1、2019年广东省深圳市罗湖区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）5的倒数是（）A5BC5D2（3分）4月12号上映的速度与激情7在短短两周票房就突破了15.6亿，成为开年第一部现象级影片该片已经打破了所有进口影片票房纪录15.6亿用科学记数法表示是（）A15.6108B1.56108C1.56109D1561083（3分）下列运算正确的是（）Ax6+x62x12Ba2a4（a3）20C（xy）2x22xyy2D（a+b）（ba）a2+b24（3分）下列品牌图形中，是中心对称图形的是（）ABCD5（3分）某公司员工的月工资统计表如下，这个公司员工工资的中
2、位数为（）月工资/元900080007000600050004000人数125123010A7000B6000C5000D65006（3分）下列命题中正确的是（）A平行四边形的对角线相等B对顶角相等C两条腰对应相等的两个等腰三角形全等D同旁内角相等，两直线平行7（3分）如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tan，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6，则小山岗的高AB是（）（结果取整数，参考数据：sin26.60.45，cos26.60.89，tan26.60.50）A300米B250米C400米D100米8（3分）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，
3、使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套服装，则根据题意可得方程为（）A+18B+18C+18D+189（3分）如图，在ABC中，B70，C30，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则BAD的度数为（）A40B45C50D6010（3分）已知k10k2，则函数yk1x1和y的图象大致是（）ABCD11（3分）如图菱形OABC中，A120，OA1，将菱形OABC绕点O顺时针方向旋转90，则图中阴影部分的面积是（）ABCD112（3分）如图，甲、乙两动点
4、分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环形，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在AD边上，请问它们第2015次相遇在（）边上AADBDCCBCDAB二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13（3分）分解因式：9m3m 14（3分）张明想给单位打电话，可八位数的电话号码中的一个数字记不起来了，只记得2884432，他想随意选一个数字补上，请问恰好是单位电话的概率是 15（3分）如图，在RtABC中，C90，B30，BC3，点D是BC边上一动点（不与B，C重合），过点D做DEBC交AB于点E，将B沿着直线DE翻折，点B落在BC
5、边上的点F处，若AFE90，则BD的长是 16（3分）如图，点A在双曲线y的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC2AB，点E在线段AC上，且AE3EC，点D为OB的中点，若ADE的面积为3，则k的值为 三、解答题（本大题共7小题，共52分）17（5分）计算：（）24cos30+（2）0+18（6分）解不等式组：，并将解集表示在数轴上19（7分）2014年深圳市全市生产总值（GDP）公布，从2011年迈入万亿城市俱乐部之后，继续稳步增长，位列全国第4位其中，各区的GDP如下统计图，请你依据图解答下列问题：（1）2014年，深圳全市GDP是 亿元；（2）补全条形统计
6、图；（3）求出原宝安区所在扇形的圆心角度数 （4）2014年深圳市常住人口约为1000万人，请你算出2014年深圳市人均GDP20（8分）如图，在ABC中，ACB90，D是BC的中点，DEBC，CEAD，若AC2，CE4；（1）求证：四边形ACED是平行四边形（2）求四边形ACEB的周长21（8分）春节期间，某商场计划购进甲乙两种商品，已知购进2件甲商品和3件乙商品共需要270元，购进3件甲商品和2件乙商品共需要230元（1）求甲乙两种商品的每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件40元售出，乙商品以每件90元售出，为满足市场需求，需购进甲乙两种商品共进100件，且甲种商品的数量不少
7、于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润22（8分）如图，直线m：ykx（k0）与直线n：yx+2相交于点C，点A、B为直线n与坐标轴的交点，COA60，点P从O点出发沿线段OC向点C匀速运动，速度为每秒1个单位，同时点Q从点A出发沿线段AO向点O匀速运动，速度为每秒2个单位，设运动时间为t秒（1）k ；（2）记POQ的面积为S，求t为何值时S取得最大值；（3）当POQ的面积最大时，以PQ为直径的圆与直线n有怎样的位置关系，请说明理由23（10分）如图已知抛物线yx2+（1m）xm2+12交x轴于点A，交y轴于点B（0，3），顶点C位于第二象限，连接AB，AC，BC（1
8、）求抛物线的解析式；（2）在x轴上是否存在点P，使得PAB的面积等于ABC的面积？如果存在，求出点P的坐标（3）将ABC沿x轴向右移动t个单位长度（0t1）时，平移后ABC和ABO重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系2019年广东省深圳市罗湖区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）5的倒数是（）A5BC5D【分析】乘积是1的两数互为倒数，所以5的倒数是【解答】解：5与的乘积是1，所以5的倒数是故选：D【点评】本题主要考查倒数的概念：乘积是1的两数互为倒数2（3分）4月12号上映的速度与激情7在短短两周票房就突破了15.6亿，成为开
9、年第一部现象级影片该片已经打破了所有进口影片票房纪录15.6亿用科学记数法表示是（）A15.6108B1.56108C1.56109D156108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：15.6亿用科学记数法表示是1.56109，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）下列运算正确的是（）Ax6
10、+x62x12Ba2a4（a3）20C（xy）2x22xyy2D（a+b）（ba）a2+b2【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式2x6，不符合题意；B、原式a6a60，符合题意；C、原式x22xy+y2，不符合题意；D、原式b2a2，不符合题意，故选：B【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4（3分）下列品牌图形中，是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错
11、误故选：A【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5（3分）某公司员工的月工资统计表如下，这个公司员工工资的中位数为（）月工资/元900080007000600050004000人数125123010A7000B6000C5000D6500【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；【解答】解：共有1+2+5+12+30+1060人，中位数是第30和第31人的平均数，中位数为5000元，故选：C【点评】考查了统计中的中位数的知识，解题的关键是了解中位数的定义，难得不大6（3分）下列命题中正确的是（
12、）A平行四边形的对角线相等B对顶角相等C两条腰对应相等的两个等腰三角形全等D同旁内角相等，两直线平行【分析】利用平行四边形的性质、对顶角的性质、全等三角形的判定及平行线的判定分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、平行四边形的对角线互相平分但不一定相等，故错误；B、对顶角相等，正确；C、两条腰对应相等的三角形因为顶角不一定相等，所以不一定全等，故错误；D、同旁内角互补，两直线平行，故错误，故选：B【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行四边形的性质、对顶角的性质、全等三角形的判定及平行线的判定，难度不大7（3分）如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tan，在与山脚C距离200米的
13、D处，测得山顶A的仰角为26.6，则小山岗的高AB是（）（结果取整数，参考数据：sin26.60.45，cos26.60.89，tan26.60.50）A300米B250米C400米D100米【分析】设AB3x米，根据坡度分概念用x表示出BC，根据正切的定义表示出BD，结合图形列式计算即可【解答】解：设AB3x米，斜坡AC的坡度是tan，BC4x，在RtADB中，tanADB，BD6x，由题意得，6x4x200，解得，x100，则AB3x300，故选：A【点评】本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题、坡度坡角问题，掌握仰角俯角的概念、坡度的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键8（3分）
14、某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套服装，则根据题意可得方程为（）A+18B+18C+18D+18【分析】关键描述语为：“共用了18天完成任务”，那么等量关系为：采用新技术前所用时间+采用新技术后所用时间18天【解答】解：设计划每天加工x套服装，那么采用新技术前所用时间为：，采用新技术后所用时间为：，则所列方程为：+18故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找出题目中的关键语，找到相应的等量关系是解决问题的关键注意工作时间工作总量工作
15、效率9（3分）如图，在ABC中，B70，C30，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则BAD的度数为（）A40B45C50D60【分析】根据BADBACDAC，想办法求出BAC，DAC即可解决问题【解答】解：B70，C30，BAC18010080，由作图可知：MN垂直平分线段AC，DADC，DACC30，BAD803050，故选：C【点评】本题考查作图基本作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型10（3分）已知k10k2，则函数yk1x1和y的图象大致是（）ABCD【分析】根据
16、反比例函数的图象性质及正比例函数的图象性质可作出判断【解答】解：k10k2，b10直线过二、三、四象限；双曲线位于一、三象限故选：A【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题11（3分）如图菱形OABC中，A120，OA1，将菱形OABC绕点O顺时针方向旋转90，则图中阴影部分的面积是（）ABCD1【分析】连接OB、OB，阴影部分的面积等于扇形BOB的面积减去两个OCB的面积和扇形OCA的面积根据旋转角的度数可知：BOB90，已知了A120，那么BOCAOB30，可求得扇形AOC的圆心角为30，进而可根据各图形的面积计算公式求出阴影部分的面积【
17、解答】解：连接OB、OB，过点A作ANBO于点N，菱形OABC中，A120，OA1，AOC60，COA30，AN，NO，BO，SCBOSCBOAO2COsin60，S扇形OCA，S扇形OBB；阴影部分的面积（2+）故选：B【点评】此题考查了菱形的性质、扇形的面积公式、等边三角形的性质等知识点利用已知得出S扇形OBB的面积以及SCBO，SCBO的面积是解题关键12（3分）如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环形，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在AD边上，请问它们第2015次相遇在（）边上AADBDCCBCDAB【
18、分析】设出正方形的边长，甲的速度是乙的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答【解答】解：设正方形的边长为a，因为甲的速度是乙的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为3：1，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：第一次相遇甲乙行的路程和为2a，甲行的路程为2a，乙行的路程为2aa，在CD边的中点相遇；第二次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a3a，乙行的路程为4aa，在AD边的中点相遇；第三次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a3a，乙行的路程为4aa，在AB边的中点相遇；第四次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a3a，乙行的路程为4aa，在BC边的中点相遇；
19、第五次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a3a，乙行的路程为4aa，在CD边的中点相遇；四次一个循环，因为20155034+3，所以它们第2015次相遇在边AB上故选：D【点评】本题主要考查行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，难度较大，注意先通过计算发现规律然后再解决问题二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13（3分）分解因式：9m3mm（3m+1）（3m1）【分析】根据因式分解法即可求出答案【解答】解：原式m（9m21）m（3m+1）（3m1）故答案为：m（3m+1）（3m1）【点评】本题考查因式分解法，解题的关键是熟练运用因式分解法，本题属于基础题型14（3分）张明
20、想给单位打电话，可八位数的电话号码中的一个数字记不起来了，只记得2884432，他想随意选一个数字补上，请问恰好是单位电话的概率是【分析】根据记不起来的数字可能是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，共10个数字，再根据概率公式即可得出答案【解答】解：记不起来的数字可能为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，而每个数被选到的机会是均等的，恰好是单位电话的概率是故答案为：【点评】此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比15（3分）如图，在RtABC中，C90，B30，BC3，点D是BC边上一动点（不与B，C重合），过点D做DEBC交AB于点E，将B沿着直线DE翻折，点
21、B落在BC边上的点F处，若AFE90，则BD的长是1【分析】首先由在RtABC中，ACB90，B30，BC3，即可求得AC的长、AEF与BAC的度数，又由折叠的性质与三角函数的知识，即可求得CF的长，继而求得答案【解答】解：根据题意得：EFBB30，DFBD，EFEB，DEBC，FED90EFD60，BEF2FED120，AEF180BEF60，在RtABC中，ACB90，B30，BC3，ACBCtanB3，BAC60，AFE90，在RtABC中，ACB90，EFD+AFCFAC+AFC90，FACEFD30，CFACtanFAC1，BDDF1；故答案为：1【点评】此题考查了直角三角形的性质、
22、折叠的性质以及特殊角的三角函数问题此题难度适中，注意数形结合思想与分类讨论思想的应用16（3分）如图，点A在双曲线y的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC2AB，点E在线段AC上，且AE3EC，点D为OB的中点，若ADE的面积为3，则k的值为【分析】由AE3EC，ADE的面积为3，得到CDE的面积为1，则ADC的面积为4，设A点坐标为（a，b），则kab，ABa，OC2AB2a，BDODb，利用S梯形OBACSABD+SADC+SODC得（a+2a）bab+4+2ab，整理可得ab，即可得到k的值【解答】解：连DC，如图，AE3EC，ADE的面积为3，CDE的面
23、积为1，ADC的面积为4，设A点坐标为（a，b），则ABa，OC2AB2a，而点D为OB的中点，BDODb，S梯形OBACSABD+SADC+SODC，（a+2a）bab+4+2ab，ab，把A（a，b）代入双曲线y，kab故答案为：【点评】本题考查了反比例函数综合题：点在反比例函数图象上，则点的横纵坐标满足其解析式；利用三角形的面积公式和梯形的面积公式建立等量关系三、解答题（本大题共7小题，共52分）17（5分）计算：（）24cos30+（2）0+【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及负指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案【解答】解：原式44+1+242+1+25【点评】此题主要考查
24、了实数运算，正确化简各数是解题关键18（6分）解不等式组：，并将解集表示在数轴上【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式2x73（x1），得：x4，解不等式x+31x，得：x1，则不等式组的解集为4x1，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键19（7分）2014年深圳市全市生产总值（GDP）公布，从2011年迈入万亿城市俱乐部之后，继续稳步增长，位列全国第4位其中，
25、各区的GDP如下统计图，请你依据图解答下列问题：（1）2014年，深圳全市GDP是16000亿元；（2）补全条形统计图；（3）求出原宝安区所在扇形的圆心角度数108（4）2014年深圳市常住人口约为1000万人，请你算出2014年深圳市人均GDP【分析】（1）由南山区GDP及其所占百分比可得答案；（2）先求出原宝安区百分比，再用总值乘以对应的百分比可得；（3）用360乘以对应的百分比可得；（4）总值除以总人数即可得【解答】解：（1）2014年，深圳全市GDP是320020%16000（亿元），故答案为：16000；（2）原宝安区的百分比为100%30%，原龙岗区GDP为16000（110%3%
26、17%20%30%）3200（亿元），补全图形如下：（3）原宝安区所在扇形的圆心角度数36030%108，故答案为：108；（4）2014年深圳市人均GDP为1600010001.6（亿元/万人）【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20（8分）如图，在ABC中，ACB90，D是BC的中点，DEBC，CEAD，若AC2，CE4；（1）求证：四边形ACED是平行四边形（2）求四边形ACEB的周长【分析】（1）先根据垂直于同一条直线的两直线平行，
27、得ACDE，又CEAD，所以四边形ACED是平行四边形；（2）四边形ACED是平行四边形，可得DEAC2由勾股定理和中线的定义可求AB和EB的长，从而求出四边形ACEB的周长【解答】解：（1）证明：ACB90，DEBC，ACDE又CEAD四边形ACED是平行四边形（2）四边形ACED是平行四边形DEAC2在RtCDE中，由勾股定理得CDD是BC的中点，BC2CD4在ABC中，ACB90，由勾股定理得AB2D是BC的中点，DEBC，EBEC4四边形ACEB的周长AC+CE+EB+BA10+2【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，勾股定理和中线的定义，注意寻找求AB和EB的长的方法和途径是解题
28、的关键21（8分）春节期间，某商场计划购进甲乙两种商品，已知购进2件甲商品和3件乙商品共需要270元，购进3件甲商品和2件乙商品共需要230元（1）求甲乙两种商品的每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件40元售出，乙商品以每件90元售出，为满足市场需求，需购进甲乙两种商品共进100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程组，从而可以求得甲乙两种商品的每件的进价；（2）根据题意和（1）中的结果，可以得到利润和购买甲种商品数量的函数关系式，再根据甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍和一次函数的性质
29、即可解答本题【解答】解：（1）设甲乙两种商品的每件的进价分别是x元、y元，得，答：甲乙两种商品的每件的进价分别是30元，70元；（2）设购进甲种商品a件，则购进乙种商品（100a）件，利润为w元，w（4030）a+（9070）（100a）10a+2000，a4（100a），解得，a80，当a80时，w取得最大值，此时w1200，100a20，答：获利最大的进货方案是甲种商品80件，乙种商品20件，最大利润是1200元【点评】本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答22（8分）如图，直线m：ykx（k0）与
30、直线n：yx+2相交于点C，点A、B为直线n与坐标轴的交点，COA60，点P从O点出发沿线段OC向点C匀速运动，速度为每秒1个单位，同时点Q从点A出发沿线段AO向点O匀速运动，速度为每秒2个单位，设运动时间为t秒（1）k；（2）记POQ的面积为S，求t为何值时S取得最大值；（3）当POQ的面积最大时，以PQ为直径的圆与直线n有怎样的位置关系，请说明理由【分析】（1）依据ktanCOA进行求解即可；（2）如图1所示：过点P作PDOA，垂足为D由锐角三角函数的定义和特殊锐角三角函数值可求得PD，然后利用三角形的面积公式列出关系式，最后利用配方法求得三角形面积最大时t的值即可；（3）如图2所示：过点
31、P作PDOA垂足为D，过圆心O作OEAB，垂足为E首先证明四边形，四边形OPCE为矩形，然后求得d和r的值即可【解答】解：（1）ktanCOAtan60（2）如图1所示：过点P作PDOA，垂足为D令直线n：yx+2的y0得：x+20，解得x6，OA6COA60，PDOA，即PD（t23t+），当t时，S有最大值（3）如图2所示：过点P作PDOA垂足为D，过圆心O作OEAB，垂足为E令直线n：yx+2的x0得：y2OB2tanBAO，BAO30ABO60OCOBsin6023COA60，BOC30BOC+OBC90OCA90当t时，OD，PDDQ3tanPQOPQO30BAOPQOPQAB，CP
32、Q+PCA180CPQ1809090ECPCPOOEC90四边形OPCE为矩形dOEPCOCOP3PQOQsin603rPOdr直线AB与以PQ为直径的圆O相离【点评】本题主要考查的是直线和圆的位置关系、一次函数、矩形的性质和判定、二次函数的最值、锐角三角函数的综合应用，求得d和r的值是解题的关键23（10分）如图已知抛物线yx2+（1m）xm2+12交x轴于点A，交y轴于点B（0，3），顶点C位于第二象限，连接AB，AC，BC（1）求抛物线的解析式；（2）在x轴上是否存在点P，使得PAB的面积等于ABC的面积？如果存在，求出点P的坐标（3）将ABC沿x轴向右移动t个单位长度（0t1）时，平移
33、后ABC和ABO重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系【分析】（1）利用二次函数图象上点的坐标特征可求出m的值，结合抛物线的顶点在第二象限可得出m1，进而可确定m的值，再将其代入抛物线解析式中即可得出结论；（2）过点C作CDx轴，垂足为点D，利用二次函数图象上点的坐标特征及配方法，可求出点A，C的坐标，利用分割图形求面积法可求出ABC的面积，再由三角形的面积公式结合SPABSABC可求出AP的长，结合点A的坐标，即可求出点P的坐标；（3）设ABC平移后得到ABC，AB与y轴交于点M，AC交AB于点N，根据点的坐标，利用待定系数法可求出线段AB，AC所在直线的解析式，结合平移的性质可得出线段
34、AB，AC所在直线的解析式，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点M，N的坐标，由三角形、梯形的面积公式结合SSAOBSAANSAAM，即可得出S关于t的函数关系式【解答】解：（1）抛物线yx2+（1m）xm2+12交y轴于点B（0，3），m2+123，m3又抛物线的顶点C位于第二象限，0，m1，m3，抛物线的解析式为yx22x+3（2）过点C作CDx轴，垂足为点D，如图1所示当y0时，x22x+30，解得：x13，x21，点A的坐标为（3，0）yx22x+3（x+1）2+4，点C的坐标为（1，4），点D的坐标为（1，0），SABCSACD+S梯形CDOBSAOB，ADCD+（OB+CD）OD
35、OAOB，24+（3+4）133，3SPABSABC，APOB3，AP2，点P的坐标为（1，0）或（5，0）（3）设ABC平移后得到ABC，AB与y轴交于点M，AC交AB于点N，如图2所示设线段AB所在直线的解析式为ykx+b（k0），将A（3，0），B（0，3）代入ykx+b，得：，解得：，线段AB所在直线的解析式为yx+3同理，可得出线段AC所在直线的解析式为y2x+6将ABC沿x轴向右移动t个单位长度（0t1）得到ABC，点A的坐标为（t3，0），线段AB所在直线的解析式为yx+3t（0t1），线段AC所在直线的解析式为y2x+62t（0t1）当x0时，yx+3t3t，点M的坐标为（0，3t）将yx+3代入y2x+62t，整理，得：x+32t0，解得：x2t3，点N的坐标为（2t3，2t），SSAOBSAANSAAM，OAOBAAyAOAOM，33t2t（3t）（3t），t2+3tS与t之间的函数关系式为St2+3t（0t1）【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质、三角形的面积、梯形的面积、待定系数法求一次函数解析式、平移的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）利用二次函数图象上点的坐标特征及二次函数的性质，求出m的值；（2）利于三角形的面积公式结合SPABSABC，求出AP的长；（3）利用分割图象求面积法，找出S关于t的函数关系式
