1、第4章图形与坐标检测卷一、选择题(每题2分，共20分)1点P(1，2)关于y轴对称的点的坐标是( )A(1，2) B(1，2) C(1，2) D(2，1)2如果P(m3，2m4)在y轴上，那么点P的坐标是(B)A(2，0) B(0，2) C(1，0) D(0，1)3点P(m1，2m1)在第二象限，则m的取值范围是(B)Am或m1 Bm1 Cm4点P在第四象限且到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则P点的坐标是( )A(4，5) B(4，5) C(5，4) D(5，4)5如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A的坐标是( )A(6，1) B(0，1) C(
2、0，3) D(6，3)第5题图第6题图第7题图6如图，在平面直角坐标系中，已知点A(a，0)，B(0，b)，如果将线段AB绕点B顺时针旋转90至CB，那么点C的坐标是( )A(b，ba) B(b，ba) C(a，ba) D(b，ba)7如图，ABC与DEF关于y轴对称，已知A(4，6)，B(6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为( )A(4，6) B(4，6) C(2，1) D(6，2)8丽丽家的坐标为(2，1)，红红家的坐标为(1，2)，则红红家在丽丽家的( )A东南方向 B东北方向 C西南方向 D西北方向9(宜宾中考)在平面直角坐标系中，任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2)规定运算：
3、AB(x1x2，y1y2)；ABx1x2y1y2；当x1x2且y1y2时，AB.有下列四个命题：(1)若A(1，2)，B(2，1)，则AB(3，1)，AB0；(2)若ABBC，则AC；(3)若ABBC，则AC；(4)对任意点A、B、C，均有(AB)CA(BC)成立；其中正确命题的个数为( )A1个 B2个 C3个 D4个第10题图10如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向做折线运动，即第一次从原点运动到(1，1)，第二次从(1，1)运动到(2，0)，第三次从(2，0)运动到(3，2)，第四次从(3，2)运动到(4，0)，第五次从(4，0)运动到(5，1)，按这样的运动规律，经过第20
4、13次运动后，动点P的坐标是( )A(2012，1) B(2012，2) C(2013，1) D(2013，2)二、填空题(每题3分，共30分)11如果电影院里的二排六号用(2，6)表示，则(1，5)的含义是_12若B地在A地的南偏东50方向，5km处，则A地在B地的_方向_处13已知点P(3，1)关于y轴的对称点Q的坐标是(ab，1b)，则ab的值为_14ABC在直角坐标系中的位置如图所示，若ABC与ABC关于y轴对称，则点A的对应点A的坐标为_第14题图第15题图第16题图15如图，如果所在的位置坐标为(1，2)，所在的位置坐标为(2，2)，则所在位置坐标为_16如图，已知A(0，1)，B
5、(2，0)，把线段AB平移后得到线段CD，其中C(1，a)，D(b，1)，则ab_17在直角坐标系中，O为坐标原点，ABO是正三角形，若点B的坐标是(2，0)，则点A的坐标是_18已知点P(2m1，m)可能在某个象限的角平分线上，则P点坐标为_第20题图19已知点A(4，y)，B(x，3)，若ABx轴，且线段AB的长为5，x_，y_.20如图，等边三角形OAB的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，OA2，将等边三角形OAB绕原点顺时针旋转105至OAB的位置，则点B的坐标为_三、解答题(共50分)21(7分)在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们的坐标分别是(1，1
6、)，(0，0)，(1，0)(1)如图2，添加棋子C，使四颗棋子A，O，B，C成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；(2)在其他格点位置添加一颗棋子P，使四颗棋子A，O，B，P成为轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标(写出2个即可)第21题图22(7分)已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3，6)，C(6，8)，D(8，0)第22题图(1)请建立适当的平面直角坐标系，并描出点A、点B、点C、点D.(2)求四边形ABCD的面积23(8分)如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知ABC.(1)AC的长等于_，ABC的面积等于_(2)先将ABC向右平移2个单位得到AB
7、C，则A点的对应点A的坐标是_(3)再将ABC绕点C按逆时针方向旋转90后得到A1B1C1，则A点对应点A1的坐标是_第23题图24(8分)已知边长为4的正方形OABC在直角坐标系中，(如图)OA与y轴的夹角为30，求点A、点C、点B的坐标第24题图25(10分)如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)(1)求ABC的面积；(2)设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标第25题图26(10分)在某河流的北岸有A，B两个村子，A村距河北岸的距离为1千米，B村距河北岸的距离为4千米，且两村相距5千米，现以河北岸为x轴，A村在y轴正半轴上(单位：千米)BA
8、第26题图(1)请建立平面直角坐标系，并描出A，B两村的位置，写出其坐标(2)近几年，由于乱砍滥伐，生态环境受到破坏，A，B两村面临缺水的危险两村商议，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在什么位置？在图中标出水泵站的位置，并求出所用水管的长度参考答案第4章图形与坐标检测卷一、选择题1A2.B3.B4.D5.B6.B7.B8.B9.C10.C11一排五号12北偏西505km132514(3，2)15(3，1)16517(1，)或(1，)18(1，1)或199或1320(，)三、解答题21(1)如图2所示：直线l即为所求；(2)如图1所示：P(0，1)，
9、P(1，1)都符合题意第21题图22(1)图略(2)过B作BEAD于E，过C作CFAD于F，则S四边形ABCDSABES梯形BEFCSCFD38.23(1)3.5(2)(1，2)(3)(3，2)24A(2，2)，B(22，22)，C(2，2)25(1)过点C作CHx轴于点H，SABCS梯形AOHCSAOBSCHB(13)412234；(2)当点P在x轴上时，设P(x，0)，得SABPBPAO|x2|14，解得x6或10，故P(6，0)或P(10，0)，当点P在y轴上时，设P(0，y)，得SABPBOAP|y1|24，解得y3或5，故P(0，3)或P(0，5)，综上，P的坐标为(6，0)或(10，0)或(0，3)或(0，5)26(1)如图1，点A(0，1)，点B(4，4)(2)作A关于x轴的对称点A，连结AB交x轴于点P，则P点即为水泵站的位置，PAPBPAPBAB且最短(如图2)过B、A分别作x轴，y轴的垂线交于E，作ADBE，垂足为D，则BD3，在RtABD中，AD4，所以A点坐标为(0，1)，B点坐标为(4，4)；A点坐标为(0，1)，由AE4，BE5知，在RtABE中，AB.故所用水管最短长度为千米图1图2第26题图
