1、人教版七年级数学上册第一次月考试题一、单选题1在，中，正数共有（ ）A1个B2个C3个D4个2若m为有理数，则|m|m一定是（ ）A零B非负数C正数D负数3若,则（ ）ABCa,b异号，且正数的绝对值较大Da,b异号，且负数的绝对值较大4下列说法中错误的是（ ）A正分数、负分数统称分数B零是整数，但不是分数C正整数、负整数统称整数D零既不是正数，也不是负数52018年12月，在国家发展改革委发布关于全力做好2019年春运工作的意见中预测，2019年春运全国民航旅客发送量将达到7300万人次，比上一年增长12%，其中7300万用科学记数法表示为（）A73106B7.3103C7.3107D0.7
2、31086若ac0b，则abc与0的大小关系是（）Aabc0Babc=0Cabc0D无法确定7若，、的大小关系是（ ）ABCD8下列运算正确的个数为（）(2)(2)=0(6)(4)=10 03=3A0B1C2D39已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,下列错误的是( )Ab+c0Ba+b+c0C|a+b|a+c|10若m是有理数，则下列各数中一定是正数的是（）A|m|Bm2Cm2+1D|m+1|11m,n是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把m,-m，n,-n从小到大的顺序排列是（ ）A-n-mmnB-m-nmnC-nm-mnD-nn-mm12下列说法中：0是最小的整数；有理数
3、不是正数就是负数；正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；非负数就是正数；不仅是有理数，而且是分数；是无限不循环小数，所以不是有理数；无限小数不都是有理数；正数中没有最小的数，负数中没有最大的数其中错误的说法的个数为（）A7个B6个C5个D4个13设n是自然数，则的值为（）A0B1C1D1或114如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（ ）A点E和点FB点F和点GC点G和点HD点H和点I15一家商店一月份把某种商品按进货价提高60出售，到三月份再声称以8折(80)大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价( )A高12.8B低12.8C高40D高28二、填空题评卷人得分16|x| =
4、|-2019| ,x=_。17设x是最小的正整数，y是最大的负整数，z是绝对值最小的有理数，则2x+3y+4z=_。18已知3，4，且xy，则2xy的值为_19若规定一种运算：，则_.20、在数轴上的位置如图所示：试化简_21已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，则_。22当时，化简的结果是_.23已知m，n互为相反数，则m+n-3=_.24如图，是一个数值转换机若输入数5，则输出数是_25任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（且每个数只能用一次）进行“、”四则运算，使其结果为24.现有四个有理数：3，4，6，10，运用上述规则，写出一个运算：_.26如图，观察所给算式，找出规律:1+2+
5、1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，根据规律计算1+2+3+99+100+99+3+2+1=_27若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e=_28已知：，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C106=_三、解答题29计算：（1）；（2）；（3）；（4）141（10.5）6 ；（5）(73)(0.5)()30算出每组中两数的差，并观察每一组两个数在数轴上的位置之间的距离，你发现了什么规律了吗？用你自己的话表达出来（1）2和2 ；（2）
6、0和3 ；（3）1.5和3.5 ；（4）1和331已知|a+3|+|b5|=0，x，y互为相反数，求3(x+y)a+2b的值.32某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录（单位：km）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6，求：（1）收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车耗油3升/每千米，开工时储存180升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？33观察下面一列数，探究其中的规律：1， （1）填空：第11，12，13三个数分别是 ， ， ；（2）第2019个数
7、是什么？（3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？34小红家春天粉刷房间，雇用了5个工人，做了10天完工。用了某种涂料150升，费用为4800元；粉刷的面积为150。最后结算工钱时有以下几种方案：方案1：按工算，每个工30元；（1个工人做一天是一个工）方案2：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；方案3：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元。请你帮小红家出主意，选择那种方案付钱最合算？35已知，数轴上三个点A、O、P，点O是原点，固定不动，点A和B可以移动，点A表示的数为，点B表示的数为.（1）若A、B移动到如图所示位置，计算的值.（2）在（1）的情况下，B点不动，点A向左移动3个单位长
8、，写出A点对应的数，并计算.（3）在（1）的情况下，点A不动，点B向右移动15.3个单位长，此时比大多少？请列式计算.36观察下面依次排列的各数，按照规律写出后面的数及其他要求的数，, ，,_，_，第2019个数是_。37如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的最大值是 38几年前我国曾经流行有一种叫“二十四点”的数学趣味算题，方法是给出113之间的自然数，从中任取四个，将这四个数（四个数都只能用一次）进行“+”“-”“”“”运算，可加括号使其结果等于24例如：对1，2，3，4可运算（1+2+3）4=24，也可以写成4（1+2+3）=24，但视作相同的方法现有郑、付两同学的手中分别握着四张扑克
9、牌（见下图）；若红桃、方块上的点数记为负数，黑桃、梅花上的点数记为正数请你对郑、付两同学的扑克牌的按要求进行记数，并按前面“二十四点”运算方式对郑、付两同学的记数分别进行列式计算，使其运算结果均为24（分别尽可能提供多种算法） 依次记为：_ 、_ 、_ 、_ 依次记为：_ 、_ 、_ 、_ （1）帮助郑同学列式计算：_ （2）帮助付同学列式计算：_ 39如图，小蚂蚁在99的小方格上沿着网格线运动（每小格边长为1），一只蚂蚁在C处找到食物后，要通知A、B、D、E处的其他小蚂蚁，我们把它的行动规定：向上或向右为正，向下或向左为负。如果从C到D记为：CD（2，3）（第一个数表示左、右方向，第二个数表
10、示上、下方向），那么；（1）CB（），CE（），D （4，3），D （ ，3）；（2）若这只小蚂蚁的行走路线为CEDBAC，请你计算小蚂蚁走过的路程参考答案1B【解析】【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质有理数的乘方进行计算，再根据正数和负数的定义判断即可【详解】(2)=2是正数，|2|=2是负数，=4是负数，=8是正数，所以，正数有(2)、共2个.故选B.【点睛】此题考查有理数的乘方，绝对值，解题关键在于掌握其定义.2B【解析】【分析】m为有理数，则|m|0，由于m的值不确定，所以应分三种情况进行讨论【详解】m为有理数，|m|0，当m0，|m|-m=m-m=0；当m0，|m|-m=-m-m
11、=-2m0；当m=0，|m|-m=0-0=0综上所述，当m为有理数时，|m|-m一定是非负数故选B【点睛】此题考查非负数的性质：绝对值，解题关键在于掌握其性质分情况讨论.3D【解析】【分析】已知，根据有理数的乘法法则可得a、b异号；由，根据有理数的加法法则可得a、b两个数中负数的绝对值较大，由此即可解答.【详解】ab0，a+b0，b0，ca-b【详解】A:b0，c0，b+c0，a0，又b0，c0，b+c0，a+b+cab，|a+b|ab，|a+b|m|对于m，n，m，n由小到大正确的排序是nm mn故选C.【点睛】本题考查了数轴，相反数，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上m,n得出-m,-n
12、的位置是解此题的关键.12B【解析】【分析】有理数的分类，即可作出判断【详解】没有最小的整数，故错误；有理数包括正数、0和负数，故错误；正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故错误；非负数就是正数和0，故错误；是无理数，故错误；是无限循环小数，所以是有理数，故错误；无限小数不都是有理数是正确的；正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的故其中错误的说法的个数为6个故选：B【点睛】此题考查有理数的分类，解题关键在于认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数13A【解析】试题分析：当n为奇数时，（n
13、1）为偶数，0；当n为偶数时，（n1）为奇数，0故选A点睛：本题考查有理数乘方，解答本题的关键是明确有理数乘方的计算方法，利用分类讨论的数学思想解答14C【解析】【分析】根据倒数的定义即可判断【详解】的倒数是在G和H之间故选C【点睛】本题考查了倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型15D【解析】【分析】此题可设一月份的标准价格为a元，根据数量关系列出三月份的价格，再比较即可解答【详解】设一月份的标准价格为a元，则三月份的价格为（160%）80%a1.28a1.28aa0.28a即该商品三月份价格比一月份价格高28%故选D【点睛】本题主要考查列代数式，得到三月份的
14、价格是解决本题的突破点；比较三月份与一月份的价格关系是解决本题的关键162019.【解析】【分析】根据绝对值解答即可解答.【详解】|2019|=2019，2019=|x|，x=2019，故答案为：2019.【点睛】此题考查绝对值，解题关键在于掌握其性质.17-1.【解析】【分析】最小的正整数x是1，最大的负整数y是-1，绝对值最小的有理数z是0，由此代入代数式计算即可【详解】由题意得x=1，y=1，z=0，2x+3y+4z=2-3+0=-1；故答案为：-1.【点睛】此题考查绝对值，有理数的加法，有理数，解题关键在于掌握其性质定义.1810或2【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x
15、与y的值，即可求出2xy的值【详解】|x|=3，|y|=4，且xy，x=3，y=4；x=3，y=4，则2xy=10或2，故答案为10或2191【解析】解：1=1(-2)+1-(-2)=120【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【详解】根据数轴得：cb0a，且|b|a|0，c+b0，则原式=ab2c+c+b3b=a3bc.故答案为a3bc【点睛】考查整式的加减以及化简绝对值，掌握绝对值的化简方法是解题的关键.2111【解析】【分析】根据相反数，绝对值，倒数的概念和性质求得a与b，c与d及x的关系或值后，代入代数式求值【详解
16、】a，b互为倒数，ab=1，c，d互为相反数，c+d=0，又|x|=2，=24(10)+|1+3|=81+4=11，故答案为：11.【点睛】此题考查相反数，有理数的混合运算，倒数，解题关键在于掌握运算法则.22【解析】【分析】根据绝对值的定义，再根据已知条件，化简式子即可得出结果【详解】1x3，|x-3|=3-x，|x-1|=x-1，= ，故答案为：.【点睛】此题考查整式的加减，绝对值，解题关键在于掌握运算法则.23-3.【解析】【分析】由相反数的定义得到m+n=0，将其代入所求的代数式求值【详解】m、n互为相反数，m+n=0，m+n-3=0-3=-3.故答案是：-3.【点睛】此题考查相反数，
17、解题关键在于掌握运算法则和定义.24577.【解析】【分析】设输入的数为x，根据图表可知，输出的数=（x2-1）2+1，把x=3代入计算即可得输出的数【详解】设输入的数为x,根据题意可知,输出的数=(x21)2+1.把x=5代入(x21)2+1=(521)2+1=(251)2+1=242+1=577，即输出数是577.故答案为577.【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.25（1）34+（-6）+10；（2）10-4-3（-6）；（3）4-（-6）103等.【解析】试题解析：根据“二十四点”游戏规则，将四个有理数3，4，-6，10用运算符号连接得：（1）34+（-6）+1
18、0；（2）10-4-3（-6）；（3）4-（-6）103等.2610000【解析】观察这几个式子可得每个式子的结果等于中间数的平方，所以1+2+3+99+100+99+3+2+1=1002=10000点睛：本题考查了数字规律的计算，解决本题的关键在于根据所给的算式，找到规律，并把规律应用到解题中272【解析】【分析】根据a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，求得a=1，b=0，c=0，d=2，e=1，再代入a+b+c+d+e求值即可.【详解】a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离
19、等于2的负数，e是最大的负整数，a=1，b=0，c=0，d=2，e=1，a+b+c+d+e=1+0+021=2故答案为2【点睛】本题考查了有理数的基础知识及有理数的加法运算，根据题意求得a=1，b=0，c=0，d=2，e=1，再利用有理数的加法法则计算.28210【解析】【详解】29（1）-30；（2）；（3）18；（4）-2；（5）0【解析】【分析】（1）原式利用同号及异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，即可得到结果；（3）原式利用乘法运算律计算即可得到结果（4）先计算括号里面的，再计算外面的；（5）直接利用绝对值的非负性，进行有理数的混合运算即可.
20、【详解】（1）原式=2617633=2656=30；（2）原式=8=；（3）原式=45+30+33=45+63=18.（4）原式=.（5） .【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.30根据以上计算结果,通过观察可得,两数之差的绝对值等于数轴上两数之间的距离.【解析】【分析】观察题目,分别计算出每组中两数的差，通过观察,即可得到他们之间的关系.【详解】(1)2-(-2)=4数轴上2和-2的距离为4(2)0-3=-3数轴上0和3的距离为3(3)-1.5-(-3.5)=2数轴上-1.5和-3.5的距离为2(4)1-3=-2数轴上1和3的距离为2根据以上计算结果,通过观察可得,两
21、数之差的绝对值等于数轴上两数之间的距离.【点睛】此题考查有理数的减法，解题关键在于掌握计算法则.3113.【解析】试题分析：根据|a+3|0、|b-5|0且|a+3|+|b-5|=0，x，y互为相反数可得，a+3=0,b-5=0,x+y=0,得出a和b值，再求3(x+y)-a+2b的值；试题解析：|a+3|0，|b-5|0且|a+3|+|b-5|=0|a+3|=0，|b-5|=0即：a+3=0，b-5=0a=-3，b=5又x、y互为相反数x+y=0原数30-(-3)+25=13.32（1）收工时在A地的正东方向，距A地39km；（2）需加15升.【解析】【分析】（1）首先审清题意，明确“正”和
22、“负”所表示的意义，计算结果是正数,说明收工时该检修小组位于A地向东多少千米,计算结果为负数,说明收工时该检修小组位于A地向西多少千米;（2）关键是计算出实际行走的路程所耗的油量,而耗油量应该是记录的所有数字的绝对值之和乘以3,相信你一定可以得到正确答案.【详解】(1)根据题意可得：向东走为“+”，向西走为“”；则收工时距离等于(+15)+(2)+(+5)+(1)+(+10)+(3)+(2)+(+12)+(+4)+(5)+(+6)=+39.故收工时在A地的正东方向，距A地39km.(2)从A地出发到收工时，汽车共走了|+15|+|2|+|+5|+|1|+|+10|+|3|+|2|+|+12|+
23、|+4|+|5|+|+6|=65km；从A地出发到收工时耗油量为653=195(升).故到收工时中途需要加油，加油量为195180=15升.【点睛】此题考查正数和负数，有理数的加法，解题关键在于掌握其定义和运算法则.33（1）；（2）；（3）这列数无限排列下去，与0越来越近.【解析】【分析】（1）观察不难发现，分子都是1，分母是从1开始的连续自然数，并且第奇数个数是负数，第偶数个数是正数，然后写出即可；（2）根据规律写出即可；（3）根据这列数的绝对值越来越小判断【详解】(1)第11，12，13三个数分别是；故答案为：；(2)第2019个数是；(3)观察不难发现，绝对值越来越小，所以，这列数无限
24、排列下去，与0越来越近.【点睛】此题考查规律型：数字的变化类，解题关键在于找到规律.34方案二付钱最合算.【解析】【分析】方案一：工钱=30人数天数；方案二：工钱=涂料费30%；方案三：工钱=粉刷面积12计算后可得最合算的方案【详解】按方案一需付工钱：51030=1500(元)；按方案二需付工钱：480030%=1440(元)；按方案三需付工钱：15012=1800(元).所以应选择方案二付钱最合算.【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.35（1）a+b的值为8；（2）a的值为13，b|a|的值为11；（3）b比a大27.3【解析】【分析】（1）根据数轴即可得到a,b数值
25、，即可得出结果.（2）由B点不动，点A向左移动3个单位长，可得a=13，b=2，即可求解.（3）点A不动，点B向右移动15.3个单位长，所以a=10，b=17.3，再b-a即可求解.【详解】（1）由图可知：a=10，b=2，a+b=8故a+b的值为8 （2）由B点不动，点A向左移动3个单位长，可得a=13，b=2b|a|=b+a=213=11故a的值为13，b|a|的值为11 （3）点A不动，点B向右移动15.3个单位长a=10，b=17.3ba=17.3（10）=27.3故b比a大27.3【点睛】本题主要考查了数轴，关键在于数形结合思想.36, ，【解析】【分析】分子是1，分母是从1开始连续
26、的自然数，符号为+-“，四个数一组，由此得出第9个数为，第10个数为，20194=5043所以第2019个数的符号为“-”，进一步求得答案即可【详解】由已知得分子是1，分母是从1开始连续的自然数，符号为“+”，第9个数为,第10个数为，20194=5043，第2019个数为负数，第2019个数为，故答案为：, ，.【点睛】此题考查规律型：数字的变化类，解题关键在于找到其规律.371.【解析】【分析】此题要分三种情况进行讨论：当x，y中有二正；当x，y中有一负一正；当x，y中有二负；分别进行计算【详解】当x，y中有二正，=1+11=1；当x，y中有一负一正，=11+1=1；当x，y中有二负，=1
27、11=3.故代数式的最大值是1.故答案为：1.【点睛】此题考查绝对值，解题关键在于要分三种情况进行讨论.38（1）(9+72)(6);（2）5(13)+73.【解析】【分析】实际上是将四个数字进行加减乘除乘方混合运算（允许使用括号）求得结果【详解】依次记为：9、7、6、2；依次记为：7、13、5、3.(1)(9+72)(6)=(4)(6)=24；(2)5(13)+73=(65+7)3=723=24，故答案为：（1）(9+72)(6);（2）5(13)+73.【点睛】此题考查有理数的混合运算，正数和负数，解题关键在于掌握运算法则.39（1）+4，-5；+7，+3；A；C，-2.（2）40.【解析
28、】【分析】(1) CB要先向右4格，再向下5格； CE要先向右7格，再向上3格；从D开始，先向左4格，再向下3格是点A；从D开始，向上3格的线上只有点C，还需向左2格. (2)分别求出各段路程，求和.【详解】（1）根据向上或向右走为正，向下或向左走为负，第一个数表示左、右方向，第二个数表示上、下方向，结合图形可知CB（+4，-5）；CE（+7，+3）；（-4，-3）从D处表示向左走4个单位，向下走3个单位，观察图形可知即可到达A处；+3表示从D点向上走3个单位，观察图形，再向左走2个单位即可到达C处.（2）根据题意，由CEDBAC，结合图形可知：CE小蚂蚱走的路程为7+3=10；ED小蚂蚱走的路程为5+6=11；DB小蚂蚱走的路程为2+2=4；BA小蚂蚱走的路程为1+6=7；AC小蚂蚱走的路程为2+6=8；所以小蚂蚱走的路程为10+11+4+7+8=40.故答案为：（1）+4，-5；+7，+3；A；C，-2.（2）40.【点睛】此题考查坐标轴在生活实际中的应用.解决此类问题关键是从题目中获取信息.
