1、陕西省西安市中考数学模拟试卷（含答案）一、单选题1计算：（）A1B0C2020D20202如图，该几何体的俯视图是（）ABCD3已知直线ab，将一块含45角的直角三角板（C=90）按如图所示的位置摆放，若1=55，则2的度数为（）A80B70C85D754若正比例函数为y=3x，则此正比例函数过（m，6），则m的值为（）A2B2CD5下列计算中，结果是a7的是（）Aa3a4Ba3a4Ca3+a4Da3a46若线段分别是边上的高线和中线，则（）ABCD7一次函数与图象之间的距离等于3，则的值为（）A2B3C4D68如图，矩形的对角线与相交于点，则等于（）A5B4C3.5D39如图，已知O 是正方
2、形 ABCD 的外接圆，点 E 是弧 AD 上任意一点，则BEC 的度数为（）A30B45C60D9010若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( )ABCD二、填空题11分解因式：_.12若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是_13如图所示，点C在反比例函数的图象上，过点C的直线与x轴、y轴分别交于点A、B，且，已知的面积为1，则k的值为_14如图，在ABC中，AC=BC=2, ACB=90,D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是_.三
3、、解答题15计算：16计算：17已知：如图，ABC，射线BC上一点D，求作：等腰PBD，使线段BD为等腰PBD的底边，点P在ABC内部，且点P到ABC两边的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）18在“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A-国学诵读”、“B-演讲”、“C-课本剧”、“D-书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意思，随机调查了部分学生，结果统计如下：（1）根据题中信息补全条形统计图（2）所抽取的学生参加其中一项活动的众数是（3）学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A有多少人？19如图，已知等腰三角形ABC
4、中，AB=AC，点D,E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F.(1)求证：ABEACD；(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC20如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45，在楼顶C测得塔顶A的仰角3652已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE（参考数据：sin36520.60，tan36520.75）21在一段长为1000的笔直道路AB上，甲、乙两名运动员均从A点出发进行往返跑训练已知乙比甲先出发30秒钟，甲距A点的距离y（米）与其出发的时间x（分钟）的函数图象如图所示，乙的速度是150米分
5、钟，且当乙到达B点后立即按原速返回（1）当x为何值时，两人第一次相遇？（2）当两人第二次相遇时，求甲的总路程22如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；设游戏者从圈A起跳（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到
6、圈A的可能性一样吗？23已知：ABC内接于O，AB是O的直径，作EGAB于H，交BC于F，延长GE交直线MC于D，且MCAB，求证：（1）MC是O的切线；（2）DCF是等腰三角形24如图，已知抛物线yx24与x轴交于点A，B（点A位于点B的左侧），C为顶点，直线yx+m经过点A，与y轴交于点D（1）求线段AD的长；（2）平移该抛物线得到一条新拋物线，设新抛物线的顶点为C若新抛物线经过点D，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC平行于直线AD，求新抛物线对应的函数表达式25问题提出（1）如图在ABC中，AB=4，A=135，点B关于AC所在直线的对称点为B，则BB的长度为问题探究（2）如图
7、，半圆O的直径AB=10，C是的中点，点D在上，且，P是AB上的动点，试求PC+PD的最小值问题解决（3）如图，扇形花坛AOB的半径为20m，AOB=45根据工程需要现想在上选点P，在边OA上选点E，在边OB上选点F，用装饰灯带在花坛内的地面上围成一个PEF，使晚上点亮时，花坛中的花卉依然赏心悦目为了既节省材料，又美观大方，需使得灯带PE+EF+FP的长度最短，并且用长度最短的灯带围成的PEF为等腰三角形试求PE+EF+FP的值最小时的等腰PEF的面积（安装损耗忽略不计）答案1A2A【解析】分析：找到从几何体的上面所看到的图形即可详解：从几何体的上面看可得，故选A3A【解析】1=3=55，B=
8、45，4=3+B=100，ab，5=4=100，2=1805=80，故选A4B5B6D【详解】解：如图，是的高，是的中线，当为等腰三角形，且时，等号成立故错误，正确，故选：7C【详解】如图，设直线与x轴交点为点C，与y轴交点为点A，过点A作直线于点D由一次函数图象的性质可知，直线与直线平行则AD为两直线间的距离，且与两直线均垂直对于直线令得，则点令得，解得，则点又，即解得对于直线令得则解得故选：C8B【解析】试题解析：四边形ABCD是矩形， AC=BD=2AB=8，故选B.9B【详解】连接OB，OC，O是正方形ABCD的外接圆，BOC=90，BEC=BOC=45故选B10B【解析】某定弦抛物线
9、的对称轴为直线x=1，该定弦抛物线过点（0，0）、（2，0），该抛物线解析式为y=x（x-2）=x2-2x=（x-1）2-1将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到新抛物线的解析式为y=（x-1+2）2-1-3=（x+1）2-4当x=-3时，y=（x+1）2-4=0，得到的新抛物线过点（-3，0）故选B11（m+3）（m-3）12813134解：设点A的坐标为，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且，的面积为1，点，点B的坐标为，解得，故答案为414解：如图，过点C作COAB于O，延长CO到C，使OC=OC，连接DC，交AB于E，连接CE，此时DE+CE=DE+EC=DC的值
10、最小连接BC，由对称性可知CBE=CBE=45，CBC=90，BCBC，BCC=BCC=45，BC=BC=2，D是BC边的中点，BD=1，根据勾股定理可得则EC+ED的最小值是1516【详解】17【详解】点P在ABC的平分线上，点P到ABC两边的距离相等（角平分线上的点到角的两边距离相等），点P在线段BD的垂直平分线上，PB=PD（线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等），如图所示：18【详解】（1）由题意可得，被调查的总人数为1220%=60，希望参加活动B的人数为6015%=9，希望参加活动D的人数为60-27-9-12=12，故补全条形统计图如下：（2）由条形统计图知众数为“A
11、-国学诵读”；（3）由题意得全校学生希望参加活动A的人数为800=360（人）19【详解】（1）在ABE和ACD中，ABEACD，ABE=ACD；（2）连接AFAB=AC，ABC=ACB，由（1）可知ABE=ACD，FBC=FCB，FB=FC，AB=AC，点A、F均在线段BC的垂直平分线上，即直线AF垂直平分线段BC2052【详解】如图，过点C作CFAB于点F. 设塔高AE=x，由题意得,EF=BECD=5627=29m,AF=AE+EF=(x+29)m，在RtAFC中,ACF=3652,AF=(x+29)m，则，在RtABD中,ADB=45，AB=x+56，则BD=AB=x+56，CF=BD
12、，解得：x=52，答：该铁塔的高AE为52米.21【详解】（1）甲的速度为：1004250米/分钟，令250x150（x），解得，x0.75，答：当x为0.75分钟时，两人第一次相遇；（2）当x5时，乙行驶的路程为：150（5）8251000，甲乙第二次相遇的时间为：（分钟），则当两人第二次相遇时，甲行驶的总路程为：1000+（5.5-5）2001100（米），答：当两人第二次相遇时，甲行驶的总路程是1100米22【解析】（1）掷一次骰子，有4种等可能结果，只有掷到4时，才会回到A圈.P1=(2)列表如下，12341（1,1）（2,1）（3,1）（4,1）2（1,2）（2,2）（3,2）（4,
13、2）3（1,3）（2,3）（3,3）（4,3）4（1,4）（2.4）（3,4）（4，4）所有等可能的结果共有16种，当两次掷得的数字和为4的倍数，即（1,3），（2,2），（3,1），（4,4）时，才可落回A圈，共4种，.可能性一样.23【详解】证明：（1）连接OC，如图，AB是O的直径，ACB90，即2+390，OBOC，B3，而1B，13，1+290，即OCM90，OCCM，MC是O的切线；（2）EGAB，B+BFH90，而BFH4，4+B90，MD为切线，OCCD，5+390，而3B，45，DCF是等腰三角形24【详解】解：（1）由x240得，x12，x22，点A位于点B的左侧，A（2，
14、0），直线yx+m经过点A，2+m0，解得，m2，点D的坐标为（0，2），AD2；（2）设新抛物线对应的函数表达式为：yx2+bx+2，yx2+bx+2（x+）2+2，则点C的坐标为（，2），CC平行于直线AD，且经过C（0，4），直线CC的解析式为：yx4，24，解得，b14，b26，新抛物线对应的函数表达式为：yx24x+2或yx2+6x+225【详解】（1）如图中，B，B关于直线AC对称，CAB=CAB=135，AB=AB=4，BAB=360135135=90，BB=故答案为：；（2）如图中，作点C关于AB的对称点C，连接DC交AB于P，连接PC，此时PC+PD的值最小，根据圆的对称性质
15、，知：点C在O上，且CC为O的直径，CDC=90AB是直径，OCAB，COB=90，COD=60OC=OD，OCD是等边三角形OC=OD=CD=5，CCD=60，在RtCDC中，DC=CD，PC+PD的最小值为；（3）如图中，连接OP，作点P关于OA的对称点M，点P关于OB的对称点N，连接MN交OA于E，交OB于F，连接PE，PF，OM，ON，此时PEF的周长最小，AOP=AOM，BOP=BON，AOB=45，MON=90，OM=ON=OP=20m，MN=20（m）OP=OM=ON，OMP=OPM，ONP=OPN，2OPM+2OPN=36090，OPM+OPN=135，MPN=135，PMN+PNM=45EP=EM，FP=FN，EMP=EPM，FNP=FPN，PEF=2EMP，PFE=2FNP，EPF+PFE=2（EMP+FNP）=90，EPN=90PEF是等腰直角三角形，PE=PF，设PE=PF=x，EF=则有x+x+x=20，解得：x=（2020）（m），SPEF=PEPF=（2020）2=（600400）（m2）
