1、班级 姓名 准考证号 考场号 第一学期期中考试九年级数学试卷命题人、复核人:刘平娥满分150分 考试时间120分钟一、选一选(每题3分,共24分,请把答案填写在表格内)题号1 12345678选项1要使根式有意义,则字母x的取值范围是( )A、x3 B、x3 C、x3 D、x32对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试,他们的成绩通过计算得;甲=乙,,下列说法正确的是( )A、甲短跑成绩比乙好 B、乙短跑成绩比甲好C、甲比乙短跑成绩稳定 D、乙比甲短跑成绩稳定3下列二次根式中与是同类二次根式的是( )A、 B、 C、 D、4下列一元二次方程中,常数项为0的是( )A、 B、 C、D、5下列说法:
2、直径是弦 弦是直径 半圆是弧,但弧不一定是半圆 长度相等的两条弧是等弧完全重合的两条弧是等弧。正确的命题有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6某商品原价是400元,连续两次降价后的价格为289元,则平均每次降价的百分率为( ) A、 20% B、 15% C、 115% D、 17%7下列说法不正确的是( )A、有一个角是直角的平行四边形是正方形 B、对角线相等的菱形是正方形C、对角线互相垂直的矩形是正方形 D、一组邻边相等的矩形是正方形8古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如: 他们研究过图1中的1,3,6,10,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,
3、称图2中的1,4,9,16,这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )A、15 B、25 C、55 D、1225二、填一填(每题3分,共30分)94的算术平方根是 10数据:1、3、4、7、2的极差是 。11等腰三角形的一个角100,它的另外两个角的度数分别为 。12在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,如果AC=14,BD=8,AB= ,那么的取值范围是 。13梯形中位线长为10,高为5,则梯形面积为 .。14化简_。15在RtABC中,C=90,AC=2,BC=4,如果以点A为圆心,AC为半径作A,那么斜边中点D与A的位置关系是:点D在 (填:圆上或圆外或圆内)16关
4、于x的一元二次方程(a1)x2x+a2l=0的一个根是0.则a的值为 。17在一次聚会中,每两个参加聚会的人都互相握一次手,一共握了55次手,问这次参加聚会的人数是多少?若设这次参加聚会的人数为x人,则可列出的方程是 18已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE = 2,EC = 1(如右图所示)把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,座位号 则F、C两点的距离为_.。三、解答题(共96分)19计算:(每题5分,共15分)(1) (2) (3) 已知,求的值20解下列方程(每题5分,共15分)(1)(2x3)2250. (2)(用配方法求解)(3) 21. (本题满分7分) 如图
5、,在菱形ABCD中,A=60,=4,O为对角线BD的中点,过O点作OEAB,垂足为E(1) 求ABD 的度数; (2)求线段的长22(本题满分7分)已知:如图,在ABC中,ACB=90,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点,求证:CE=DF班级 姓名 准考证号 考场号 23(本题满分7分)如图,O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F,且CE=DF.请说明AE=BF. 24(本题满分7分)已知关于x的方程有两个相等的实数根,其中a、b、c为ABC的三边长 (1)试判断ABC的形状,并说明理由 (2)若CD是AB边上的高,AC=2,AD=1,求BD的长25(本题满分8分)如图,在等腰梯形中,已
6、知,延长到,使(1)证明:;(2)如果,求等腰梯形的高的值DABECF 26.(本题满分8分)一次期中考试中,A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示:(单位:分)ABCDE平均分标准差数学7172696870英语888294857685(1)填写表格中的空档;(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择,标准分的计算公式是:标准分(个人成绩平均成绩)成绩标准差。从标准分看,标准分大的考试成绩更好。请问A同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好?27. (本题满分10分)数学课上,李老师出示了这样一道题目:如图,正方形ABCD的边长为,为边BC延
7、长线上的一点,为的中点,的垂直平分线交边DC于M,交边AB的延长线于N.当CP=6时,EM与EN的比值是多少?经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:过E作直线平行于BC交DC,分别于F,G,如图,则可得:,因为DE=EP,所以DF=FC.可求出EF和EG的值,进而可求得与的比值.(1) 请按照小明的思路写出求解过程.(2) 小东又对此题作了进一步探究,得出了DP=MN的结论.你认为小东的这个结论正确吗?如果正确,请给予证明;如果不正确,请说明理由.28、(本题满分12分)我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这
8、个四边形的勾股边(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_,_;(2)如图,已知格点(小正方形的顶点),请你画出以格点为顶点,为勾股边且对角线相等的勾股四边形;(3)如图,将绕顶点按顺时针方向旋转,得到,连结,求证:,即四边形是勾股四边形20102011学年度第一学期期中考试九年级数学试卷参考答案一、选一选(每题3分,共24分)1、A 2、C3、4、D5、6、B7、8、D二、填一填(每题3分,共30分)9、2 10、6 11、40,40 12、-1 14、3x11 13、5014、-3 15、圆外 16、-1 17、 18、1或5 三、解答题19、计算:(每题5分,共15分)(1) (2) (3) 20、解下列方程(每题5分,共15分)(1) (2) (3)21、解:在菱形中,,为等边三角形 由(1)可知 又为的中点 又,及 22、略23、略24、25、DF=326、(1)平均数70 标准差6(2)略27、(1)解:过作直线平行于交,分别于点, 则,.,.,. (2)证明:作交于点,则,.,.(第22题),.28、(1)正方形、长方形、直角梯形(任选两个均可)2分(填正确一个得1分)(2)答案如图所示或(没有写出不扣分) 4分(根据图形给分,一个图形正确得2分) (3)证明:连结, , ,即四边形是勾股四边形