1、整式的乘法练习题(一)填空1a8=(-a5)_ 2a15=( )5 33m22m3=_ 4(x+a)(x+a)=_5a3(-a)5(-3a)2(-7ab3)=_ 6(-a2b)3(-ab2)=_ 7(2x)2x4=( )2824a2b3=6a2_ 9(am)np=_ 10(-mn)2(-m2n)3=_11多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是_12m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，则2m-n是x的_次多项式 14(3x2)3-7x3x3-x(4x2+1)=_15(-1)4mn=_ 16-(-a2)342=_17一长方体的高是(a+2)厘米
2、，底面积是(a2+a-6)厘米2，则它的体积是_18若10m=a，10n=b，那么10m+n=_193(a-b)29(a-b)n+2(b-a)5=_(a-b)n+920已知3x(xn+5)=3xn+1-8，那么x=_ 21若a2n-1a2n+1=a12，则n=_22(8a3)m(4a2)n2a=_ 23若a0，n为奇数，则(an)5_024(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=_25(4+2x-3y2)(5x+y2-4xy)(xy-3x2+2y4)的最高次项是_26已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，则x3n+1y3n+1z4
3、n-1的值(n为自然数)等于_(二)选择27下列计算最后一步的依据是 5a2x4(-4a3x)=5(-4)a2a3x4x (乘法交换律)=-20(a2a3)(x4x) (乘法结合律)=-20a5x5 ( )A乘法意义；B乘方定义；C同底数幂相乘法则；D幂的乘方法则28下列计算正确的是 A9a32a2=18a5；B2x53x4=5x9；C3x34x3=12x3；D3y35y3=15y929(ym)3yn的运算结果是 By3m+n；Cy3(m+n)；Dy3mn30下列计算错误的是 A(x+1)(x+4)=x2+5x+4； B(m-2)(m+3)=m2+m-6；C(y+4)(y-5)=y2+9y-2
4、0； D(x-3)(x-6)=x2-9x+1831计算-a2b2(-ab3)2所得的结果是 Aa4b8；B-a4b8；Ca4b7；D-a3b832下列计算中错误的是 A(a+b)23=(a+b)6；B(x+y)2n5=(x+y)2n+5；C(x+y)mn=(x+y)mn；D(x+y)m+1n=(x+y)mn+n33(-2x3y4)3的值是 A-6x6y7；B-8x27y64；C-8x9y12；D-6xy1034下列计算正确的是 A(a3)n+1=a3n+1；B(-a2)3a6=a12；Ca8ma8m=2a16m；D(-m)(-m)4=-m535(a-b)2n(b-a)(a-b)m-1的结果是
5、A(a-b)2n+m；B-(a-b)2n+m；C(b-a)2n+m；D以上都不对36若0y1，那么代数式y(1-y)(1+y)的值一定是 A正的；B非负；C负的；D正、负不能唯一确定37(-2.5m3)2(-4m)3的计算结果是 A40m9；B-40m9；C400m9；D-400m938如果b2mbm(m为自然数)，那么b的值是 Ab0；Bb0；C0b1；Db139下列计算中正确的是 Aam+1a2=am+2； D-(-a)22=-a4 40下列运算中错误的是 A-(-3anb)4=-81a4nb4； B(an+1bn)4=a4n+4b4n；C(-2an)2(3a2)3=-54a2n+6； D
6、(3xn+1-2xn)5x=15xn+2-10xn+1.41下列计算中， (1)b(x-y)=bx-by， (2)b(xy)=bxby， (3)bx-y=bx-by，(4)2164=(64)3， (5)x2n-1y2n-1=xy2n-2 A只有(1)与(2)正确；B只有(1)与(3)正确；C只有(1)与(4)正确；D只有(2)与(3)正确42(-6xny)23xn-1y的计算结果是 A18x3n-1y2；B-36x2n-1y3；C-108x3n-1y；D108x3n-1y3 44下列计算正确的是 A(6xy2-4x2y)3xy=18xy2-12x2y； B(-x)(2x+x2-1)=-x3-2
7、x2+1；C(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y；45下列计算正确的是 A(a+b)2=a2+b2； Baman=amn； C(-a2)3=(-a3)2； D(a-b)3(b-a)2=(a-b)5 47把下列各题的计算结果写成10的幂的形式，正确的是 A100103=106； B100010100=103000；C1002n1000=104n+3； D100510=10005=101548t2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是 A-4t-5 ； B4t+5； Ct2-4t+5； Dt2+4t-549使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中不含x
8、2和x3的p，q的值分别是 Ap=0，q=0；Bp=-3，q=-9；Cp=3，q=1；Dp=-3，q=150设xy0，要使xnymxnym0，那么 Am，n都应是偶数；Bm，n都应是奇数；C不论m，n为奇数或偶数都可以；D不论m，n为奇数或偶数都不行51若n为正整数，且x2n=7，则(3x3n)2-4(x2)2n的值为 A833；B2891；C3283；D1225(三)计算52(6108)(7109)(4104) 53(-5xn+1y)(-2x)54(-3ab)(-a2c)6ab2 55(-4a)(2a2+3a-1)56(3m-n)(m-2n) 57(x+2y)(5a+3b)58(-ab)3(
9、-a2b)(-a2b4c)2 59(-a)2m3a3m+(-a)5m260xn+1(xn-xn-1+x) 61(x+y)(x2-xy+y2) 625x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5) 63(2x-3)(x+4)64(-2ab2)3(3a2b-2ab-4b2) 65-8(a-b)33(b-a)662(x+2)(x+1)-3+(x-1)(x-2)-3x(x+3) 67(-4xy3)(-xy)+(-3xy2)2 68计算(-a)2m3a3m+(-a)3m3(m为自然数)69先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，再求其值，其中x=70已知ab2=-6，求
10、-ab(a2b5-ab3-b)的值(四)化简(五)求值104先化简yn(yn+9y-12)-3(3yn+1-4yn)，再求其值，其中y=-3，n=2106光的速度每秒约3105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5102秒问地球与太阳的距离约是多少千米？(用科学记数法写出来)108已知a+b=1，a(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5，求ab的值110已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)(x2-3x)2+a(x2-3x)+b，求a，b的值111多项式x4+mx2+3x+4中含有一个因式x2-x+4，试求m的值，并求另一个因式112若x3-6x2+11x-6(x-1)(x2+mx+
11、n)，求m，n的值113已知一个两位数的十位数字比个位数字小1，若把十位数字与个位数字互换，所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405，求原数114试求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(232+1)+1的个位数字115比较2100与375的大小116解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8)118求不等式(3x+4)(3x-4)9(x-2)(x+3)的正整数解70(-2ambn)(-a2bn)(-3ab2)119已知2a=3b=6c(a，b，c均为自然数)，求证：ab-cb=ac120求证：对于任意自然数n，n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除12
12、1已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，求证：x3ny3n-1z3n+1-x=0122已知x=b+c，y=c+a，z=a+b，求证：(x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0123证明(a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a的值与a无关124试证代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关125求证：(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m2-3m)2-2(m2-3m)-81、2、若2x + 5y3 = 0 则= 3、已知a = 355 ,b = 444 ,c =
13、 533则有( )Aa b c Bc b a Ca c b Dc a b4、已知,则x = 5、2199031991的个位数字是多少6、计算下列各题(1) (2)(3) (4)7、计算(2x5)(2x5)8、计算9、计算,当a6 = 64时, 该式的值。10、计算11、计算12、计算13、的值是A B C2n1 D22n114、若, 求a2 + b2的值。15、求证: 不讫x、y为何值, 多项式的值永远大于或等于0。16、若求: MN的值是A正数 B负数 C非负数 D可正可负17、已知a = 2000 b = 1997 c = 1995那么的值是多少。18、已知 由此求的值为？19、实数a、b
14、、c满足a = 6b, c2 = ab9,求证: a = b20、用公式解题化简21、已知x + y = 5, , 求xy之值由此可以得到22、已知 a + b + c = 2求的值23、若a + b = 5, 24、已知求a、b的值25、已知, 求xy的值26、已知的值27、已知的值乘法公式练习题（一）一、填空题 1.(a+b)(ab)=_,公式的条件是_，结论是_. 2.(x1)(x+1)=_,(2a+b)(2ab)=_,(xy)(x+y)=_. 3.(x+4)(x+4)=_,(x+3y)(_)=9y2x2,(mn)(_)=m2n2 4.98102=(_)(_)=( )2( )2=_. 5
15、.(2x2+3y)(3y2x2)=_. 6.(ab)(a+b)(a2+b2)=_. 7.(_4b)(_+4b)=9a216b2,(_2x)(_2x)=4x225y2 8.(xyz)(z+xy)=_,(x0.7y)(x+0.7y)=_. 9.(x+y2)(_)=y4x2 10.观察下列各式： (x1)(x+1)=x21 (x1)(x2+x+1)=x31 (x1)(x3+x2+x+1)=x41 根据前面各式的规律可得 (x1)(xn+xn1+x+1)=_. 二、选择题 11.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ) A.(x+y)(xy) B.(2x+3y)(2x3z) C.(ab)(ab
16、) D.(mn)(nm) 12.下列计算正确的是( ) A.(2x+3)(2x3)=2x29 B.(x+4)(x4)=x24 C.(5+x)(x6)=x230 D.(1+4b)(14b)=116b2 13.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( ) A.(ab)(b+a) B.(xy+z)(xyz) C.(2ab)(2a+b) D.(0.5xy)(y0.5x) 14.(4x25y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( ) A.4x25yB.4x2+5y C.(4x25y)2D.(4x+5y)2 15.a4+(1a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( ) A.1 B.1 C.2
17、a41D.12a4 16.下列各式运算结果是x225y2的是( ) A.(x+5y)(x+5y) B.(x5y)(x+5y) C.(xy)(x+25y) D.(x5y)(5yx) 三、解答题 17.1.030.97 18.(2x2+5)(2x25) 19.a(a5)(a+6)(a6) 20.(2x3y)(3y+2x)(4y3x)(3x+4y)21.(x+y)(xy)(x2+y2) 22.(x+y)(xy)x(x+y) 23.3(2x+1)(2x1)2(3x+2)(23x) 24.99824 25.2003200120022乘法公式练习题（二）1-（ ） 2-（ ）3-（ ） 4（ ）5（ ）6
18、； 7；8； 9.；1011；12； 13。；14；15；16；17；18下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（ ）（A） （B） （C） （D） 19下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）（A） （B）（C） （D） 20下列计算不正确的是（ ）（A） （B） （C） （D） 21化简：22化简求值：，其中23解方程：24(1)已知， (2)如果求的值； 求25.探索题：(x-1)(x+1)= (x-1) (x-1)(x-1)试求判断末位数1计算：(1)(a- 2b+c)(a+2b-c)-(a+2b+c)2；(2)(x+y)4(x-y)4；(3)(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)2化简：(1)(2x-y+z-2c+m)(m+y-2x-2c-z)；(2)(a+3b)(a2-3ab+9b2)-(a-3b)(a2+3ab+9b2)；(3)(x+y)2(y+z-x)(z+x-y)+(x-y)2(x+y+z)(x+y-z)3已知z2=x2+y2，化简(x+y+z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y-z)4已知满足，那么的值是 （A）正数； （B）零 （C）负数 （D）正负不能确定5若实数满足，则代数式的最大值是 （A）27； （B）18； （C）15； （D）12.6已知，且，则 7已知求的值.
