1、2021年中考数学模拟试卷(十) (全卷共6页.满分:150分.考试时间:120分钟)一、选择题(每题4分,共40分)1.是的（ ）A.倒数B.相反数 C.绝对值D.平方根2.下列“表情”中,属于轴对称图形的是（ ）ABDC3.下列因式分解正确的是（ ） A.B.C. D.4.下列运算正确的是（ ）A.B. C.D. 5.某市测得一周PM2.5的日均值如下:50,40,75,50,38,40,40,这组数据的中位数和众数分别是（ ）A.50和50B.50和40C.40和50D.40和406.一只盒子中有红球m个,白球n个,黑球10个,每个球除颜色外其余都相同,从中任取一个球,取得红球的概率与不
2、是红球的概率相同,则m与n的关系是（ ）A.B.C.D.,第7题7.如图,平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A,B,C,D.将正方形ABCD绕点D顺时针旋转后,点B的坐标为（ ）A.B.C.D.8.下列函数中,当时,y随x的增大而减小的是（ ）A.B.C.D.9.在ABC中,D是AB边上一点,将CDB沿CD折叠,使点B恰好落在AC边上的点E处.若,则等于（ ）A.B.C.D.第10题10.如图,若干完全重合的正五边形排成环状.图中所示的是前3个五边形,要完成这一圆环还需五边形个数为( )A.6B.7C.8D.9二、填空题(每题4分,共24分) 第12题11.使式子有意义的x的取值范围是 .
3、12.如图是一副学生用的三角形板摆放的位置,A,O,B三点在同一直线上,则COD的度数是 度. 13.不等式的解集是 .14.分式方程的解是 .15.如果从半径为3的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那个这个圆锥的高是 . 16.若抛物线经过点A,B,则的值为 .三、解答题(共86分) 17.(7分)计算:.18.(7分)先化简,再求值:,其中.19.(7分)解方程组:.20.(7分)如图,点A,B,C,D在同一直线上,AECF且,求证:. 21.(7分)一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是6
4、0 km/h,客车比卡车早1 h经过B地,求A,B两地间的路程.816243240篮球足球排球人数/人球类36200三大球喜爱人数条形统计图22.(7分)某学校体育组针对九年级部分男同学对“篮球、足球、排球”三大球的喜爱程度进行随机抽样调查,并制成如下不完整的统计图,请根据图中的信息,解答下列问题:三大球喜爱人数扇形统计图排球25%足球30%篮球(1)抽样调查的人数共有 人；(2)补全条形统计图；(3)如果再随机抽查该校九年级男同学一人,那么该学生喜爱的三大球最大可能是哪种球,为什么?23.(10分)如图,AB为O的直径,OEBC垂足为E,ABCD垂足为F.(1)求证:；(2)若,O的半径为2
5、,求两阴影部分面积的和.图124.(12分)如图1,平面直角坐标系中,P(,),直线l:,过点P分别作x轴和y轴的平行线,交直线l于R和S,则直线PR的解析式为,直线PS的解析式为图1当时,当时,点R的坐标为,点S的坐标为图2 过点P作PQl,垂足为Q,设,由三角形面积公式可得 阅读以上内容,回答下列问题:(1)若P(2,1),直线l:,则点P到直线l间的距离 ；(2)如图2,求出两条平行直线l1:与l2:之间的距离(用含, 或的式子表示).25.(12分)如图,在边长为3的等边ABC中,过点A作AC的垂线交CB延长线于点D.点P,Q分别在线段BD,AC上,且.设.(1)求AD的长；(2)过点
6、Q作QHBC,垂足为H,当以P,Q,H为顶点的三角形与ADC相似时,求x的值；(3)连接PQ交AB于点E,过点E作EFBD交AD于点F.设,求m与x之间的函数关系式.26.(12分)如图,抛物线与x轴交于点A和点B,直线与y轴交于点C,与抛物线交于点C,D.(1)求抛物线的解析式；(2)求点A到直线CD的距离；(3)平移抛物线,使抛物线的顶点P在直线CD上,抛物线与直线CD的另一个交点为Q,点G在y轴正半轴上,当GPQ为等腰直角三角形时,求点G的坐标.2021年中考数学模拟试卷(十)参考答案一、选择题(每题4分,共40分)110 B D C B D A A D C B二、填空题(每题4分,共2
7、4分)11. 12.75 13. 14. 15. 16.12三、解答题(96分)17.(7分)解:原式6分7分18.(7分)解:原式5分当时,原式7分19.(7分) 解方程组: 解:+得解得3分把代入得解得6分原方程组的解为7分20.(7分)证明:AECF2分在ABE和CDF中5分ABECDF6分7分21.(7分)解:设A,B两地相距x km,依题意得1分816243240篮球足球排球人数/人球类3624200三大球喜爱人数条形统计图4分解得6分答:A,B两地间的路程为420 km. 7分22.(7分)解:(1)802分(2)如图所示4分(3)学生喜爱的三大球最大可能是篮球由统计图可知喜爱篮球
8、的学生数比例为,所占比例最大,因此喜爱篮球可能性最大7分23.(10分)(1)证明:连接AC ABCD OEACE为AC中点O为AB中点OE为ABC中位线即5分(2)解:AB为O的直径,10分24.(10分)解:(1) 4分图2(2)l1上任取一点P(1,),过点P作PQl,垂足为Q则两条平行直线l1与l2之间的距离为10分25.(12分)解:(1) 3分(2)或17分(3)过点Q作QNAB交BC于点N,可得CQN为等边三角形,BEQNPBEPNQEFBD12分26.(12分)解:(1)当时,C抛物线经过点C抛物线经过点A和点B 解得抛物线的解析式为4分(2)由24题可得,点A到直线CD的距离8分(3)分三种情况讨论得到点G的坐标为(0,9)或(0,4) 12分
