1、四川省成都市中考数学模拟试卷（含答案）一、单选题1如果-a的绝对值等于a,下列各式成立的是( )Aa0Ba0Ca0Da02下列各式正确的是（）A6a25a2a2B（2a）22a2C2（a1）2a+1D（a+b）2a2+b2312月2日，2018年第十三届南宁国际马拉松比赛开跑，2.6万名跑者继续刷新南宁马拉松的参与人数纪录!把2.6万用科学记数法表示为（）A0.26103B2.6103C0.26104D2.61044由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则以下结论：主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形；俯视图是中心对称图形；左视图不是中心对称图形；俯视图和左视图都不是轴对称图形，其中正
2、确结论是（）ABCD5下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）Ax24x40Bx236x+360C4x2+4x+10Dx22x106下列说法中不正确的是（）A想了解某种饮料中含色素的情况，宜抽样调查B数据1，1，2，2，3的中位数是2C“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件D一组数据7，10，9，8，7的极差是37如图将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ）ABCD8如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为（）A（4，4）B（3，3）C（3，1）D（4，1
3、）9如图，点P为直径BA延长线上一点，PC切O于C，若的度数等于120，则ACP的度数为()A40B35C30D4510如图，是二次函数yax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c0；b2a；ax2+bx+c0的两根分别为3和1；a2b+c0其中正确的命题是（）ABCD二、填空题11已知，则_；12李老师想从小明、小红、小丽和小亮四个人中用抽签的方式抽取两个人做流动值周生，则小红和小丽同时被抽中的概率是_13如图，在平面直角坐标系中，点，点，点是直线上一点，若，则点的坐标是_14如图，在平行四边形ABCD中，AB6，BC10，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA，
4、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为_15x1，x2是方程x2+2x30的两个根，则代数式x12+3x1+x2_16关于的方程无解，则的值为_.17一个不透明的盒子里装有3个分别写有数字，0，1的小球，它们除数字不同外其余全部相同现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字记为从剩余的小球中再取出一个，将第二个小球上的数字记为则点落在二次函数与轴所围成的区域（含边界）概率是_；18如图，O的半径是2，弦AB=，点C为是优弧AB上一个动点，BDBC交直线AC于点D，则ABD的面积的最大值为_ .19如图，
5、已知反比例函数y（x0）的图象绕原点O逆时针旋转45，所得的图象与原图象相交于点A，连接OA，以O为圆心，OA为半径作圆，交函数y（x0）的图象与点B，则扇形AOB的面积为_三、解答题20（1）计算：（）-1+|1-|-2sin60+（-2016）0（2）解不等式组21先化简，再求值：(+a+2)，其中a满足等式|a+1|022为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成图1的条形统计图和图2扇形统计图，但均不完整请你根据统计图解答下列问题：（1）求参加比赛的学生共有多少名？并补全图1的条形统计图（
6、2）在图2扇形统计图中，m的值为_，表示“D等级”的扇形的圆心角为_度；（3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率23如图分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知于点，底座的长为米，底座与支架所成的角，点在支架上，篮板底部支架于点，已知长米，长米，长米（1）求篮板底部支架与支架所成的角的度数（2）求篮板底部点到地面的距离（结果保留根号） 24如图，直线y2x与反比例函数y(x0)的图象交于点A(4，n)，ABx轴，垂足为B(1)求k的值；(2)点C在AB上，
7、若OCAC，求AC的长；(3)点D为x轴正半轴上一点，在(2)的条件下，若SOCDSACD，求点D的坐标25如图，在O中，AB为直径，OCAB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上有点E，且EF=ED（1）求证：DE是O的切线；（2）若tanA=，探究线段AB和BE之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若OF=1，求圆O的半径26邛崃天台山是著名的风景旅游区，每年都会吸引很多游客光临天台山某旅社有客房120间，每间房间的日租金为50元，每天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5元，则每天出租的客房会减少6间（1）不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金
8、提高到元，每天出租的客房数为间，求出与的关系式，并写出自变量的取值范围；（2）设客房日租金的总收入为元，求旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？并求出客房日租金的总收入最高值27在中，是的中点，直线，是边延长线上一点，将沿翻折得到，射线交直线于点（1）如图1，当点与点重合时，求证：四边形为平行四边形；（2）如图2，延长交线段于点设，求与的函数关系式；若的面积为，求的长28如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过点A（-1，0），C（0，5）两点，与x轴另一交点为B，已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点（1）求此抛物线的解析式；（
9、2）当a=1时，求四边形MEFP面积的最大值，并求此时点P的坐标；（3）若PCM是以点P为顶点的等腰三角形，求a为何值时，四边形PMEF周长最小？请说明理由参考答案1C2A3D4A试题解析：该几何体的三视图如图所示：主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形；正确.俯视图是中心对称图形；错误.左视图不是中心对称图形；正确.左视图是轴对称图形，俯视图和左视图都不是轴对称图形,错误.故选A.5C6C7C【详解】如图，BEF是AEF的外角，1=20，F=30，BEF=1+F=50，ABCD，2=BEF=50，故选：C8A9C10C111213（3，3）如图，过 B 作 BNx 轴于 N ，过 P 作 P
10、Mx 轴于 M ， PCBN 于 C ， 则 PCB=PMA=90，PCN=CNM=PMN=90 ， 四边形 MNCP 是矩形，PC=MN，PM=CN，CPM=90，PC MN ， 1=2 ， P 在直线 y=x 上， 2+BPC=POA=45=1+APM ， BPC=MPA ， 设 P 的坐标为 (a，a) ， 点 A(2,0), 点 B(6，4) ， PM=a ， AM=a2 ， PC=6a ， BC=4a ， BPC=MPA，PCB=PMA=90 ， MPA CPB ， ,即 ，解得： a =3 ， P 的坐标为 (3，3) . 故答案为 (3，3).144【详解】由题意知BE为ABC的
11、平分线，ABE=CBE，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC=10，AEB=CBE，AEB=ABE，AE=AB=6，DE=AD-AE=10-6=4，故答案为：415【详解】x1，x2是方程x2+2x-3=0的两个根，x12+2x1-3=0，即x12+2x1=3，x1+x2=-2，则x12+3x1+x2=x12+2x1+x1+x2=3-2=1.16解：去分母得：2x-1=x+1+m，整理得：x=m+2，当m+2= -1，即m= -3时，方程无解故答案为-317【详解】由题意得，点P的可能结果为：（-1，0），（-1，1），（0，1），（0，-1），（1，-1），（1，0），在平面直角
12、坐标系中画出二次函数与x轴的区域，如图中阴影部分（包含边界）：标出点P的坐标，其中（0，1），（1，0），（-1，0）符合情况，所以点落在二次函数与轴所围成的区域（含边界）概率为：故答案为：183解：连结OA，过点O作OE垂直AB，交AB与点E已知O的半径是2，弦AB=，BEBC，根据垂径定理和勾股定理可得OE=1，AE=，sinOAE=OAE=OBE=30（同弧所对的圆周角是圆心角的一半）ADB =30，点D在以AB为弦的M上运动，BMA=60，AB=MB=DM=MA=，当点D在优弧AB的中点时，点D到AB的距离最大，从而得到ABD的最大面积过点D作DNAB于点N故答案为.1920（1）原式
13、=3+-1-2+1=2+-+1=3；（2）解不等式6x-23x+4，得：x2，解不等式-1，得：x4，则不等式组的解集为2x421；.解：原式()，|a+1|0，a+10，则a1，所以原式 22（1）参赛学生共20人；补图见解析；（2）40；72；（3）【详解】（1）根据题意得：315%20（人），参赛学生共20人，B等级人数有：20（3+8+4）5（人），补全条形图如下：（2）C等级的百分比为：100%40%，即：m40，表示“D等级”的扇形的圆心角为：36072，故答案为：40，72；（3）列表如下：男女女男（男，女）（男，女）女（女，男）（女，女）女（女，男）（女，女）所有等可能的结果有
14、6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，P（恰好是一名男生和一名女生）23解：（1）在中，答：篮板底部支架与支架所成的角的度数为；（2）延长交的延长线于，过点作于，过点作于，则四边形和四边形是矩形，在中，在中，答：篮板底部点到地面的距离是（）米.【点睛】此题考查解直角三角形，锐角三角函数，解题的关键是添加辅助线，构造直角三角形，记住锐角三角函数的定义24（1）32；（2）5；（3）D（10，0）或（，0）解（1）直线y=2x与反比例函数y=（k0，x0）的图象交于点A（4，n），n=24=8，A（4，8），k=48=32，反比例函数为y=（2）设AC=x，则OC=x，BC=8x，由勾股
15、定理得：OC2=OB2+BC2，x2=42+（8x）2，x=5，AC=5；（3）设点D的坐标为（x，0）分两种情况：当x4时，如图1，SOCD=SACD，ODBC=ACBD，3x=5（x4），x=10，当0x4时，如图2，同理得：3x=5（4x），x=，点D的坐标为（10，0）或（，0）25（1）答案见解析；（2）AB=3BE；（3）3【解析】试题分析：（1）先判断出OCF+CFO=90，再判断出OCF=ODF，即可得出结论；（2）先判断出BDE=A，进而得出EBDEDA，得出AE=2DE，DE=2BE，即可得出结论；（3）设BE=x，则DE=EF=2x，AB=3x，半径OD=x，进而得出OE
16、=1+2x，最后用勾股定理即可得出结论试题解析：（1）证明：连结OD，如图EF=ED，EFD=EDFEFD=CFO，CFO=EDFOCOF，OCF+CFO=90OC=OD，OCF=ODF，ODC+EDF=90，即ODE=90，ODDE点D在O上，DE是O的切线；（2）线段AB、BE之间的数量关系为：AB=3BE证明如下：AB为O直径，ADB=90，ADO=BDEOA=OD，ADO=A，BDE=A，而BED=DEA，EBDEDA，RtABD中，tanA=，=，AE=2DE，DE=2BE，AE=4BE，AB=3BE；（3）设BE=x，则DE=EF=2x，AB=3x，半径OD=xOF=1，OE=1+
17、2x在RtODE中，由勾股定理可得：（x）2+（2x）2=（1+2x）2，x=（舍）或x=2，圆O的半径为326（1），；（2）旅社将每间客房的日租金提高到75元时，客房日租金的总收入最高，最高值为6750元解：（1）由题意知，当y0时，解得：x150，（2）设客房日租金的总收入为元，由日利润日租金房间数知，当时，有最大值为元答：旅社将每间客房的日租金提高到75元时，客房日租金的总收入最高，最高值为6750元27（1）见解析；（2）；【详解】证明：（1）由翻折得，在中，为的中点，又，为等边三角形，又，四边形为平行四边形；（2）在中，由 ，经检验：符合题意，又，由翻折得，又， ，； ，过点作于点
18、，为的中点， ，经检验：是原方程的根，又，28（1）y=x2+4x+5；（2）当时，四边形MEFP面积的最大，最大值为，此时点P坐标为；（3）当时，四边形FMEF周长最小.解：（1）对称轴为直线x=2，设抛物线解析式为y=a（x2）2+k将A（1，0），C（0，5）代入得：，解得，y=（x2）2+9=x2+4x+5（2）当a=1时，E（1，0），F（2，0），OE=1，OF=2设P（x，x2+4x+5），如答图2，过点P作PNy轴于点N，则PN=x，ON=x2+4x+5，MN=ONOM=x2+4x+4S四边形MEFP=S梯形OFPNSPMNSOME=（PN+OF）ONPNMNOMOE=（x+2
19、）（x2+4x+5）x（x2+4x+4）11=x2+x+=（x）2+当x=时，四边形MEFP的面积有最大值为，把x=时，y=（2）2+9=此时点P坐标为（，）（3）M（0，1），C（0，5），PCM是以点P为顶点的等腰三角形，点P的纵坐标为3令y=x2+4x+5=3，解得x=2点P在第一象限，P（2+，3）四边形PMEF的四条边中，PM、EF长度固定，因此只要ME+PF最小，则PMEF的周长将取得最小值如答图3，将点M向右平移1个单位长度（EF的长度），得M1（1，1）；作点M1关于x轴的对称点M2，则M2（1，1）；连接PM2，与x轴交于F点，此时ME+PF=PM2最小设直线PM2的解析式为y=mx+n，将P（2+，3），M2（1，1）代入得：，解得：m=，n=，y=x当y=0时，解得x=F（，0）a+1=，a=a=时，四边形PMEF周长最小考点：二次函数综合题
