1、华师大版七年级下册数学期末考试试题一、单选题1若代数式x+3的值为2，则x等于ABCD2观察下边的图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A B C D3下列不等式一定成立的是（ ）ABCD4小育到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）A正八边形B正六边形C正方形D正三角形5三元一次方程组的解是（ ）ABCD6下列说法中不正确的是（ ）A内角和是1080的多边形是八边形B六边形的对角线一共有8条C三角形任一边的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形D一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加1807如图所示，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形
2、，若其中每一个小长方形的长为x，宽为y，则依据题意可得二元一次方程组为（）ABCD8已知，且，则k的取值范围为ABCD9在道路两旁种树，每隔3米一棵，还剩3棵；每隔2.5米一棵，到头还缺77棵，则这条道路（ ）A长为600米，共有405棵树B长为600米，共有403棵树C长为300米，共有403棵树D长为300米，共有405棵树10如图，ABCACB，BD、CD分别平分ABC的内角ABC、外角ACP，BE平分外角MBC交DC的延长线于点E，以下结论：BDE=BAC；DBBE；BDC+ABC90；BAC+2BEC180其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题11若x=2是关于x的
3、方程2x+3m1=0的解，则m的值等于_ 12如果等腰三角形一边长是5cm，另一边长是8cm，则这个等腰三角形的周长是_.13如图，将ABC沿BC方向向右平移2cm得到DEF，若ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为_cm.14若关于x的不等式组的解集为3x4，则a2b=_.15如图，四边形ABCD中，A=100，C=70，将BMN沿MN翻折，得到FMN，若MFAD，FNDC，则D=_.16为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮其中，甲种袋装粗粮每袋装有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种袋装粗粮每袋装有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮
4、甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的A、B、C三种粗粮的成本价之和已知A粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为71.5元，利润率为30%，乙种粗粮利润率为20%，则乙种粗粮每袋的售价为_元.（利润率=）三、解答题17解下列方程（组）：（1） （2）18解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并求不等式组的整数解.19如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC的顶点均在格点上.（1）画出与ABC关于直线MN成轴对称的A1B1C1；（2）画出将ABC绕点O逆时针旋转90所得的A2B2C2；（3）A1B1C1与A2B2C2成轴对称吗？若成轴对称，请画出对称轴20若关于x的方程与方
5、程的解互为相反数，求k的值.21如图，在ABC中，B=32，C=70，ADBC于点D，AE平分BAC交BC于点E，DFAE于点F.（1）求BAE的度数； （2）求ADF的度数.22如图，在ABC中，点D是ACB与ABC的角平分线的交点，BD的延长线交AC于点E.（1）若A=80，求BDC的度数； （2）若EDC=40，求A的度数；（3）请直接写出A与BDC之间的数量关系（不必说明理由）23某工厂计划生产A、B两种产品共50件，需购买甲、乙两种材料生产一件A产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种
6、材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元，且生产B产品不少于28件，问符合条件的生产方案有哪几种？24对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数” 将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F(n)例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666111=6，所以
7、F(123) =6（1）计算：F(315)，F(746)；（2）若s、t都是“相异数”，其中s=100x+42，t=160+y（1x9，1y9，x、y都是正整数），当F(s)+F(t)=17时，求x、y的值.25将两块全等的含30角的直角三角板按图1的方式放置，已知BAC=B1A1C=30，AB=2BC（1）固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图2的位置，AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F填空：当旋转角等于20时，BCB1= 度；当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由（2）将图2中的三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图3的位置
8、，使ABCB1，AB与A1C交于点D，试说明A1D=CD参考答案1B【解析】试题分析：根据题意，列出关于x的一元一次方程x+3=2，通过解该方程可以求得x的值：由题意，得x+3=2，解得x=1故选B2D【解析】【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义逐个判断即可.【详解】A 选项是轴对称图形但不是中心对称图形；B 选项是既不是轴对称图形也不是中心对称图形；C选项是既不是轴对称图形也不是中心对称图形；D 选项既是中心对称图形也是轴对称图形;故选D.【点睛】本题主要考查中心对称图形和轴对称图形的概念，注意两者的区别.3C【解析】【分析】根据绝对值的意义和一个数的平方大于等于0,逐个判断即可.【详
9、解】A 选项不一定成立；B选项不一定成立；C选项一定成立；D选项不一定成立，还有可能等于0.故选C.【点睛】本题主要考查绝对值大于等于0,一个数的平方大于等于0，这是重点知识，必须掌握.4A【解析】【分析】根据圆周角的性质，首先计算每个选项中正多边形的的内角，再计算是否能够无缝铺砖,即可得到答案.【详解】A正八边形的内角为： ,因为不能整除，所以不能无缝铺砖;B正六边形的内角为： ,因为 所以能无缝铺砖;C正方形的内角为：，因为 所以能无缝铺砖;D正三角形的内角为：，因为 所以能无缝铺砖;故选A.【点睛】本题主要考查正多边形的内角和的计算公式,这个是重点知识必须掌握.5C【解析】【分析】采用加
10、减消元法计算即可.【详解】解： 将（1）+（2）可得： 将（4）-（3）可得：（5）将（5）代入（3）可得：（6）将（5）和（6）代入（1）可得： 所以可得 故选C.【点睛】本题主要考查三元一次方程的消元法，这是解决方程的最重要的方法，必须掌握.6B【解析】【分析】根据各选项逐个判断说法是否正确即可.【详解】A 根据正多边形的内角和计算公式可得：，因此A说法正确;B选项说法不正确，六边形的对角线有18条；C正确，因为每个边上的高是相等的，只要边上的中线则分成的两个三角形的面积相等;D正确，根据多边形的内角和的计算公式可得每增加一条边，正多边形的内角增加180.故选B.【点睛】本题主要考查正多边
11、形的性质，这些选项都是基本性质，必须掌握.7A【解析】【分析】设每一个小长方形的长为x，宽为y，根据大长方形的宽为15及小长方形的长与宽之间的关系，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解【详解】解：设每一个小长方形的长为x，宽为y，依题意，得：故选A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键8D【解析】【详解】 ，得将代入，得：故选D9A【解析】【分析】根据题意首先设这条道路长x m,；列出一元一次方程求解即可.【详解】解：设这条道路长x m 解得： 所以一共有树： 故选A.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用题，注意这类题一定要
12、末端要多种一颗树.10D【解析】【分析】根据角平分线的性质，逐个判断结论是否正确即可.【详解】正确， ; 即： 故正确;正确， BD、BE分别平分ABC的内角ABC、外角MBC， 故正确;正确， 由可得BDC= 所以可得BDC+ABC90故正确;正确， BEC= 故正确.故选D.【点睛】本题主要考查平分线的性质，结合三角形的内角和的性质，应用等量替换的方法，这个换算即可.111【解析】试题分析：把x=2代入得到4+3m-1=0，所以m=-1考点：一元一次方程，代入求值点评：本题考查代入求值，比较简单，细心就可1221或18【解析】【分析】根据题意要根据腰的情况分类讨论，第一当腰为5cm是计算周
13、长；第二当腰为8cm计算周长.【详解】解：根据题意可得第一当腰为5cm时，周长为：5+5+8=18；当腰为8cm时，周长为:8+8+5=21故答案为：21或18【点睛】本题主要考查等腰三角形的腰的分类讨论，这是数学中最常用的思想，必须掌握理解.1324【解析】【分析】根据四边形ABFD的周长为：AB+BF+DF+AD，而ABC的周长为：AB+BC+AC=20cm，采用等量替换的方法计算即可.【详解】解： ABC的周长为：AB+BC+AC=20cm根据题意可得四边形ABFD的周长为：AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=AB+BC+AC+CF+AD=20+2+2=24故答案为24
14、.【点睛】本题主要考查四边形的周长计算，关键在于利用等量替换的方法计算，等量替换是解决几何问题最重要的方法，必须熟练掌握.14-9【解析】【分析】首先求解不等式组,再根据解集求出未知数的值,代入计算即可.【详解】解:根据题意可得： 即： 所以可得 解得 所以a2b= 故答案为-9【点睛】本题主要考查不等式中参数的求解，关键在于根据不等式的解集求解参数.15【解析】【分析】首先根据MFAD，FNDC，可得，由于FMN是BMN沿MN翻折得到的，所以可得，故可得 的度数，进而可得D的度数.【详解】解： MFAD，FNDC FMN是BMN沿MN翻折得到的 故答案为【点睛】本题主要考查折叠图形的性质，关
15、键在于折叠后的图形的性质与原图形全等.1696【解析】【分析】首先根据甲种粗粮的售价和利润率，列方程求得B和C的成本价，再计算乙种粗粮的的成本价，根据利润率的公式即可计算的乙种粗粮每袋的售价.【详解】解:根据 可得：甲种粗粮的成本为： 所以可得1千克B和1千克C的成本价为： 因此可得2千克B和2千克C的成本价为： 则乙种粗粮的的成本价为： 故乙种粗粮每袋的售价为： 故答案为96【点睛】本题主要考查利润率的计算，这是应用题中的一个重要的类型，必须掌握.17（1） （2）【解析】【分析】（1）根据等式的性质求解即可.（2）采用加减消元法计算即可.【详解】解：（1）原式可化为： 解得 （2）原式可化
16、为： 将（1）+（2）可得： 解得： 将代入（1）可得： 所以可得：【点睛】本题主要考查方程的解法，注意二元一次方程组中加减消元法的计算.18-1，0，1【解析】【分析】首先根据不等式的性质求解不等式组，然后在数轴上表示，写出整数解即可.【详解】解：原式可化为： 即 在数轴上表示如下：所以可得不等式的整数解集为：-1，0，1【点睛】本题主要考查不等式的解法，关键在于根据数轴写出不等式的解集.19（1）见解析 （2）见解析 （3）是对称图形，对称轴见解析.【解析】【分析】（1）首先画出对称点，在连接对称点即可;（2）首先画出逆时针旋转的点，在连接点即可;（3）根据图形观察即可,画出对称轴即可.【
17、详解】（1）首先画出A、B、C点的对称点如下图所示：（2）首先画出逆时针旋转的点如下图所示：（3）是对称图形，对称轴如图所示：【点睛】本题主要考查直角坐标系中点的坐标的绘制，关键在于根据点来绘制图形.20-2【解析】【分析】首先根据未含参数的方程求解出未知数，在代入参数方程求解参数即可.【详解】解：根据 可得 因为方程 与方程的解互为相反数所以可得的解为 代入可得： 解得【点睛】本题主要考查方程参数的计算，关键在于计算参数方程的解.21（1） （2）【解析】【分析】（1）根据三角形的内角和，首先计算出的度数，再根据AE平分BAC可得BAE的度数;（2）在中，根据首先计算出的度数，再结合和便可计
18、算出ADF的度数.【详解】解：（1）在中B=32，C=70根据三角形的内角和为 可得 AE平分BAC （2）在中，C=70 ADBC 由（1）可得 DFAE【点睛】本题主要考查三角形的内角和、角平分线的性质，关键在于根据角的计算求解.22（1） （2） （3）BDC=【解析】【分析】（1）首先根据A=80，便可计算出的度数，再根据BD、CD平分和，再结合便可计算的BDC的度数；（2）根据EDC=40，可计算的的度数，再结合可得，再根据BD、CD平分和，在ABC中便可计算出A的度数；（3）根据（1）和（2）中的计算可直接写出A与BDC之间的数量关系【详解】（1）在ABC中 A=80 BD、CD平
19、分和 在中，BDC= （2）在中 EDC=40 BD、CD平分和 在ABC中 （3）根据（1）和（2）可得BDC=【点睛】本题主要考查三角形的内角和的定理和角平分线的性质，关键在于要结合三角形进行计算.23（1）甲、乙两种材料每千克分别是15、25元（2）生产方案有3种：第一种：A产品20件，B产品30件 第二种：A产品21件，B产品29件 第三种：A产品22件，B产品28件【解析】【分析】（1）首先根据题意设甲、乙两种材料每千克分别是x,y元，根据题意列方程求解即可;（2）首先根据题意设A两种产品分别为m件，根据题意列出不等式求解正整数解即可.【详解】（1）解:设甲、乙两种材料每千克分别是x
20、,y元根据题意可得： 解得 （2）设A两种产品分别为m件，则B中产品为 根据题意可得： 解得： 即： 故m的取值为：20、21、22所以可得生产方案有3种：第一种：A产品20件，B产品30件 第二种：A产品21件，B产品29件 第三种：A产品22件，B产品28件【点睛】本题主要考查二元一次方程的应用和不等式的应用，关键在于根据题意列出方程和不等式.24（1）9 17 （2）【解析】【分析】（1）根据相异数的概念首先写出对调的三个数，再求和，计算F(315)，F(746)即可;（2）首先根据题意计算F（s）和F（t），求解x和y的值即可.【详解】（1）根据题意可得315的三个数的和为：315+5
21、31+153=999所以999111=9故F(315)=9746的三个三位数的和为：746+674+467=1887所以1887111=17故F(746)=17（2） s、t都是相异数，s=100x+42, t=160+y F(s)=（100x+42+420+x+204+10x）111=x+6F(t)=(160+y+601+10y+100y+16) 111=y+7 F(s)+F(t)=17x+y=4 1x9，1y9，x、y都是正整数 或 或 s和t都是相异数， 【点睛】本题主要考查新概念的理解，根据新概念列方程，采用分类讨论的思想求解.25（1）160，30；（2）证明见解析.【解析】分析：（1）根据旋转的性质可得再根据直角三角形两锐角互余求出，然后根据进行计算即可得解；根据直角三角形两锐角互余求出，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出，即为旋转角的度数；（2）根据两直线平行，同旁内角互补求出再根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半可得根据旋转的性质可得然后求出解即可详解：(1)由旋转的性质得, AB 旋转角为；(2)ABCB1， 又由旋转的性质得, 点睛：考查了旋转的性质，三角形外角的性质，平行线的性质，熟记和运用各性质是解题的关键.第 22 页
