1、北师大版八年级数学上册期末试题一选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列计算正确的是ABCD2在，3.1416中，无理数的个数是个A2B4C5D63.判断以下各组线段为边作三角形，可以构成直角三角形的是（ ） A.6，15，17B.7，12，15C.13，15，20D.7，24，254.下列运算中，正确的是（ ）A. B. C. D. 5在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，3），点B的坐标为（-2，-3），那么点A和点B的位置关系是（ ）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D关于坐标轴和原点都不对称6如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为(2 , 90
2、)、B的位置为（4 ,210），则C的位置为( )A(-2 ,150)B（150，3）C（4 , 150）D（3 ,150）7.九章算术是中国传统数学名著，其中记载:“今有牛五、羊二，直金十两;牛二、羊五,直金八两问牛，羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛,2只羊，值金10两;2头牛,5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两?”若设每头牛、每只羊分别值金两、两，则可列方程组为（ ）A B C. D 8.若方程组的解是，则m，n的值分别是()A2，1 B2，3 C1，8 D无法确定9若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）Aa=-1Ba=1Ca=0D不能确定10若式子有意义，则一次函数
3、的图象可能是（）ABCD二填空题（满分12分，每小题2分）11的平方根为 12甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5米，方差分别为s甲20.2，S乙20.08，成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）13已知关于x的一元一次方程kx+b0的解是x2，一次函数ykx+b的图象与y轴交于点（0，2），则这个一次函数的表达式是 14若直角三角形的两条边长为a，b，且满足（a3）2+|b4|0，则该直角三角形的第三条边长为 15若直角三角形的三边分别为x，8，10，则x2 16某地市话的收费标准为：（1）通话时间在3分钟以内（包括3分钟）话费0.2元；（2）通话时间超过3分钟
4、时，超过部分的话费按每分钟0.1元计算（不足1分钟按1分钟计算）在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式为 三解答题（共8小题，满分68分）17（4分）计算：（1）； （2）18（8分）解方程组19（8分）如图，已知ABCACB，BD平分ABC，CE平分ACB，F是BC延长线上一点，且DBCF，求证：ECDF20（8分）在ABC中，AD是角平分线，BC，（1）如图（1），AE是高，B50，C70，求DAE的度数；（2）如图（2），点E在AD上EFBC于F，试探究DEF与B、C的大小关系，并证明你的结论；（3）如图（3），点E在AD的延长线上EF
5、BC于F，试探究DEF与B、C的大小关系是 （直接写出结论，不需证明）21（8分）为了保护环境，某公交公司决定购买A、B两种型号的全新混合动力公交车共10辆，其中A种型号每辆价格为a万元，每年节省油量为2.4万升；B种型号每辆价格为b万元，每年节省油量为2.2万升：经调查，购买一辆A型车比购买一辆B型车多20万元，购买2辆A型车比购买3辆B型车少60万元（1）请求出a和b；（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万升汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？22（10分）立定跳远是学生体育测试项目之一，测试时，记录下学生立定跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分10分其中
6、男生立定跳远的评分标准如下：成绩（米）1.801.861.861.941.942.022.022.182.182.342.34及以上得分（分）5678910注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值若某校八年级有280名男生在体育测试中进行了立定跳远的测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩（单位：米）如下：1.96，2.38，2.56，2.04，2.34，2.17，2.60，2.26，1.87，2.32请你完成下列问题：（1）这10名男生立定跳远成绩的平均数是 米；（2）求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数；（3）如果将9分以上定为“优秀”，请你估计该校八年级280名男生中得到优秀的人数
7、23（10分）已知，A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，SAOP6（1）求COP的面积；（2）求点A的坐标和p的值； （3）若SBOPSDOP，求直线BD的函数解析式24（12分）某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费（1）如果该单位要印刷2400份，那么甲印刷厂的费用是 ，乙印刷厂的费用是 （2）根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？
