1、2021年长沙市天心区长郡教育集团七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）2021的相反数是（）A2021B2021CD2（3分）某物体的展开图如图，它的左视图为（）ABCD3（3分）据世卫组织统计，截止到2021年1月15日全球累计已超过9338万人确诊感染了“新冠”病毒，现将数据9338万用科学记数法表示为（）A0.9338108B9338105C9.338107D9.3381084（3分）如图，OA是北偏东30方向的一条射线，OB是北偏西40方向的一条射线，那么AOB的大小为（）A60B70C90D1005（3分）下列说法正确的是（）A是单项式Bx
2、22x1的常数项为1C的系数是2Dxy的次数是2次6（3分）将多项式3x4x39x26按降幂排列，正确的是（）A4x33x9x26B63x9x24x3C4x39x23x6D4x39x23x67（3分）如图，下列说法中不能判断点C是线段AB中点的是（）AACCBBAB2ACCACCBABD8（3分）若关于x的方程5m3x2的解是x1，则m的值是（）ABC1D09（3分）多项式x|m|（m3）x7是关于x的三次三项式，则m的值是（）A3B3C3或3D不能确定10（3分）如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中与互余的是（）A BC D11（3分）如图，若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所
3、示，则下列各式错误的是（）A0Bab0C|ab|abDbaab12（3分）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）A63B70C96D105二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）用“”“”或“”号填空： 14（3分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 15（3分）4635的余角等于 16（3分）已知m22mn13，3mn2n221，则2m27mn2n244的值为 17（3分）我国古代易经一书中记载，远古时期，
4、人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是 天18（3分）在一列数a1，a2，a3，a4，an中，已知a12，a2，a3，a4，an，则a2020 三、解答题（共66分）19（8分）计算题：（1）11（15）（6）9；（2）14（0.5）4（2）320（8分）解方程：（1）3x3（10x）60； （2）121（6分）先化简，再求值：4（2a2bab2）（ab23a2b），其中a3，b122（6分）已知方程x654x的解比关于x的方程7x3a0的解小1，求a的值23（6分）如图，
5、点C，D在线段AB上，且满足CDADBC，点E、F分别为线段AC，BD的中点，如果EF10cm，求线段AB的长度24（6分）如图，点O是直线AB上一点，COD50，OE，OF分别平分AOC和DOB，求EOF的度数25（6分）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3小时已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度26（8分）某城乡居民使用自来水按如下标准收费：（水费按月缴纳）户月用水量不超过12m3的部分超过12m3但不超过20m3的部分超过20m3的部分收费标准（元/m3）a1.5a2a（1）设某户每月用水量为bm3，当b不超过12m3时，该用户应缴
6、纳的水费是 元；当b超过12m3但不超过20m3时，该用户应缴纳的水费是 元；当b超过20m3，该用户应缴纳的水费是 元（用含a，b的整式表示）（2）当a2时，该城市居民一个月用水多少立方米时，当月平均水费为2.8元/m327（12分）若同一平面内三条射线OA、OB、OC有公共端点，且满足AOCBOC时，我们称OC是（OA，OB）的“新风尚线”，但OC不是（OB，OA）的“新风尚线”如果AOCBOC或者BOCAOC，我们称OC是OA和OB的“新风尚线”（1）如图（1），已知GON120，MON60，OE、OF是MON是的三等分线，则射线 是（OM，ON）的“新风尚线”；（2）如图（2），若AOB30，OC是（OA，OB）的“新风尚线”，则BOC ；（3）如图（3），若AOB80，射线OP从射线OB的位置开始，绕点O按逆时针方向以每秒10的速度向射线OA旋转，同时射线OQ从射线OA的位置开始，绕点O按顺时针方向以每秒8的速度向射线OB旋转，求射线OP成为两条射线OA和OQ的“新风尚线”时，射线OP旋转的时间t（单位：秒）的值（0t18）
