1、 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. -（-2）等于（）A. -2B. 2C. D. 22. 如图是一个几何体的俯视图，那么这个几何体是（）A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（）A. （ab2）3=a3b5B. （a+b）2=a2+b2C. a2a3=a5D. 3a3-2a2=14. 下列说法正确的是（）A. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B. 天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C. “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D. “a是实数，|a|0”是不可能事件5.
2、 使式子有意义的x的取值范围是（）A. x2B. x-3且x2C. x3且x2D. x-3且x26. 一组数据：7，9，9，8，10，它们的众数和中位数分别是（）A. 9和9B. 9和8C. 9和9.5D. 9和8.57. 用三角板作ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A. B. C. D. 8. 如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EFCB，交AB于点F，如果EF3，那么菱形ABCD的周长为（）A. 24B. 18C. 12D. 99. 如图，点A、B、C都在O上，ACB=40，则AOB等于（）A. 40B. 50C. 80D. 10010. 如图，在平面直角坐标系中，
3、四边形ABCD是菱形，ABx轴，点B的坐标为（4，1），BAD=60，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形ABCD的两边分别交于点M，N（点N在点M的上方），连接OM，ON，若OMN的面积为s，直线l的运动时间为t秒（0t6），则S与t的函数图象大致是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 分解因式：mx2-6mx+9m=_12. 每天供给地球光和热的太阳与我们距离非常遥远，它距地球15000000千米，将15000000千米用科学记数法表示为_千米13. 一个不透明的袋子中有1个红球、2个黄球，这些球
4、除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，摸出的球是黄球的概率为_14. 在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为（1，3），（2，0），直线y=3x+b与线段AB有公共点，则b的取值范围为_15. 如图，在ABC中，C=90，CAB=50按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线AG交BC边于点D则ADC的度数为_16. 如图，一棵与地面垂直的笔直大树AB，在C点处被大风折断后，AC部分倒下，树的顶端A斜坡DF上的点G重合（BC、CG都保持笔直），经测量DG=2米，BD=3米，
5、EDF=30，CGD=60，则树高AB为_米（保留根号）17. 如图，在平面直角坐标系中，A（0，2），点B为x轴正半轴上一动点，连接AB，将ABO沿AB翻折得到ABO，点C，D分别为AO，AB的中点，连接CD并延长交OB所在直线于点E，连接OD当ODE为直角三角形时，点D坐标为_18. 如图，已知等边ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边AB1C1，再以等边AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边AB2C2：再以等边AB2C2的B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边AB3C3；，记B1B2的面积为S1，B2B3B4的面
6、积为S2B4B5B6的面积为S3如此下去，B2n-2B2n-1B2n的面积为Sn，则Sn=_三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19. 先化简，再求值：-，其中x=-2tan30四、解答题（本大题共7小题，共86.0分）20. 某校现有九年级学生800名，为了了解这些学生的体质健康情况，学校在开学初从中随机抽取部分学生进行体能测试（测试结果分成优秀、良好、合格、不合格四个等级），并将测试结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图，请结合统计图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽取的学生人数共有_名，在扇形统计图中，“合格”等级所对应的圆心角的度数是_；（2）补全条形统计图；（3）估计九年级学
7、生中达到“合格”以上（含合格）等级的学生一共有多少名？（4）若抽取的学生中，恰好有九年（1）班的2名男生，2名女生，现要从这4人中随机抽取2人担任组长工作，请用列表法或树状图法求所抽取的2名学生中至少有1名女生的概率21. 某学校准备购买A、B两种奖品以鼓励品德优秀的学生如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元（1）A、B两种奖品每件各多少元？（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？22. 如图，反比例函数y=（x0）过点A（3，n），直线AC与x轴交于点C（5，0），tanACO=2，过点C作
8、x轴的垂线交反比例函数图象于点B（1）求反比例函数和直线AC的解析式；（2）求ABC的面积23. 如图，菱形ABCD，AB=4，以AB为直径作O，交AC于点E，过点E作EFAD于点F（1）求证：EF是O的切线；（2）连接OF，若BAD=60，求OF的长24. 某商场经营一种商品，进价是每千克30元，根据市场调查发现，每日的销售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，下表记录的是某两日的有关数据：x（元/千克）3540y（千克）850800（1）求y与x的函数关系式（不求自变量取值范围）：（2）在销售过程中销售单价不低于成本价，且不高于80元，某日该商场出售这种商品获得了14000元的
9、利润，求该商品的售价？（3）若某日该商场这种商品的销售量不少于500千克，求这一天该商场销售这种商品获得的最大利润为多少元？25. 在等腰ABC中，BAC=90，作ABC的平分线交AC于点D，MDN=135，将MDN绕点D旋转，使MDN的两边交直线BA于点E，交直线BC于点F（1）当MDN绕点D旋转到如图的位置时，请直接写出三条线段AE，CF，AD的数量关系；（2）当MDN绕点D旋转到如图的位置时，（1）中结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请写出正确的结论，并说明理由；（3）若BC=2+，当CDF=15时，请直接写出线段CF的长度26. 如图，抛物线y=x2+bx+c经过A（-1，0）、
10、B（3，0）两点，与y轴交于点C（1）求此抛物线的解析式；（2）已知点D为y轴上一点，点D关于直线BC的对称点为D当点D刚好落在第四象限的抛物线上时，求出点D的坐标；点P在抛物线上，连接PD，PD，DD，是否存在点P，使PDD为等腰直角三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】B【解析】解：-（-2）=2，故选：B根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2.【答案】B【解析】解：由图可知，选项B中的图形是和题目中的俯视图看到的一样，故选：B根据各个选项中的图形可以判断哪个选项符号要求本
11、题考查由三视图判断几何体，解题的关键是明确各个图形的俯视图是什么形状的3.【答案】C【解析】解：A、（ab2）3=a3b6，故此选项错误；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；C、a2a3=a5，正确；D、3a3-2a2，无法计算，故此选项错误故选：C直接利用积的乘方运算法则以及完全平方公式、合并同类项法则分别化简得出答案此题主要考查了积的乘方运算以及完全平方公式、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键4.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了概率的意义以及随机事件的定义，正确把握相关定义是解题关键.直接利用概率的意义以及随机事件的定义分别分析得出答案.【解答】解：A、任意
12、掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上，错误；B、天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨，错误；C、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确；D、“a是实数，|a|0”是必然事件，故此选项错误.故选C.5.【答案】D【解析】解：由题意，得：，解得：x-3且x2故选：D根据二次根式及分式有意义的条件，即可得出x的取值范围本题考查了二次根式及分式有意义的条件，注意掌握：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数6.【答案】A【解析】解：这组数据的众数为9，中位数为9，故选：A根据中位数和众数的定义求解可得本题主要考查中位数和众数，解题的关键
13、是掌握中位数和众数的概念7.【答案】A【解析】解：B，C，D都不是ABC的边BC上的高，故选：A根据高线的定义即可得出结论本题考查的是作图-基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键8.【答案】A【解析】解：E是AC中点，EFBC，交AB于点F，EF是ABC的中位线，EF=BC，BC=6，菱形ABCD的周长是46=24故选：A易得BC长为EF长的2倍，那么菱形ABCD的周长=4BC问题得解本题考查的是三角形中位线的性质及菱形的周长公式，题目比较简单9.【答案】C【解析】解：ACB=40，AOB=2ACB=80故选：C由ACB=40，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的
14、圆心角的一半，即可求得AOB的度数此题考查了圆周角定理此题比较简单，解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用10.【答案】C【解析】解：四边形ABCD是菱形，点B的坐标为（4，1），BAD=60，则点C的横坐标为6，s=tMN，当0t2时，MN=AMtan60=t，s=t2，为开口向上的二次函数；当2t4时，MN为常数，故s对应的函数表达式为一次函数；同理可得：MN=（6-t），s=（-t2+6t），为开口向下的二次函数；故选：Cs=tMN，分段求出MN的长度即可本题主要考查对动点问题的函数图象，勾股定理，三角形的面积，二次函数的图象，正比例
15、函数的图象，含30度角的直角三角形的性质，菱形的性质等知识点的理解和掌握，能根据这些性质进行计算是解此题的关键，用的数学思想是分类讨论思想11.【答案】m（x-3）2【解析】解：mx2-6mx+9m=m（x2-6x+9）=m（x-3）2故答案为：m（x-3）2先提取公因式m，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底12.【答案】1.5107【解析】解：15000000=1.5107故答案为1.5107科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n
16、为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13.【答案】【解析】解：从袋子中随机摸出1个球，摸出的球是黄球的概率为，故答案为：直接利用概率公式计算可得本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数14.【答案】-6b0【解析】解：当（1，3）在y=3x+b上时，b=0，当（2，0）在y=3x+b的图象
17、上时，b=-6若一次函数y=3x+b与线段AB有公共点，则b的取值范围是-6b0答案为-6b0求得A和B分别在直线上时对应的k的值，根据一次函数y=3x+b的图象与线段AB有公共点，即可得出b的范围本题主要考查一次函数与系数的关系，确定出一次函数y=3x+b的两个特殊位置时b的值是解题的关键15.【答案】65【解析】解：解法一：连接EF点E、F是以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别与AB、AC的交点，AF=AE；AEF是等腰三角形；又分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；AG是线段EF的垂直平分线，AG平分CAB，CAB=50，CAD=25；在ADC中，C=90，
18、CAD=25，ADC=65（直角三角形中的两个锐角互余）；解法二：根据已知条件中的作图步骤知，AG是CAB的平分线，CAB=50，CAD=25；在ADC中，C=90，CAD=25，ADC=65（直角三角形中的两个锐角互余）；故答案是：65根据已知条件中的作图步骤知，AG是CAB的平分线，根据角平分线的性质解答即可本题综合考查了作图-复杂作图，直角三角形的性质根据作图过程推知AG是CAB平分线是解答此题的关键16.【答案】【解析】解：过点C作CMBE交DF的延长线于点M，过点M作MNBE的延长线于点N，过点G作GHCM于点H，CGD=60，FDE=30，CMG=30，GCM=30，CG=GM，设
19、CG=2x，CH=x，CM=2x，DG=2，DM=2+2x，MN=1+x，DN=（1+x），BN=3+（1+x），CM=BN，2x=3+（1+x），解得：x=+1，MN=BC=2+，AB=CB+CG=2+2+2=4+3，故答案为：4+3过点C作CMBE交DF的延长线于点M，过点M作MNBE的延长线于点N，过点G作GHCM于点H，设CG=2x，根据题意列出方程求出x的值后即可求出AB的长度本题考查解直角三角形，解题的关键是熟练运用锐角三角函数的定义以及含30度角的直角三角形的性质，本题属于中等题型17.【答案】（1，1）或【解析】解：点C，D分别为AO，AB的中点，CD是AOB的中位线，CEOB
20、，ABO沿AB翻折得到ABO，AOB=AOB=90，当ODE为直角三角形时，OED=90或ODE=90，当OED=90时，如图1所示：则OBOB，四边形AOBO是正方形，A（0，2），OC=CD=1，点D坐标为：（1，1）；当ODE=90时，过点D作DNOB于N，如图2所示：点D是AB的中点，OD=BD，DOE=DBO，ODE=AOB=90，RtODERtBOA，OED=BAO，CEOB，OED=OBO=2OBA=2ABO，ABO与ABO关于直线AB对称，ABOABO，OAB=OAB=2ABO，ABO=30，A（0，2），OA=2，AB=4，BD=2，OB=2，DN=BD=1，BN=，ON=O
21、B-BN=2-=，点D坐标为：（，1）；综上所述，点D坐标为：（1，1）或（，1）；故答案为：（1，1）或（，1）证出CD是AOB的中位线，得出CEOB，由折叠的性质得出AOB=AOB=90，分两种情况：当OED=90时，则OBOB，四边形AOBO是正方形，得出OC=CD=1，得出点D坐标为：（1，1）；当ODE=90时，过点D作DNOB于N，证明RtODERtBOA，得出OED=BAO，由平行线的性质得出OED=OBO=2OBA=2ABO，由得出的性质得出ABOABO，得出OAB=OAB=2ABO，则ABO=30，由直角三角形的性质得出BD=2，由勾股定理得出OB=2，得出DN=BD=1，B
22、N=，求出ON=OB-BN=2-=，得出点D坐标为：（，1）即可本题考查了翻折变换的性质、正方形的判定与性质、坐标与图形性质、勾股定理、直角三角形的性质等知识；熟练掌握翻折变换的性质，注意分类讨论18.【答案】或【解析】解：等边三角形ABC的边长为2，AB1BC，BB1=B1C=1，ACB=60，B1B2=B1C=，B2C=，S1=，依题意得，图中阴影部分的三角形都是相似图形，且相似比为，故Sn=故答案为：或由AB1为边长为2的等边三角形ABC的高，利用三线合一得到B1为BC的中点，求出BB1的长，利用，ACB=60进而求出第一个等边三角形AB1C1的面积，同理求出第二个等边三角形AB2C2的
23、面积，依此类推，得到第n个等边三角形ABnCn的面积，即可得出结论此题考查了等边三角形的性质，属于规律型试题，熟练掌握等边三角形的性质是解本题的关键19.【答案】解：原式=，=，=，=-当时，原式=【解析】根据分式的运算法则即可求出答案本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型20.【答案】80 81【解析】解：（1）本次抽取的学生人数为2430%=80（人）；“合格”等级所对应的圆心角的度数是360=81；故答案为：80，81；（2）良好等级的人数是：8040%=32（人），补全统计图如图1所示：（3）（人）；答：估计九年级学生中达到“合格”以上（含合格）等级的
24、学生共有740名（4）画树状图为：由树状图可知，所有可能出现的结果共有12种，且每种结果出现的可能性相等，其中至少有一名女生（记为事件A）的结果共有10种P（A）=（1）用“优秀”人数除以其所占百分比可得总人数，用360乘以“合格”人数占抽取人数的比例即可；（2）抽取人数乘以“良好”人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可；（3）用总人数乘以达到“合格”以上（含合格）等级的学生所占的比例即可；（4）画树状图展示12种等可能的结果数，再找出所抽取的2名学生中至少有1名女生的结果数，然后根据概率公式求解本题考查了列表法与树状图法、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图；读懂统计图中的信息、画出树
25、状图是解题的关键21.【答案】解：（1）设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，根据题意得：，解得：答：A种奖品每件16元，B种奖品每件4元；（2）设A种奖品购买a件，则B种奖品购买（100-a）件，根据题意得：16a+4（100-a）900解得：aa为整数，a41答：A种奖品最多购买41件【解析】（1）设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，根据“如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设A种奖品购买a件，则B种奖品购买（100-a）件，根据总价=单价购买数量结合总费用不超过900元
26、，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中最大的整数即可得出结论本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量间的关系，找出关于a的一元一次不等式22.【答案】解：（1）作ADx轴于点D，A（3，n），C（5，0）OD=3，OC=5CD=OC-OD=2在RtADC中：n=4A（3，4）反比例函数y=过点A（3，4）k=12反比例函数的解析式为设直线AC的解析式为y=mx+b将A（3，4），C（5，0）代入求得m=-2，b=10直线AC的解析式为y=-2x+10（2）CBx轴，C（5，0）点B的横坐标为5点B在
27、反比例函数图象上B（5，）作AEBC于点E，则AE=CD=2【解析】（1）根据ACO的正切值先求出点A的坐标，将A点的坐标代入反比例函数y=求得k的值，然后将A，C坐标代入直线解析式解答即可；（2）把x=6代入反比例函数解析式求得相应的y的值，即得点B的坐标，进而利用三角形面积公式解答即可此题考查了反比例函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定反比例函数和一次函数解析式，三角形面积23.【答案】（1）证明：连接OE，四边形ABCD是菱形，CAD=CAB，OA=OE，OEA=CAB，CAD=OEA，OEAD，EFAD，AFE=90，CAD+AEF=90，OEA+AEF=90，即OEF=90，又O
28、E是O半径，EF是O的切线；（2）解：连接BE，AB是O的直径，AEB=90BAD=60，CAD=CAB=30，在RtABE中，在RtAEF中，在RtOEF中，OE=2，【解析】（1）由菱形的性质得出CAD=CAB，由等腰三角形的性质得出OEA=CAB，得出CAD=OEA，证得OEAD，从而证得OEF=90，即可证得结论；（2）根据菱形的性质和圆周角定理求得CAD=CAB=30，然后解直角三角形求得EF，根据直角三角形斜边中线的性质求得OE，再根据勾股定理即可求得OF本题考查了切线判定和性质，等腰三角形的判定和性质，菱形的性质，圆周角定理，勾股定理，解直角三角形等，熟练掌握性质定理是解题的关键
29、24.【答案】解：（1）设y=kx+b由表格知，当x=35时，y=850；当x=40时，y=800；得，解得：，y与x的函数关系式为：y=-10x+1200；（2）由题意可知，（x-30）（-10x+1200）=14000，整理得x2-150x+5000=0x1=50x2=100，30x80x2=100不符题意，舍去，答：该海产品的售价是每千克50元；（3）由题意可知：-10x+1200500x70，设出售海产品的利润为w元则：w=（x-30）（-10x+1200）=-10x2+1500x-36000=-10（x-75）2+20250，-100，抛物线开口向下，当x75时，w随着x的增大而增大
30、，x70当x=70时，W最大=-10（70-75）2+20250=20000，答：该商场销售这种海产品获得的最大利润是20000元【解析】（1）将点（35，850）、（40，800）代入一次函数表达式，即可求解；（2）由题意得：（x-30）（-10x+1200）=14000，即可求解；（3）由题意得：w=（x-30）（-10x+1200），即可求解本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值），也就是说二次函数的最值不一定在x=-时取得
31、25.【答案】解：（1）结论：AE+CF=AD理由：如图1中，作DHBC于HAB=AC，A=90，ABC=C=45，A=DHB=90，ADH=360-90-90-45=135，EDF=135，ADH=EDF，ADE=HDF，BD平分ABC，DAAB，DHBC，DA=DH，DAEDHF（ASA），AE=HF，C=HDC=45，DH=CH=AD，AE+CF=HF+CF=CH=AD（2）不成立应为CF-AE=AD理由如下：如图中，作DGBC于点G，BAC=90，DABA，AC平分ABC，DA=DG，AB=AC，BAC=90，ABC=ACB=45，ADG=360-90-90-45=135，MDN=13
32、5，ADE=GDF=135-ADF，又DAE=DGF=90，DAEEDGF（ASA），AE=FG，DCG=45DGC=90，DCG=GDC=45，GC=DG=AD，FC-FG=GC，FC-AE=AD（3）如图-1中，作DHBC于H由（1）可知：DA=DH=CH，设DA=DH=HC=a，则CD=a，AB=AC=BH=a+a，2a+a=2+，a=1，AD=1，CDF=15，ADE=180-135-15=30，AE=，AE+CF=AD，CF=1-如图-2中，当CDF=15时，作DHBC于H，AD=DHCH=1，CFD=30，FH=DH=，CF=FH-CH=-1综上所述，满足条件的CF的值为或【解析】
33、（1）结论：AE+CF=AD如图1中，作DHBC于H证明DAEDHF（ASA），即可解决问题（2）结论不成立应为CF-AE=AD如图中，作DGBC于点G，证明DAEEDGF（ASA），即可解决问题（3）分两种情形分别求解：如图-1中，作DHBC于H求出AD=DH=CH=1，利用（1）中结论即可解决问题如图-2中，当CDF=15时，作DHBC于H，求出FH=即可解决问题本题属于几何变换综合题，考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型26.【答案】（1）抛物线y=ax2+bx-3经
34、过A（-1，0）、B（3，0）两点将A（-1，0）、B（3，0）分别代入y=x2+bx+c得，解得，所以，抛物线的解析式y=x2-2x-3（2）当x=0时，y=x2-2x-3=-3，C（0，-3），B（3，0），OB=OC=3，OBC为等腰直角三角形，OCB=45，如图1，设D（0，t），点D关于直线BC的对称点为D连接DD，CD，由对称性可知：DCD=2OCB=90CD=CD，CDx轴，点D的纵坐标为-3，当点D在第四象限抛物线上时，将y=-3代入y=x2-2x-3解得x1=2，x2=0（舍去）CD=CD=2，t=-3+2=-1，D（0，-1）分别以P、D、D为直角顶点画图：如图2，若以P为
35、直角顶点，此时P与点B重合，则P（3，0），如图3，以P为直角顶点，此时点P与C重合，则P（0，-3），如图4以D为直角顶点，此时PCx轴，则P（2，-3），如图5，以D为直角顶点，此时PDy轴，则P（4，5），如图6，以D为直角顶点，此时PDx轴，则P（），综上可得点P的坐标为（3，0）或（0，-3）或（4，5）或（）或（2，-3）【解析】（1）由点A、B的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的表达式；（2）可知OBC为等腰直角三角形，求出点D的纵坐标为-3，代入抛物线解析式可得CD=2，求出D点坐标；可分别以P、D、D为直角顶点画图，求出点P的坐标本题是二次函数的综合题型，其中涉及到利用待定系数法求二次函数、一次函数的解析式，三角形的面积求法，等腰直角三角形的性质等知识，综合性较强，有一定难度在求有关动点问题时要注意分析题意分情况讨论结果
