1、2019年广东省揭阳市宝塔实验学校中考数学模拟试卷说明：1全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分；2答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，且必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效；一选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）13的倒数是( )ABC 3 D32下列几何体中，主视图是等腰三角形的是( ) A B C D3下列运算中，正确的是( )A . B . C D4伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福，因外形上阔下窄，又被称为“伦敦碗”，预计可容纳80000人将80000用科学记
2、数法表示为( )A80103 B0.8105 C8104 D81035如图，AB/CD，CDE =，则A的度数为( ) A B C D6ABC中，DEBC，AD=5，BD=10，AE=3，则AC的值为（ ） A.9 B.6 C.3 D.47 某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数和众数分别( )A4，5B5，4C6，4D10，68如图，AB为O的直径，AC交O于E点，BC交O于D点，CD=BD，C=70，现给出以下四个结论： A=45； AC=AB； AE = BE CEAB=2BD2其中正确结论的个数为 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个9.用半径为12c
3、m，圆心角为90的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（ ）A12cm B6cm C 3cm D 1.5cm10如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）A6B3C2D4.5二填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11已知点(1，2)在反比例函数y=(k常数，k0)的图像上，则k的值是 .12分解因式：3x218x+27=_.第13题13不等式组的解集是_.14若一元二次方程x2+2x+m=0无实数解，则m的取值范围是 .15如图，RtOA1B1是由RtOAB绕点O顺时针方向旋转得
4、到的，且A、O、B1三点共线如果OAB90，AOB30，OA则图中阴影部分的面积为 (结果保留)16如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y=x的图象，点A1的坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x轴的垂线，垂足为A3，交直线l于点D3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3，按此规律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面积是 三解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分）17计算：18先化简，再求值：（1），其中a=3A
5、B19如图，在ABC中，AB=AC=10，BC=8(1)用尺规作图作BC边 上的中线AD(保留作图痕迹，不要求写作法、证明)，(2)求AD的长四解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品。九年级美术王老师从全年级中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图。图(1)图(2)(1)王老师采取的调查方式是 (填“普查”或“抽样调查”)，王老师所调查的4个班征集到作品共 件，其中B班征集到作品 件，请把图2补充完整。(2)如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生。现在要在
6、其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率。(要求写出用树状图或列表分析过程)21 受“毒胶囊”事件的影响，4月初某种药品的价格大幅度下调，下调后每盒价格是原价格的 ，原来用60元买到的药品下调后可多买2盒。4月中旬，各部门加大了对胶囊生产监管力度，因此，药品价格4月底开始回升，经过两个月后，药品上调为每盒14.4元。(1)问该药品的原价格是多少，下调后的价格是多少？(2)问5、6月份药品价格的月平均增长率是多少？22如图，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合(1)求证：DMDN；(2)当AB和AD满足什么数量关系时，DMN是等边三角形？并说明你的理由五解答题（三）（本
7、大题3小题，每小题9分，共27分）23如图，点M在函数y=（x0）的图象上，过点M分别作x轴和y轴的平行线交函数y=（x0）的图象于点B、C（1）若点M的坐标为（1，3）求B、C两点的坐标；求直线BC的解析式；（2）求BMC的面积24.如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，COB=2PCB. （1）求证：PC是O的切线； （2）求证：BC=AB； （3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MNMC的值。25如图1，已知：抛物线与轴交于两点，与轴交于点，经过两点的直线是，连结（1）求B、C两点的坐标及抛物线的解析式。（2）判断的形状
8、，并说明理由；（3）若内部能否截出面积最大的矩形DEFG（顶点在各边上）？若能，求出在边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由CAOBxyCAOBxy图1图2(备用)2019年宝塔实验学校初中毕业生学业模拟考试数学答题卡座位号01230123456789试 室 号0123456789012345678901234567890123456789注意事项1.答题前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上指定的栏目填写自己的考生号、姓名、试室号和座位号，用2B铅笔把对应该两号码的标号涂黑。2.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。3.请注意题号顺序。准考证号姓名1 【A】【B】【C】【D】 2 【A
9、】【B】【C】【D】3 【A】【B】【C】【D】 4 【A】【B】【C】【D】5 【A】【B】【C】【D】 6 【A】【B】【C】【D】7 【A】【B】【C】【D】8 【A】【B】【C】【D】9 【A】【B】【C】【D】10 【A】【B】【C】【D】 以下为选择题答题区：1、用2B铅笔填涂；2、修改时用塑料橡皮擦干净后，重新填涂所选项；3、填涂的正确方法是：【】 以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）：11. 12. 13. 14. 15 16 三、 解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）：
10、解答必须写出文字说明、证明过程和演算步17计算： 请不要在此区域做任何标记！ 以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。18先化简，再求值：（1），其中a=319AB2019年宝塔实验学校初中毕业生学业模拟考试数学答题卡座位号01230123456789试 室 号0123456789012345678901234567890123456789注意事项1.答题前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上指定的栏目填写自己的考生号、姓名、试室号和座位号，用2B铅笔把对应该两号码的标号涂黑。2.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。3.请注意题号顺序。准考证号
11、姓名以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。四、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20. 21 请不要在此区域做任何标记！ 以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。22 五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23.2019年宝塔实验学校初中毕业生学业模拟考试数学答题卡座位号01230123456789试 室 号0123456789012345678901234567890123456789注意事项1.答题前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上指定的栏目填写自己的考生号、姓名、试室号
12、和座位号，用2B铅笔把对应该两号码的标号涂黑。2.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。3.请注意题号顺序。准考证号姓名 24 请不要在此区域做任何标记！ 以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。25.CAOBxyCAOBxy图1图2(备用)一选择题 1B 2C 3D 4C 5A 6A 7B 8B 9C 10C二填空题 11-2 123(x-3)2 13-1x2 14 m1 15 16.三解答题 14解：原式=。5分 =-106分18解：解：原式=（） 2分=3分=，4分当a=3时，原式=26分19解：(1)作图正确得2分(不保留痕迹的得1分)2分 (2
13、)在ABC中，AB=AC，AD是ABC的中线， ADBC，3分 .4分 在RtABD中，AB10，BD4，5分 .6分四解答题20解：抽样调查； 12；3。 把图2补充完整如下：4分 (每空1分)(2)用树状图(列表)分析如下：共有20种机会均等的结果，其中一男一女占12种，P(一男一女)=，即恰好抽中一男一女的概率是。7分21解：(1)设该药品的原价格是x元/盒，则下调后每盒价格是x元/盒。 根据题意，得，解得x=15。3分 经检验，x=15是原方程的解。 x=15，x=10。4分 答：该药品的原价格是15元/盒，则下调后每盒价格是10元/盒。5分(2)设5、6月份药品价格的月平均增长率是a
14、，根据题意，得，6分解得(不使题意，舍去)。7分22 (1)证明：如图，由题意知DMNBMN，1分又ABCD，得BMNDNM，2分则DMNDNM，故DMDN.3分(2)当ABAD时，DMN是等边三角形4分理由：DMN是等边三角形，DMNBMN60，则AMD60，可得ADM30.5分则DM2AM，ADAM.可得AB3AM.6分故ABAD.7分五解答题23.解：（1）点M的坐标为（1，3）且B、C函数y=（x0）的图象上点C横坐标为1，纵坐标为1点B纵坐标为3，横坐标为点C坐标为（1，1），点B坐标为（，3）3分设直线BC解析式为y=kx+b把B、C点坐标代入得解得直线BC解析式为：y=3x+4（
15、2）设点M坐标为（a，b）点M在函数y=（x0）的图象上ab=36分由（1）点C坐标为（a，），B点坐标为（，b）BM=a，MC=bSBMC=9分24.解：（1）OA=OC,A=ACO COB=2A ,COB=2PCB A=ACO=PCB AB是O的直径， ACO+OCB=90 PCB+OCB=90,即OCCP。OC是O的半径 ， PC是O的切线。 （2）PC=AC A=P，A=ACO=PCB=P。 COB=A+ACO,CBO=P+PCB CBO=COB。 BC=OC， BC=AB 。 (3)连接MA,MB ，点M是弧AB的中点， 弧AM=弧BM BCM=ABM。 BMC=BMN，MBNMCB BM2=MCMN AB是O的直径，弧AM=弧BM ， AMB=90,AM=BM AB=4 BM= MCMN=BM2=8 25.解：（1）（4，0），（2）是直角三角形证明：令，则是直角三角形GAOBxy图1DEFHC（3）能当矩形两个顶点在上时，如图1，交于，设，则当时，最大，CAOBxy图2DGE，当矩形一个顶点在上时，与重合，如图2，设，=当时，最大，综上所述：当矩形两个顶点在上时，坐标分别为，（2，0）；当矩形一个顶点在上时，坐标为
