1、北师版七年级下学期期末数学试题（同学们注意：本试题共28个小题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上.题号12345678910答案1下列各式计算正确的是（ ）A BC D2.下列各式中,不能用平方差公式计算的是( ) A. B. C. D .3据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）A5.464107吨 B5.464108吨 C5.46410
2、9吨 D5.4641010吨abababab甲乙（第4题）4将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为（ ） A. B.C. D.5.柿子熟了从树上自然掉落下来，下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况（ ）.O速度时间（ A ）（ C ）O时间速度（ D ）O时间速度（ B ）O时间速度ABCDE（第6题）6. 如图，在ABC中，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ） A、5个 B、4个 C、3个 D、2个ABC第7题7如图，在RtABC中，C90，以AC、BC为直径的半圆面积分别是
3、cm2和cm2，则RtABC的面积为（ ）cm2.A24 B30 C48 D608如下图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB交AB于点E，DFAC交AC于点F若SABC7，DE2，AB4，则AC（ ）A4 B3 C6 D59. 如下图所示，以OA为斜边作等腰直角三角形OAB，再以OB为斜边在OAB外侧作等腰直角三角形OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形，则图中OAB与OHI的面积比值是（ ）A. 32B. 64C. 128D. 25610. 如图，ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相较于点P，若BPC=35，则CAP=（ ）A.45 B.50 C.55 D.65ABCFED第8题第
4、10题BACDEFGHIO（第9题图）二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）请将每小题的正确答案填入下面的表格中.题号1112131415答案 题号1617181920答案11.长方形面积是，一边长为3a，则它的另一边长是 。ABCDE第14题12若4a2ka +9是一个完全平方式，则k 等于 。13已知：，则 14如图，已知ABCD，BE平分ABC，CDE150，则C_ （第15题）BCA15某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=6.5米，BC=2.5米，楼梯的宽度为6米，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的面积应为 16. 小明放假去外地看爷爷，他买的是11
5、点的火车，由于去的早，小明不小心在候车室睡着了，等他醒来的时候，他从镜子中看到背面墙上的电子钟上显示的时间如右图所示，他吓了一身汗，以为自己错过了火车，同学们，小明到底能不能赶上11点的火车呢？小明醒来时的正确时间是 。17如图a是长方形纸带，DEF=20，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是 ADACBAEACABAFADACDBAEAFCAGBAABAEAFCAGBAA图a图b图c18.如图，已知长方体的三条棱AB、BC、BD分别为4，5，2，蚂蚁从A点出发沿长方体的表面爬行到M的最短路程的平方是 。19.如图所示，AD和BE是等边三角形的两条高，其交点为O
6、，若OD=4，则AD= .第19题第20题第18题20.如图， AE和CD分别是ABC的边AB、BC上的中线，AE和CD相交于点G，GA=5cm，GD=2cm，GB=3cm，则ABC的面积为 cm2.三、解答题：（本大题8个小题，共80分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤21.(作图题，8分)已知点M在直线l上，A、B是直线l外的两点，按照下面要求完成作图：（1）过点M作直线l的垂线 （2）在已作出的垂线上确定一点P，使得点P到A、B两点的距离相等.(注意：要求用尺规作图，画图必须用铅笔，不要求写作法，但要保留作图痕迹并给出结论)22.计算或化简（每题5分，共10分）：（1） （2） 2
7、3.（本题10分） 化简求值：已知x、y满足： 求代数式的值.24.（本题10分）如图，RtABC中，ACB=900，D是AB上的一点，BD=BC.过D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F.求证：BECD. 25（本题10分）果农老张进行杨梅科学管理试验把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成A，B，C，D，E五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）画出统计图如下：乙地块杨梅等级分布扇形统计图(第25题)（1）补齐条形统计图，求的值及相应扇形的圆心角度
8、数；（2）单棵产量80kg的杨梅树视为良株，分别计算甲、乙两块地的良株率大小（3）若在甲地块随机抽查1棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是B的概率26（本题10分）如图，ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，D为AB边上一点， （1）求证：ACDBCE; (2) 若AD=12，BD=5, 求DE的长 27（本题10分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 分才乘上缆车，缆车的平均速度为180 米/分设小亮出发x 分后行走的路程为y 米图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随
9、x的变化关系（1）小亮行走的总路程是_米，他途中休息了_分（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度。（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？30501950360080x /分O(第27题)y/米28（本题12分）在RtABC中，ACBC，ACB90，D是AC的中点，DGAC交AB于点G.（1）如图1，E为线段DC上任意一点，点F在线段DG上，且DE=DF，连结EF与 CF，过点F作FHFC，交直线AB于点H求证：DG=DC判断FH与FC的数量关系并加以证明（2）若E为线段DC的延长线上任意一点，点F在射线DG上，(1)中的其他条件不变，借助图2画出图形。在你
10、所画图形中找出一对全等三角形，并判断你在(1)中得出的结论是否发生改变，（本小题直接写出结论，不必证明）图1图2 参考答案同学们注意：本试题共28个小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上.题号12345678910答案DDBCDABBCC二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）请将每小题的正确答案填入下面的表格中.题号1112131415答案a-b+21254120051m2题号1617181920
11、答案10:211200611218三、解答题：（本大题8个小题，共80分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤21.略22.(1)解：原式=3+(-1)1-(-2)33分 (2) 解：原式=2分 =3-1+8 4分 =-2 5分 =10 5分23.解：原式=9x2+6xy+y2-3(3x2+3xy-xy-y2)-(x2-9y2) 3分 =9x2+6xy+y2-9x2-6xy+3y2-x2+9y2 4分 =-x2+13y2 6分x2+y2-4x+6y+13(x-2)2+(y+3)2=0x=2,y=-3 .8分当x=2,y=-3时原式=-4+139=113 10分24.证明：EDAB EDB=9
12、00 在RtECB和RtEDB中RtECBRtEDB（HL）6分EBCEBD又BD=BCBFCD(三线合一)10分25.解：（1）画图（等级为B的有6棵）1分a%1-10%-15%-20%-45%=10%a=10 2分10%3600=360 3分a的值为10及相应扇形的圆心角度数为360（2）甲： 5分 乙：15%+10%25% 7分（3） 10分26证明：（1）ACB=DCE=900 即ACD+DCBDCB+BCE900 ACDBCE .2分 在ACD和BCE中 ACDBCE（SAS） 5分 （2）由（1）ACDBCE，得 CBECAD BEAD12 6分 ACB为等腰Rt, ACB=900
13、 CABCBA450 DBECBA+CBECBA+CAB450+450900 8分 在RtDBE中，根据勾股定理 DE2=BD2+BE2=52+122=132 DE=13 10分27解：（1）3600 20 .2分 （2）小亮休息前的速度为：（米/分） .4分 小亮休息后的速度为：（米/分） .6分 （3）小颖所用时间： （分） .8分 小亮比小颖迟到80-50-1020（分） .9分小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：20551100（米） .10分28证明：（1）ACBC，ACB900 AB450 又GDAC ADG900图1 在ADG中，A+ADG+AGD1800AGD450 A=AGD AD=DG .2分 又D是AC中点 ADDC DGDC .3分由DGDC又DFDEDF-DGDC-DE即FGCE .4分由AGD450HGF1800-4501350又DEDF，EDF900DEF450CEF1800-4501350HGFFEC .6分又HFCFHFC900GFH+DFC1800-900900又RtFDC中DFC+ECF900GFHECF .8分在FGH和CEF中FGHCEF（ASA）FHFC .9分（2）图略（10分） FHGCFE .11分 不变，FH=FC .12分
