x+1的和是x1,则这个多项式M为Ax22Bx2+x2Cx22x2Dx25x1310老师在黑板上写下一列数：,小华猜想出下一个数是,根据此规律,第2019个数是ABCD二、填空题（本大题共6小题,每小题4分,共24分）11计算：（）（2）=_12单项式的系数是a,次数是b,则ab=_13绝对值大
3、于2且小于5的所有整数的和是_14计算：=_15如图,是由4个小立方体组成的几何体,若其中每个小立方体的棱长都是1,则该几何体从上面看得到的形状图的面积是_16小明将若干火柴棒首尾顺次连接依次摆放成图1,图2,图3的形状,若按此规律,则摆放第20个图形需要的火柴棒的数量为_三、解答题（本大题共9小题,共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分8分）计算：（1）；（2）；（3）18（本小题满分8分）化简：（1）2a2+5b2+3ab+3a22b2；（2）2x24x（2x3）3x219（本小题满分8分）如图所示的几何体是由4个相同的小立方体组成,从正面、左面、上面观察该几何体
4、,分别画出所看到的几何体的形状图20（本小题满分8分）已知与是同类项,求的值21（本小题满分8分）已知a、b互为倒数,x、y互为相反数,m的绝对值是5,n是最大的负整数,求代数式2019（x+y）+2m+n2019的值22（本小题满分10分）国庆期间,小明到马戏团观看小动物表演,其中有一个小猴骑车的表演,该表演在一条直线上进行假设小猴从O点出发,向右为正方向,小明记录了小猴的表演情况（单位：米）：+15,20,+15,13,+12,23,12,+20（1）小猴最终回到O点了吗？（2）小猴离开O点的最远距离是多少？在O点的什么方向？（3）假若小猴每骑10米,就奖励一根香蕉,则小猴一共得到多少根香
5、蕉？23（本小题满分10分）学习了整式的加减后,邱老师在黑板上写了一道题目：M（）,小华在做题的时候漏抄了括号,结果写成了：M,算出的结果是：（1）请求出这个多项式M；（2）请求出这道题目的正确结果；（3）当b=1时,求（2）中结果的值24（本小题满分12分）如图,这是一个立体图形的表面展开图,具体数据如图所示（1）这个表面展开图表示的立体图形是_；（2）将此展开图折叠成立体图形,则该立体图形的侧面积为_,所有棱长之和为_；（3）已知该几何体的体积为48,沿着上下底面最长边上的高线切割该几何体,试求截面的面积25（本小题满分14分）2019年10月1日,建国七十周年国庆阅兵,举国欢庆,壮我国威
6、,一句“标兵就位”拉开了阅兵的序幕标兵列队成笔直的一条线,每一位标兵就好像是这条线上的一个点在一次标兵训练中,训练班长以一位标兵为原点O,其他队员依次以等距离单位长度分散开（记原点的左边为负,右边为正）若标兵A在原点O左边,到原点的距离为4个单位长度,标兵B在原点的右边,从标兵A走到标兵B,要经过16个单位长度根据以上信息回答下列问题：（1）求标兵A与标兵B两点所对应的数；（2）若标兵C也是数轴上的点,标兵C到标兵B的距离是标兵C到原点O的距离的2倍,求标兵C对应的数；（3）已知标兵M从标兵A处向右出发,速度为每秒1个单位长度,同时标兵N从标兵B处向右出发,速度为每秒2个单位长度,设标兵N与原
7、点O的中点为点P,PO与AM的差是否变化？若不变,求其值（记在数轴上点M到点N的距离为MN）答案与解析1【答案】D【解析】（）=,（）与相等,选项A错误；=,与相等,选项B错误；7与互为负倒数,选项C错误；（）=与=,所以（）与互为相反数,选项D正确故选D2【答案】D【解析】根据立体图形的概念可知：只有D不是立体图形故选D3【答案】B【解析】根据科学记数法的表示方法可以知道：1713万=,故选B4【答案】C【解析】根据单项式的概念可以知道：,2xy,8x2y是单项式；3m2n,是多项式,故选C5【答案】A【解析】因为数轴的单位长度为1,且点A表示的数是2,所以点B表示的数是2故选A6【答案】A
8、【解析】20192x4y=20192（x+2y）=2019+2=2021故选A7【答案】D【解析】有理数分为正数、负数和0,所以A错误；零可以表示不存在,但有实际意义,所以B错误；互为倒数的两个数的绝对值不一定相等,所以C错误；整数和分数统称为有理数,正确故选D8【答案】B【解析】=；=；=,所以,故选B9【答案】A【解析】由题意得,M=x1（x2+x+1）=x1+x2x1=x22故选A10【答案】C【解析】观察可得这列数的分子存在的规律为,每个数中分母比分子大3,则分母存在的规律为+3,+3,+3,+3,所以第n个数是（1）n,所以第2019个数是故选C11【答案】【解析】（）（2）=+2=
9、故答案为：12【答案】2【解析】由题可得a=,b=3,所以ab=2故答案为：213【答案】0【解析】绝对值大于2且小于5的所有整数是3,4,3,4,所以它们的和是0故答案为：014【答案】4【解析】=故答案为：415【答案】3【解析】从上面看得到的形状图是三个小正方形组成的长方形,长方形的面积为13=3故答案为：316【答案】690【解析】（图形接缝处“人”字形火柴棒可以共用,故计算时需减去重复部分）如图1,火柴棒摆放成1个正六边形,火柴棒总数为16；如图2,火柴摆放成（1+2）个正六边形,火柴棒总数为（1+2）631；如图3,火柴摆放成（1+2+3）个正六边形,火柴棒总数为（1+2+3）63
10、（1+2）；故第20个图形中的火柴棒的数量为（1+2+3+20）63（1+2+3+19）=690故答案为：69017【解析】（1）=（2分）（2）=5630+4=30（5分）（3）=1（2+1）（4+6）=13510=151（8分）18【解析】（1）2a2+5b2+3ab+3a22b2=（2+3）a2+（52）b2+3ab=a2+3b2+3ab（4分）（2）2x24x（2x3）3x2=2x2（4x2x+33x2）=2x24x+2x3+3x2=5x22x3（8分）19【解析】如图所示：（8分）20【解析】由已知得：m1=2,2n1=3,所以m=3,n=2；（3分）=（6分）将m=3,n=2代入,
11、原式=1（8分）21【解析】因为a、b互为倒数,所以ab=1,因为x、y互为相反数,所以x+y=0,因为m的绝对值是5,所以m=5,因为n是最大的负整数,所以n=1,（4分）所以2019（x+y）+2m+n2019=20200+2m+（1）2019=2019+2m,（6分）当m=5时,原式=2019+2m=2019+10=2029；当m=5时,原式=2019+2m=201910=2009（8分）22【解析】（1）+15+（20）+（+15）+（13）+（+12）+（23）+（12）+（+20）=1520+1513+122312+20=6,所以小猴没有回到O点（3分）（2） +15+（20）=5
12、（米）；+15+（20）+（+15）=10（米）；+15+（20）+（+15）+（13）=3（米）；+15+（20）+（+15）+（13）+（+12）=9（米）；+15+（20）+（+15）+（13）+（+12）+（23）=14（米）；+15+（20）+（+15）+（13）+（+12）+（23）+（12）=26（米）；+15+（20）+（+15）+（13）+（+12）+（23）+（12）+（+20）=6（米）所以小猴离开O点的最远距离是26米,在O点的左侧（7分）（3）（|+15|+|20|+|+15|+|13|+|+12|+|23|+|12|+|+20|）10=13010=13（根）,所以小
13、猴一共得到13根香蕉（10分）23【解析】（1）M=（b2+3b2）+（2b2+3b+5）=b2+3b2+2b2+3b+5=3b2+6b+3（4分）（2）（3b2+6b+3）（2b23b5）=3b2+6b+32b2+3b+5=b2+9b+8（8分）（3）当b=1时,原式=（1）2+9（1）+8=19+8=0（10分）24【解析】（1）三棱柱（4分）（2）96,48（8分）由题意得该三棱柱的侧面积为（3+4+5）8=96；棱长之和为2（3+4+5）+38=48；故答案为：96,48（3）如图,已知三棱柱的体积=底面积高,AC=5,所以48=ACBG8,解得BG=2.4,（10分）因为截面GBEH为长方形,所以截面GBEH的面积=2.48=19.2答：截面的面积为19.2（12分）25【解析】（1）标兵A表示的数为4,标兵B表示的数为12（4分）（2）分两种情况讨论当标兵C在原点O与标兵B之间时,有OC=OB=4,此时点C对应的数为4；（7分）当标兵C在原点的左边时,OC=OB=12,此时点C对应的数为12故标兵C对应的数为4或12（10分）（3）设标兵M,标兵N运动的时间为t秒,则标兵M走过的距离AM为t,原点O到标兵N的距离ON为12+2t,则P到O的距离PO为6+t,（12分）则POAM=6+tt=6故PO与AM的差不发生变化,差值为6（14分）
