九年级数学下册第2章直线与圆的位置关系复习题新版浙教版.doc

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1、教学课件第2章直线与圆的位置关系类型之一直线与圆的位置关系1以坐标原点O为圆心,作半径为2的圆,若直线yxb与O相交,则b的取值范围是()A0b2 B2 b2 C2 b2 D2 b2 2如图2X1所示,在RtABC中,C90,AC3,BC4.动点O在边CA上移动,且O的半径为2.(1)若圆心O与点C重合,则O与直线AB有怎样的位置关系?(2)当OC的长为多少时,O与直线AB相切?图2X1类型之二切线的判定与性质3如图2X2,O的半径为2,点O到直线l的距离为3,P是直线l上的一个动点,PB切O于点B,则PB长的最小值为()A. B. C3 D2 图2X2图2X342017枣庄如图2X3,在平行

2、四边形ABCD中,AB为O的直径,O与DC相切于点E,与AD相交于点F,已知AB12,C60,则弧FE的长为_5如图2X4所示,AC是O的直径,PA是O的切线,A为切点,连结PC交O于点B,连结AB,已知PC10,PA6.求:(1)O的半径;(2)cosBAC的值图2X46如图2X5,AB是O的直径,OD弦BC于点F,交O于点E,连结CE,AE,CD.若AECODC.(1)求证:直线CD为O的切线;(2)若AB5,BC4,求线段CD的长图2X57如图2X6,已知AB是O的直径,弦CD与直径AB相交于点F,点E在O外,作直线AE,且EACD.(1)求证:直线AE是O的切线;(2)若BAC30,B

3、C4,cosBAD,CF,求BF的长图2X6类型之三切线长定理8如图2X7所示,正方形ABCD的边长为4 cm,以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆,再过点A作半圆的切线,与半圆切于点F,与CD交于点E,求ADE的面积图2X7类型之四三角形的内切圆9图2X8是油路管道的一部分,延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形,两直角边长分别为6 m和8 m按照输油中心O到三条支路的距离相等来连结管道,则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线,中心O为点)是( )A2 m B3 m C6 m D9 m图2X8图2X910如图2X9,在RtABC中,AC8,BC6,C90,I分别切AC,BC,A

4、B于点D,E,F,则RtABC的内心I与外心O之间的距离为_11已知任意三角形的三边长,如何求三角形的面积?古希腊的几何学家海伦解决了这个问题,在他的著作度量论一书中给出了计算公式海伦公式S(其中a,b,c是三角形的三边长,p,S为三角形的面积)请解决以下问题:如图2X10,在ABC中,BC5,AC6,AB9.(1)用海伦公式求ABC的面积;(2)求ABC的内切圆半径r.图2X10类型之五数学活动12如图2X11所示,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(,0),点C(0,3),B是x轴上一点(位于点A右侧),以AB为直径的圆恰好经过点C.(1)求ACB的度数(2)已知抛物线yax2bx3经过A

5、,B两点,求抛物线所对应的函数表达式(3)线段BC上是否存在点D,使BOD为等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的点D的坐标;若不存在,请说明理由图2X11详解详析1.D解析 如图,直线yx平分二、四象限,将直线yx向上平移得直线yxb1,当直线yxb1与O相切于点C时,由平移知CAOAOC45,OC2,OAb12 ,同理将直线yx向下平移,得直线yxb2,当直线yxb2与O相切时,此时b22 ,当直线yxb与O相交时,b的取值范围为2 b2 .2解:(1)如图所示,过点C作CMAB,垂足为M.在RtABC中,AB5.SABCACBCABCM,CM.2,当圆心O与点C重合时,O与直线AB相离

6、(2)如图所示,设O与AB相切,过点O作ONAB于点N,则ONr2.CMAB,ONAB,ONCM,AONACM,.设OCx,则AO3x,x,当OC时,O与直线AB相切3B4解析 如图,连结OE,OF,CD是O的切线,OECD,OED90.四边形ABCD是平行四边形,C60,AC60,D120.OAOF,AOFA60,DFO120,EOF360DDFODEO30,的长为6.故答案为.5解:(1)PA是O的切线,AC为O的直径,PAAC.在RtACP中,PA6,PC10,AC8,AOAC4.故O的半径为4.(2)AC为O的直径,ABC90.又PAC90,ACBPCA,ABCPAC,BACP,cos

7、BACcosP.6解:(1)证明:连结CO.圆周角AEC与ABC所对的弧相同,ABCAEC.又AECODC,ABCODC.OCOB,ODBC,OCBOBC,且OCBCOD90.ODCCOD90,OCD180ODCCOD90,即OCCD.又OC为O的半径,直线CD为O的切线(2)在O中,OD弦BC于点F,BFCFBC2.又OBAB,OF.由(1)知OBFCDF,且OFBCFD,OFBCFD,CD.7解:(1)证明:AB是O的直径,BCA90,BBAC90.DB,EACD,EACB,EACBAC90,即BAE90,BAAE.又AB是O的直径,直线AE是O的切线(2)如图,过点F作FHBC于点H,B

8、ADBCD,cosBAD,cosBCD.在RtCFH中,CF,CHCFcosBCD.BC4,BHBCCH4.AB是O的直径,BCA90.BAC30,B60,BF3.8解:设DEx cm,则CE(4x)cm.CD,AE,AB均为O的切线,EFCE(4x)cm,AFAB4 cm,AEAFEF(8x)cm.在RtADE中,AE2AD2DE2,即(8x)242x2,解得x3.SADEADDE436(cm2)9C解析 在RtABC中,BC8 m,AC6 m,则AB10(m)中心O到三条支路的距离相等,设该距离是r m.ABC的面积AOB的面积BOC的面积AOC的面积,即ACBCABrBCrACr,681

9、0r8r6r,r2.故O到三条支路的管道总长是236(m)故选C.10.解析 根据题意,得I的半径r2.连结ID,IE,IF,IO,则四边形CEID为正方形,IDCE2,BFBE4,OF1,在RtIFO中,IO.11解:(1)BC5,AC6,AB9,p10,S10 .故ABC的面积为10 .(2)Sr(ACBCAB),10 r(569),解得r,故ABC的内切圆半径r为.12解:(1)90.(2)在RtABC中,OAOBOC2,OB4.即点B的坐标为(4,0)设抛物线所对应的函数表达式为ya(x4)(x)ax2bx3.比较常数项得a,抛物线所对应的函数表达式为y(x4)(x)(3)存在直线BC所对应的函数表达式为3x4y12,设点D的坐标为(x,y)若BDOD,则点D在OB的垂直平分线上,点D的横坐标为2,纵坐标为,即D1(2,)若OBBD4,则,得y,x,即D2(,)综上所述,线段BC上存在点D,使BOD为等腰三角形,符合条件的点D的坐标为(2,)或(,)

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