1、冀教版八年级下册数学期末考试试卷一、选择题(第110小题各3分,第1116小题各2分,共42分)1.下列调查中,比较适合用普查而不适合抽样调查方式的是 ()A.调查一批显像管的使用寿命 B.调查“永春芦柑”的甜度和含水量C.调查某县居民的环保意识 D.调查你所在学校数学教师的年龄状况2.为了考查一批电脑的质量,从中抽取100台进行检测,在这个问题中的样本是()A.电脑的全体B.100台电脑 C.100台电脑的全体D.100台电脑的质量3.某校有300名学生参加毕业考试,其数学成绩在8090分之间的有180人,则在8090分之间的频率是()A.0.1B.0.3C.0.5D.0.64.在如图所示的
2、象棋盘上,建立适当的平面直角坐标系,使“炮”位于点(-1,1)上,“相”位于点(4,-2)上,则“帅”位于点()A.(-3,3) B.(-2,2) C.(3,-3) D.(2,-1)5.若点P(a,b)在第二象限,则点P到x轴,y轴的距离分别是()A.a,b B.b,a C.-a,-b D.b,-a6.已知点A与点B关于y轴对称,若点A的坐标为(-1,a),点B的坐标为(b,3),则ab等于()A.-3B.3C.-1D.17.函数y=中,自变量x的取值范围是()A.x5 B.x3 C.3x5 D.x3,x58.济南市某储运部紧急调拨一批物资,调进物资共用4小时,调进物资2小时后开始调出物资(调
3、进物资与调出物资的速度均保持不变).储运部库存物资S(吨)与时间t(时)之间的函数关系如图所示,这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是()A.4小时B.4.4小时C.4.8小时D.5小时9.已知函数:y=0.2x+6;y=-x-7;y=4-2x;y=-x;y=4x;y=-(2-x),其中,y的值随x的增大而增大的函数有 ()A.1个B.2个C.3个D.4个10.若一次函数y=kx-b,kb0,且函数值随x的减小而增大,则它的大致图像是 ()ABC D11.如图所示,在直角坐标系中,直线l所表示的一次函数是()A.y=3x+3B.y=3x-3 C.y=-3x+3 D.y=-3x-3(第11题图
4、)(第12题图)12.如图所示,小球从点A运动到点B,速度v(米/秒)和时间t(秒)的函数关系式是v=2t.如果小球运动到点B时的速度为6米/秒,那么小球从点A到点B的时间是()A.1秒B.2秒C.3秒D.4秒13.已知和是二元一次方程ax+by=-3的两个解,则一次函数y=ax+b与y轴的交点坐标是()A.(0,-7)B.(0,4) C.(0,7)D.(0,-4)14.平行四边形的一个内角是70,则其他三个内角分别是()A.70,130,130B.110,70,120C.110,70,110D.70,120,12015.如图所示,在四边形ABCD中,Q是CD上的一定点,P是BC上的一动点,点
5、E,F分别是PA,PQ的中点,当点P在BC上移动时,线段EF的长度()A.先变大,后变小B.保持不变C.先变小,后变大D.无法确定(第15题图)(第16题图)16.如图所示,矩形ABCD中,E是BC的中点,且AED=90.当AD=10 cm时,AB等于()A.10 cmB.5 cmC.5 cmD.5 cm二、填空题(第1718小题各3分,第19小题4分,共10分)17.如图所示,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC=8 cm,BD=6 cm,则AB= cm,菱形ABCD的面积=cm2.(第17题图)(第18题图)18.如图所示,BF平行于正方形ABCD的对角线AC,点E在BF上,
6、且AE=AC,CFAE,则BCF的度数为.19.在正方形ABCD所在的平面内,到正方形三边所在直线距离相等的点有个.三、解答题(共68分)20.(9分)将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理,得到其频数及频率如下表(未完成):注:3040为时速大于等于30千米而小于40千米,其他类同.数据段频数频率3040100.0540503650600.3960707080200.10合计1(1)请你把表中的数据填写完整;(2)补全频率分布直方图;(3)如果此地汽车时速不低于60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆?21.(9分)如图所示,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-2,2),B(-4,
7、-3),C(3,-3),D(2,1),求四边形ABCD的面积.22.(9分)已知一次函数y=(m+3)x+m2-16,且y的值随x值的增大而增大.(1)求m的取值范围;(2)若此一次函数又是正比例函数,试m的值.23.(9分)2016北京中考如图所示,在四边形ABCD中,ABC=90,AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点,连接BM,MN,BN.(1)求证BM=MN;(2)BAD=60,AC平分BAD,AC=2,求BN的长.24.(10分)为了号召市民向贫困山区的孩子捐赠衣物,某校七年(1)班的同学准备发放倡议书,倡议书的制作有两种方案可供选择:方案一:由复印店代做,所需费用y1与倡议书张数
8、x满足如图(1)所示的函数关系;方案二:租赁机器自己制作,所需费用y2(包括租赁机器的费用和制作倡议书的费用)与倡议书张数x满足如图(2)所示的函数关系.(1)方案一中每张倡议书的价格是元;方案二中租赁机器的费用是元.(2)请分别求出y1,y2关于x的函数关系式;(3)从省钱角度看,如何选择制作方案?25.(10分)已知:如图所示,四边形ABCD中,ABC=ADC=90,M是AC上任一点,O是BD的中点,连接MO,并延长MO到N,使NO=MO,连接BN与ND.(1)判断四边形BNDM的形状,并证明;(2)若M是AC的中点,则四边形BNDM的形状又如何?说明理由.(第25题图)(第26题图)26
9、.(12分)如图所示,点M是正方形ABCD的边CD的中点,正方形ABCD的边长为4 cm,点P按A-B-C-M-D的顺序在正方形的边上以每秒1 cm的速度做匀速运动,设点P的运动时间为x(秒),APM的面积为y(cm2).(1)直接写出点P运动2秒时,AMP的面积;(2)在点P运动4秒后至8秒这段时间内,y与x的函数关系式;(3)在点P整个运动过程中,当x为何值时,y=3?【答案与解析】1.D2.D3.D4.D(解析:“炮”位于点(-1,1)上,“相”位于点(4,-2)上,可得原点的位置,即可得出“帅”位于点(2,-1)上.)5.D(解析:点P(a,b)在第二象限,a0,点P到x轴、y轴的距离
10、分别是b,-a.)6.B(解析:点A(-1,a)和B(b,3)关于y轴对称,a=3,b=1,ab=31=3.)7.D(解析:根据题意有解得x3,x5.)8.B(解析:解法1:调进物资共用4小时,且速度保持不变,则4小时共调进物资60吨;货物还剩10吨,说明在2小时内,调出物资50吨,可得调出物资的速度为25吨/时,则剩下10吨用时:=0.4(小时),故共用时间4.4小时.解法2:由图中可以看出,2小时调进物资30吨,调进物资共用4小时,说明物资一共有60吨;2小时后,调进物资和调出物资同时进行,4小时后,物资调进完毕,仓库还剩10吨,说明调出速度为:(60-10)2=25(吨/时),需要时间为
11、:6025=2.4(小时),这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是:2+2.4=4.4(小时).)9.C10.B(解析:一次函数y=kx-b,函数值随x的减小而增大,k0.又kb0,-b0,得出m-3.(2)又此一次函数又是正比例函数,m2-16=0,解得m=4.m-3,m=4.23.(1)证明:在CAD中,M,N分别是AC,CD的中点,MNAD,MN=AD.在RtABC中,M是AC的中点,BM=AC.AC=AD,MN=BM.(2)解:BAD=60,AC平分BAD,BAC=DAC=30.由(1)可知,BM=AC=AM=MC,BMC=BAM+ABM=2BAM=60.MNAD,NMC=DAC=3
12、0,BMN=BMC+NMC=90,BN2=BM2+MN2,由(1)可知MN=BM=AC=1,BN=.24.解:(1)由函数图像,得方案一中每张倡议书的价格是:50100=0.5(元),方案二中租赁机器的费用是:120元.故填0.5,120.(2)设y1=kx,y2=k2x+b,由题意,得50=100k,解得k=0.5,y1=0.5x,y2=0.3x+120.(3)当y1y2时,0.5x0.3x+120,解得x600;当y1=y2时,0.5x=0.3x+120,解得x=600;当y1y2时,0.5x0.3x+120,解得x600.综上所述,当x600时方案二优惠.25.解:(1)四边形BNDM是
13、平行四边形.证明如下:O是BD的中点,OB=OD.NO=MO,四边形BNDM是平行四边形.(2)四边形BNDM是菱形.理由如下:ABC=ADC=90,M是AC的中点,BM=AC,DM=AC,BM=DM.平行四边形BNDM是菱形.26.解:(1)如图(1)所示,当x=2时,AP=2 cm.四边形ABCD是正方形,AB=BC=CD=AD=4 cm,B=D=C=90.SAMP=24=4(cm2).(2)如图(2)所示,当4x8时,BP=x-4,PC=8-x,SABP=4(x-4)=2x-8,SPCM=2(8-x)=8-x,SADM=24=4,y=16-4-(2x-8)-(8-x)=12-x.在点P运动4秒后至8秒这段时间内,y与x的函数关系式为y=12-x.(3)当0x4时,y=4x=2x;当4x8时,y=12-x,当8x10时,如图(3)所示,y=20-2x,当10x12时,如图所示,y=2x-20,y= 当y=3时,有2x=3,12-x=3,20-2x=3或2x-20=3,解得x=,x=9(不成立),x=8.5或x=11.5.在点P整个运动过程中,当x=1.5,x=8.5或x=11.5时,y=3.第 8 页 共 8 页
