1、学易佳教育中心 八年级上册第三章 位置与坐标一、 在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。1、在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ）楼号 北偏西解放路号 东经，北纬2、海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 （）方位角 距离失火轮船的国籍 方位角和距离3、下列数据不能确定物体位置的是（ ）。A4楼8号B北偏东30 C希望路25号 D东经118、北纬40二、平面直角坐标系及有关概念 1、平面直角坐标系在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原
2、点O称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。3、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征点P与点p关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P（x，-y）点P与点p关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P（-x，y）点P与点p关于原点对称横、纵坐标均互为相反数，即点P（x，y）关于原点的对称点为P(-x，-y）(6)、点
3、到坐标轴及原点的距离点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：（1）点P(x,y)到x轴的距离等于（2）点P(x,y)到y轴的距离等于（3）点P(x,y)到原点的距离等于三、坐标变化与图形变化的规律：坐标（ x ， y ）的变化 图形的变化 x a或 y a 被横向或纵向拉长（压缩）为原来的 a倍 x a， y a 放大（缩小）为原来的 a倍 x （ -1）或 y （ -1） 关于 y 轴或 x 轴对称 x （ -1）， y （ -1） 关于原点成中心对称 x +a或 y+ a 沿 x 轴或 y 轴平移 a个单位 x +a， y+ a 沿 x 轴平移 a个单位，再沿 y 轴平移 a个单【基础训练一】
4、一、坐标轴上的点坐标轴上的点的特征点P(x,y)在x轴上，x为任意实数点P(x,y)在y轴上，y为任意实数点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）即原点1、已知，下列各点既在x轴上也在y轴上的点是（ ） A、（,0） B、（0,） C、（,） D、（0,0）2、平面直角坐标系中，若点P（m+3,m+1）在x轴上,则P点的坐标为（ ）.A. ( 0, -2 ) B. (2 , 0 ) C. ( 4, 0 ) D. ( -4 , 0 )3、下列四个点中，在y轴上的点是（ ）A（0，2） B（2，0） C（2，2） D（-1，-1）4、若点P（m+5，m2）在x轴上
5、，则m= 各象限内点的坐标的特征点P(x,y)在第一象限 点P(x,y)在第二象限 点P(x,y)在第三象限点P(x,y)在第四象限二、象限内点的坐标1、下列各点是第二象限的是（ ） A、（2,3） B、（-2,-3） C、（-2,3） D、（-2,-3）2、如果点P（，b）是第二象限的点，则，满足条件（ ） A， B， C， D，3、在平面直角坐标系中，点（-1，）一定在第_象限4. 若点P（a，b）在第三象限，则M（ab，a）应在（ ）. A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。位于平行于y轴的直线上的各点的
6、横坐标相同。三、和坐标轴平行直线上的点1、下列各组中两个点的连线与x轴平行的是（ ） A、（3,2）与（5,2） B、（2,3）与（2,5） C、（3,2）与（2,3） D、（1,1）与（-1,-1）2、已知点 P（ a，b），Q（3，6），且 PQ x轴，则b的值为 .关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征点P（x，y）关于x轴的对称点为P（x，-y）点P（x，y）关于y轴的对称点为P（-x，y）点P（x，y）关于原点的对称点为P(-x，-y）四、关于x轴、y轴或原点对称的点1、在平面直角坐标系中，点P（1，l）关于x轴的对称点在（ ）。A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、下
7、列四个点中，与点P（1，-2）关于轴对称的点是（ ）A（1，2） B（-1，2） C（-1，-2） D（-2，1）3.已知点P（3，2），点A与点P关于原点对称，则点A的坐标是 点到坐标轴及原点的距离点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：（1）点P(x,y)到x轴的距离等于（2）点P(x,y)到y轴的距离等于（3）点P(x,y)到原点的距离等于五、点到坐标轴及原点的距离1、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为_2、点P（-4，3）到轴的距离是_，到轴的距离是_，到原点的距离是 六、建立平面直角坐标系1、如图，围棋棋盘放在某直角直角坐标系，已知黑棋（甲）的坐标为（
8、-2,2），黑棋（乙）的坐标为（-1，-2），则白棋（甲）的坐标为_2、对于边长为4的正方形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。3、 如图，A、B两点的坐标分别是（2，-1），（2，1）你能确定（3,3）的位置吗？4、ABCD各个顶点的坐标分别是A（0，0）、 B（2，4）、C（4，5）、 D（6，0）。（1）请在平面直角坐标系中描出这四个点，并依次连接画出四边形ABCD；（2）画出四边形ABCD关于x轴对称图形，并写出C点的对称点E的坐标。5、在如图的直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0,0)，B(3,6)，C(14,8)，D(16,0)，确定这个四边形的面积。6、
9、如图，画出与第一象限内的图形关于轴对称的图形。 （备用图）【巩固提高】一、 选择题1.在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（ ）.A.1 B.2 C.3 D.42. 在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到点A，则点A和点A的关系是（）.A.关于x轴对称 B.关于y轴对称C.关于原点对称 D.将点A向x轴负方向平移一个单位得点A3.点P（a1，b+2）关于x轴对称与关于y轴对称的点的坐标相同，则a，b的值分别是（ ）.A.1，2 B.1，2 C.2，1 D.1，24. 如图所示的象棋盘上，若”帅”位于点（1，3）上，“相”位于点（3，3）上，则”炮”位于点
10、（ ）. A.（1，1）B.（l，2） C.（2，0）D.（2，2）5.点（1，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）.A.（1，3）B.（1，3） C.（1，3）D.（3，1）6.若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是 3，则点P的坐标为（）.A.（3，3） B.（3，3） C.（3，3）D.（3，3）7. 在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到点A，则点A和点A的关系是（ ）.A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.将点A向x轴负方向平移一个单位得点A8.在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab=0，则P点的位置在（ ）.A.原点B.x
11、轴上 C.y轴 D.坐标轴上9.已知点P（3，3），Q（3，4），则直线PQ（ ）.A.平行于X轴B.平行于Y轴 C.垂直于Y轴D.以上都不正确二、 填空题10.已知点A（a1，a+1）在x轴上，则a= 11.P（1，2）关于x轴对称的点是 ，关于y轴对称的点是，关于原点对称的点是 12.如图，以等腰梯形ABCD的顶点D为原点建立直角坐标系，若AB=4，CD=10，AD=5，则图中各顶点的坐标分别是A ，B ，C ，D 13.已知点P（x，y+1）在第二象限，则点Q（x+2，2y+3）在第 象限14.若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为 15.若点A（x，0）与B（2
12、，0）的距离为5，则x= 16.在x轴上与点（0，2）距离是4个单位长度的点有 17.学生甲错将P点的横坐标与纵坐标的次序颠倒，写成（m，n），学生乙错将Q点的坐标写成它关于x轴对称点的坐标，写成（n，m），则P点和Q点的位置关系是 18.已知点P（3，2），点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是 19.点A（1a，5）和点B（3，b）关于y轴对称，则a+b= 20.若点（5a，a3）在第一、三象限角平分线上，则a= 21.如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了4个单位到达B点后，观察到原点O在它的南偏东60的方向上，则原来A的坐标为 （结果保留根号）22.如图，AOB是边长为5的等边三角形，
13、则A，B两点的坐标分别是A ，B 第21题图 第14题图23.通过平移把点A（2，3）移到点A（4，2），按同样的平移方式，点B（3，1）移到点B，则点B的坐标是 三、解答题24.在直角坐标系中，描出点（1，0），（1，2），（2，1），（1，1），并用线段依此连接起来（1）纵坐标不变，横坐标分别加上2，所得图案与原图相比有什么变化？ （2）横坐标不变，纵坐标分别乘以1呢？（3）横坐标，纵坐标都变成原来的2倍呢？ 25.观察图形由（1）（2）（3）（4）的变化过程，写出每一步图形是如何变化 的，图形中各顶点的坐标是如何变化的26. 如图，在方格纸上用两种方法表示出每个花瓣上黑点的位置. 27.
14、 正方形的边长为2，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为（，0）， 并写出另外三个顶点的坐标. 28. 在直角坐标系中，用线段顺次连结点（2，0），（0，3），（3，3），（0，4）， （2，0）. （1）这是一个什么图形？ （2）求出它的面积； （3）求出它的周长。 29. 下面的三角形ABC，三顶点的坐标分别为A（0，0），B（4，2），C（5，3） 下面将三角形三顶点的坐标做如下变化 （1）横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，此时所得三角形与原三角形相比有什么变化？ （2）横、纵坐标均乘以1，所得新三角形与原三角形相比有什么变化？ （3）在（2）的条件下，横坐标减去2，纵坐标加上2，所得图形与原三角形有什么变化？
