1、九年级数学四点共圆测试卷（难度较大）一、填空题1.如图，正方形ABCD的面积为2 cm，E、F分别为CD、DA的中点，BE、CF相交于P，则AP的长是 cm.2.如图，且P= 40，则ACD的度数是 。3.如图，在以O为圆心，AB为直径的半圆上，有C、D两点，点P在OB上，并且OCPODP10.如果AOD = 40，则BOC的度数是 。4.如图，AB是半圆O的直径，E20，CBD40，则BDC的度数是 。5. AD、BC是过圆的直径AB两端点的弦，且BD与AC相交于E.若AB=10，则AEACBEBD的值是 。6.如图，已知MN切O于A，弦BC交OA于Q，BPBC交MN于P，CAN=25，则A
2、PQ的度数是 。7.如图，已知ABC的外接圆的圆心O在AB上，AC =4，CD为边AB上的高，G为CD上的一点，AG的延长线交O于H，则AGAH的值是 。8.如图，已知ABC的边BC的垂直平分线交ABC的外接圆O 于D、E，交AB于F，交CA的延长线于P，过P作O的切线PT.若PT=5，则PFPO的值是 。9.如图，已知O内切于ABC，切点分别是D、E、F，DF的延长线和BC的延长线相交于G，BO的延长线与DF相交于K若EC =1，CG = 3，则GFGK的值是 。10.四边形ABCD内接于圆，另一圆的圆心O在边AB上且与其余三边相切。已知AB=6，DC =3，则四边形ABCD的周长是 。二、解答题11.如图，两圆相交于P、Q两点，过点P作两割线APB与CPD，直线AC、DB相交于S，求证：Q、S、C、D四点共圆。12.如图，设四边形ABCD的两组对边AB、DC及AD、BC的交点分别为E、F.若E、F的平分线互相垂直，则A、B、C、D四点共圆。13.如图，已知O中，弦ACBD于E，过A、B、C、D分别作O的切线，两两相交成四边形ABCD，求证：A、B、C、D四点共圆。14.已知三个圆两两相交，则三条公共弦所在的直线或交于一点或互相平行。
