1、班级 姓名 准考证号 考场号 第一学期期中考试九年级数学试卷命题人、复核人：刘平娥满分150分 考试时间120分钟一、选一选（每题3分，共24分，请把答案填写在表格内）题号1 12345678选项1要使根式有意义，则字母x的取值范围是（ ）A、x3 B、x3 C、x3 D、x32对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；甲=乙，,下列说法正确的是（ ）A、甲短跑成绩比乙好 B、乙短跑成绩比甲好C、甲比乙短跑成绩稳定 D、乙比甲短跑成绩稳定3下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、4下列一元二次方程中，常数项为0的是（ ）A、 B、 C、D、5下列说法：
2、直径是弦 弦是直径 半圆是弧，但弧不一定是半圆 长度相等的两条弧是等弧完全重合的两条弧是等弧。正确的命题有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6某商品原价是400元，连续两次降价后的价格为289元，则平均每次降价的百分率为（ ） A、 20% B、 15% C、 115% D、 17%7下列说法不正确的是（ ）A、有一个角是直角的平行四边形是正方形 B、对角线相等的菱形是正方形C、对角线互相垂直的矩形是正方形 D、一组邻边相等的矩形是正方形8古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如： 他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，
3、称图2中的1，4，9，16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）A、15 B、25 C、55 D、1225二、填一填（每题3分，共30分）94的算术平方根是 10数据：1、3、4、7、2的极差是 。11等腰三角形的一个角100，它的另外两个角的度数分别为 。12在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB= ，那么的取值范围是 。13梯形中位线长为10,高为5,则梯形面积为 .。14化简_。15在RtABC中，C=90,AC=2,BC=4,如果以点A为圆心，AC为半径作A,那么斜边中点D与A的位置关系是：点D在 （填：圆上或圆外或圆内）16关
4、于x的一元二次方程（a1）x2x+a2l=0的一个根是0.则a的值为 。17在一次聚会中，每两个参加聚会的人都互相握一次手，一共握了55次手，问这次参加聚会的人数是多少？若设这次参加聚会的人数为x人，则可列出的方程是 18已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE = 2，EC = 1（如右图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，座位号 则F、C两点的距离为_.。三、解答题（共96分）19计算:(每题5分,共15分)（1） （2） (3) 已知，求的值20解下列方程(每题5分,共15分)（1）(2x3)2250. （2）（用配方法求解）（3） 21. (本题满分7分) 如图
5、，在菱形ABCD中，A=60,=4,O为对角线BD的中点，过O点作OEAB，垂足为E(1) 求ABD 的度数； (2)求线段的长22(本题满分7分)已知：如图，在ABC中，ACB=90，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，求证：CE=DF班级 姓名 准考证号 考场号 23(本题满分7分)如图，O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F,且CE=DF.请说明AE=BF. 24(本题满分7分)已知关于x的方程有两个相等的实数根，其中a、b、c为ABC的三边长 （1）试判断ABC的形状，并说明理由 （2）若CD是AB边上的高,AC=2,AD=1,求BD的长25(本题满分8分)如图，在等腰梯形中，已
6、知，延长到，使（1）证明：；（2）如果，求等腰梯形的高的值DABECF 26.(本题满分8分)一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）ABCDE平均分标准差数学7172696870英语888294857685（1）填写表格中的空档；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分（个人成绩平均成绩）成绩标准差。从标准分看，标准分大的考试成绩更好。请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？27. (本题满分10分)数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图，正方形ABCD的边长为，为边BC延
7、长线上的一点，为的中点，的垂直平分线交边DC于M，交边AB的延长线于N.当CP=6时，EM与EN的比值是多少？经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过E作直线平行于BC交DC，分别于F，G，如图，则可得：，因为DE=EP，所以DF=FC.可求出EF和EG的值，进而可求得与的比值.(1) 请按照小明的思路写出求解过程.(2) 小东又对此题作了进一步探究，得出了DP=MN的结论.你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由.28、(本题满分12分)我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这
8、个四边形的勾股边（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_，_；（2）如图，已知格点（小正方形的顶点），请你画出以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的勾股四边形；（3）如图，将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，求证：，即四边形是勾股四边形20102011学年度第一学期期中考试九年级数学试卷参考答案一、选一选（每题3分，共24分）1、A 2、C3、4、D5、6、B7、8、D二、填一填（每题3分，共30分）9、2 10、6 11、40，40 12、-1 14、3x11 13、5014、-3 15、圆外 16、-1 17、 18、1或5 三、解答题19、计算:(每题5分,共15分)（1） （2） （3） 20、解下列方程(每题5分,共15分)（1） （2） （3）21、解:在菱形中,，为等边三角形 由（1）可知 又为的中点 又，及 22、略23、略24、25、DF=326、（1）平均数70 标准差6（2）略27、（1）解：过作直线平行于交，分别于点， 则，.，.，. （2）证明：作交于点，则，.，.(第22题)，.28、（1）正方形、长方形、直角梯形（任选两个均可）2分（填正确一个得1分）（2）答案如图所示或（没有写出不扣分） 4分（根据图形给分，一个图形正确得2分） （3）证明：连结， ， ，即四边形是勾股四边形
