1、第 1 页 共 4 页绝密绝密启用前启用前2022-2023 年度锦江区九下数学二诊阶段性限时训练年度锦江区九下数学二诊阶段性限时训练考试范围：考试范围：初数全初数全 6 册册；考试时间：；考试时间：120 分钟；命题人：分钟；命题人：数学组数学组注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上A 卷（卷（100 分）分）第第卷（选择题）卷（选择题）一一选择选择题（共题（共 8 小题小题，每小题每小题 4 分，共分，共 32 分分）136的算术平方根是()A6B6C6D62一个几何体如图水平放置，它的俯视图是()ABCD3清代诗人袁枚创作了一首诗苔：“白日不到
2、处，青春恰自来苔花如米小，也学牡丹开”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向若苔花的花粉粒直径约为 0.0000084 米，用科学记数法表示0.00000848.4 10n，则n为()A5B5C6D64已知点(4,3)A和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线3x 对称，则平面内点B的坐标为()A(0,3)B(4,9)C(4,0)D(10,3)5某中学随机抽取了该校 53 名学生，他们的年龄如表所示：这 53 名学生年龄的众数和中位数分别是()年龄（单位：岁）12131415人数1214189A13 岁、14 岁B14 岁，14 岁C14 岁，13 岁D14 岁，15 岁6 九章算术是中国古
3、代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重 16 两，雀重燕轻互换其中一只，恰好一样重问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为()A561656xyxyyxB561645xyxyyxC651665xyxyyxD651654xyxyyx7如图，正六边形ABCDEF与正方形AGDH都内接于O，连接BG，则弦BG所对圆周角的度数为()A15B30C15或165D30或1508 如图，二次函数2yaxbxc的图象与x轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C，它的对称轴为直线1x，则下列选项中正确的是()A0abc B20abC0acD当1(m
4、m为实数）时，2ambmab第第卷（非选择题）卷（非选择题）二二填空题（共填空题（共 5 小题小题，每小题每小题 4 分，共分，共 20 分分）9因式分解：2363mamam10若分式15x与223x的值互为相反数，则x 11二次函数22yaxaxm的部分图象如图所示，则方程220axaxm的根为12 如图，高为6m的电线杆的顶上有一盏路灯，电线杆底部为A，身高1.5m的男孩站在与点A相距6m的点B处，若男孩以6m为半径绕电线杆走一圈，则他在路灯下的影子BC m；BC扫过的面积为2m13如图，在ABC中，32A，分别以点A、C为圆心，大于12AC长为半径画弧，两弧分别相交于点M、N，直线MN与
5、AC相交于点E，过点C作CDAB，垂足为点D，CD与BE相交于点F，若BDCE，则BFC的度数为第 2 页 共 4 页三解答题（共三解答题（共 5 题题，共共 48 分分）14（本小题 12 分）（1）计算：11()93tan30|32|2（2）解不等式组：3225,2123xxxx 15（本小题 8 分）我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结
6、果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）此次调查一共随机采访了名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为度；（2）若该校有 3600 名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数；（3）李老师计划从A，B，C，D四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中A，B两人的概率16（本小题 8 分）如图，修筑铁路时需打通小山修一条隧道MN测绘时用一架无人机沿直线l飞行，飞行高度为 1200 米，在A处测得隧道一端M处的俯角为37，飞行 2800 米后到达B处测得隧道另一端N处的俯角为76，已知A，B，M，
7、N四点在同一平面内，且/lMN，求隧道MN的长（参考数据：sin370.60，tan370.75，sin760.97，tan764.0)17（本小题 10 分）如图，已知AB是O的直径，点E是O上异于A，B的点，点F是EB的中点，连接AE，AF，BF，过点F作FCAE交AE的延长线于点C，交AB的延长线于点D，ADC的平分线DG交AF于点G，交FB于点H（1）求证：CD是O的切线；（2）求sinFHG的值；（3）若4 2GH，2HB，求O的直径第 3 页 共 4 页18（本小题 10 分）如图 1，平面直角坐标系xOy中，(4,3)A，反比例函数(0)kykx的图象分别交矩形ABOC的两边AC
8、、AB于E、(F E、F不与A重合），沿着EF将矩形ABOC折叠使A、D重合（1）当点E为AC中点时，求点F的坐标，并直接写出EF与对角线BC的关系；（2）如图 2，连接CD，CDE的周长是否有最小值，若有，请求出最小值；若没有，请说明理由；当CD平分ACO时，直接写出k的值B 卷（共卷（共 50 分）分）四填空题（共四填空题（共 5 小题小题，每小题每小题 4 分，共分，共 20 分分）19已知m，n是方程220 xx的两个根，则代数式223mmn的值等于20已知二次函数2yaxbxc，当2x 时，该函数取最大值 12设该函数图象与x轴的一个交点的横坐标为1x，若14x，则a的取值范围是21
9、如图，在平行四边形ABCD中，8AD，4AB，60BAD，E为AD上一点，以点E为圆心，ED的长为半径作弧与BC相切于点H，点F为线段AB中点，则阴影部分面积为22 直线2yxa （常数0)a 和双曲线(0,0)kykxx的图象有且只有一个交点B，一次函数2yxa 与x轴交于点A，点P是线段OA上的动点，点Q在反比例函数图象上，且满足BPOQPA 设PQ与线段AB的交点为M，若OMBP，则sinAMP的值为23在数学“折向未来”的活动课上，小明用如图所示的长方形纸片ABCD折四边形，9ABcm，点E，G分别是AD，BC边上的中点，点F，H分别是AB，CD边上的点，且3BFDHcm，连结FG，G
10、H，HE，EF，EG将BFG，DEH分别沿FG，EH翻折，点B的对应点为点B，点D的对应点为点D，当点B落在线段EF上时，则BC cm；当点B在EFG内部时，连结B D，若EB D 为直角三角形，则四边形EB GD的面积为2cm五解答题（共五解答题（共 3 小题小题，共共 30 分分）24（本小题 8 分）某科技生态农业养殖有限公司种植和销售一种绿色羊肚菌，已知该羊肚菌的成本是 12 元/千克，规定销售价格不低于成本，又不高于成本的两倍经过市场调查发现，某天该羊肚菌的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）的函数关系如下图所示：（1）求y与x之间的函数解析式；（2）求这一天销售羊肚菌获得的利润
11、W的最大值；（3）若该公司按每销售一千克提取 1 元用于捐资助学，且保证每天的销售利润不低于 3600 元，问该羊肚菌销售价格该如何确定第 4 页 共 4 页25（本小题 10 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线213222yxx 交x轴于点A、B，交y轴于点C（1）求ABC的面积；（2）如图，过点C作射线CM，交x轴的负半轴于点M，且OCMOAC，点P为线段AC上方抛物线上的一点，过点P作AC的垂线交CM于点G，求线段PG的最大值及点P的坐标；（3）将该抛物线沿射线AC方向平移5个单位后得到的新抛物线为2(0)yaxbxc a，新抛物线y与原抛物线的交点为E，点F为新抛物线y对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点Q，使以点A、E、F、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由26（本小题 12 分）如图 已知ABC为等腰直角三角形，90A，D、E分别为AC、BC上的两点，2CDBE，连接DE，将DE绕点E逆时针旋转90得EF，连接DF与AB交于点M（1）如图 1，当30DEC时，若23BC，求AD的长；（2）如图 2，连接CF，N为CF的中点，连接MN，求证：22MNBE；（3）如图 3，连接AF，将AF绕点A顺时针旋转60得AG，连接FG、BG、CG，若4AC，当ACG周长取得最小值时，直接写出BCG的面积
