1、数与代数数与代数 人教版 数学 六年级 下册 式与方程式与方程 整理和复习整理和复习 6 6 数与代数数与代数 复习导复习导入入 字母字母表示表示数为研究和解决问题带来数为研究和解决问题带来 很多方便，很多方便， 简明地表简明地表 达数量、达数量、 数量关系数量关系 运算定律运算定律 计算公式计算公式 那就一起学习吧！那就一起学习吧！ 数与代数数与代数 知识梳理知识梳理 用字母用字母 表示数表示数 用字母表示数量关系用字母表示数量关系 用字母表示运算定律用字母表示运算定律 用字母表示计算公式用字母表示计算公式 用字母表示计算方法用字母表示计算方法 1. 1. 用字母表示数用字母表示数 数与代数
2、数与代数 知识梳理知识梳理 路程路程= =速度速度时间时间 s=s=vtvt 总价总价= =单价单价数量数量 c=anc=an 字母字母表示表示 数量数量关系关系 字母表示字母表示 计算方法计算方法 b b a a c c a a b+cb+c a a = = 工作总量工作总量= =工作效率工作效率工作时间工作时间 c=atc=at 1. 1. 用字母表示数用字母表示数 数与代数数与代数 知识梳理知识梳理 名称名称 用字母表示用字母表示 加法交换律加法交换律 加法结合律加法结合律 乘法交换律乘法交换律 乘法结合律乘法结合律 乘法分配律乘法分配律 a+ba+b= =b+ab+a ( (a+ba+
3、b)+c=a+()+c=a+(b+cb+c) ) a ab b= =b ba a ( (a ab b) )c=ac=a( (b bc c) ) ( (a+ba+b) )c=c=a ac+bc+bc c 用字母表示用字母表示运算定律运算定律。 1. 1. 用字母表示数用字母表示数 数与代数数与代数 知识梳理知识梳理 在一个含有字母的式子里，数与在一个含有字母的式子里，数与 字母、字母与字母相乘，书写时字母、字母与字母相乘，书写时 应注意什么？应注意什么？ 在含有字母的式子里，数和字母中间在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号的乘号可以用可以用 “ ”代替，也可以省略不写。代替，也可以省略不写。
4、1 1 省略乘号时，应当把数写在字母的前面。省略乘号时，应当把数写在字母的前面。 2 2 数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都 不能省略。不能省略。 3 3 数与代数数与代数 知识梳理知识梳理 2. 2. 方程方程 方程方程 方程的意义：方程的意义： 方程与等式的关系：方程与等式的关系： 解方程：解方程： 含有含有未知数未知数的的等式等式叫作方程。叫作方程。 方程方程 等式等式 求方程求方程解的过程解的过程叫作解方程。叫作解方程。 数与代数数与代数 知识梳理知识梳理 方程与方程与等式的联系等式的联系和和区别区别 2. 2. 方程方程 所有所有
5、的的方程方程都是都是等式等式，等式等式包括包括方程方程。 联系联系 所有所有的的等式等式不一定是不一定是方程方程，等式范围更大；等式不一，等式范围更大；等式不一 定含有未知数，定含有未知数，方程必须含有未知数方程必须含有未知数。 区别区别 数与代数数与代数 知识梳理知识梳理 2.5 + 2.5 + x = 5.3= 5.3 解：解：2.52.52.52.5 + +x = 5.3= 5.32.52.5 x = = 2.82.8 等式的性质等式的性质1 1：等式两边同等式两边同 时加上或减去同一个数，等时加上或减去同一个数，等 式仍然成立。式仍然成立。 解解: : x 10101010 = 12.
6、5= 12.510 10 x10 10 = 12.5 = 12.5 x = = 125125 举例说明举例说明等式的等式的性质性质 2. 2. 方程方程 等式的性质等式的性质2 2：等式两边同等式两边同 时乘或除以同一个数（时乘或除以同一个数（0 0除除 外），等式仍然成立外），等式仍然成立。 数与代数数与代数 知识梳理知识梳理 用用方程解决问题的方程解决问题的步骤步骤 2. 2. 方程方程 审题审题，理解题意，理解题意； 找出找出等量关系；等量关系； 根据根据等量关系列方程；等量关系列方程； 解解方程；方程； 检验检验写答语。写答语。 这一步很关这一步很关 键哦！键哦！ 数与代数数与代数 知
7、识梳理知识梳理 列方程解决实际问题的类型列方程解决实际问题的类型 2. 2. 方程方程 是是一个数的几倍（或一个数的几倍（或几分之几几分之几）；比一个数的）；比一个数的几倍几倍 少几少几（或（或几倍多几几倍多几）的数是多少的实际问题）的数是多少的实际问题。 1 1 行程行程问题问题。 2 2 和和倍倍问题或问题或差倍差倍问题。问题。 3 3 年龄年龄问题。问题。 4 4 综合综合问题。问题。 5 5 数与代数数与代数 巩固练巩固练习习 比比a a多多3 3的数的数 比比a a少少3 3的数的数 3 3个个a a相加的和相加的和 3 3个个a a相乘的积相乘的积 a a的的3 3倍倍 a a的的
8、 1 1 3 3 a a3 3 3a3a a+3a+3 a a- -3 3 a a 3 3 连一连。连一连。 数与代数数与代数 巩固练巩固练习习 1.1.李奶奶家本月用电李奶奶家本月用电a a千瓦时，比上个月多用千瓦时，比上个月多用1010千瓦时，上个月千瓦时，上个月用电用电 （ ）千瓦时。）千瓦时。 2.2.如果每千瓦时电的价格是如果每千瓦时电的价格是c c元，李奶奶家本月的电费是（元，李奶奶家本月的电费是（ ）元元。 李奶奶李奶奶家银行缴费卡上原有家银行缴费卡上原有215215元，扣除本月电费后，还剩（元，扣除本月电费后，还剩（ ）元。）元。 3 3. .小明今年小明今年m m 岁，妈妈的
9、岁数比她的岁，妈妈的岁数比她的3 3倍少倍少6 6岁。妈妈的岁数是（岁。妈妈的岁数是（ ）岁岁。 如果如果m=12,m=12,妈妈今年是（妈妈今年是（ ）岁。）岁。 4.4.三个连续的自然数，最大的一个是三个连续的自然数，最大的一个是n n，那么最小的一个数是（，那么最小的一个数是（ ）。）。 a a- -1010 ac 215215- -acac 3m3m- -6 6 3030 n n- -2 2 填一填。填一填。 数与代数数与代数 巩固练巩固练习习 6 6x+20+20% = 24.2% = 24.2 解：解：6 6x+0.2+0.2- -0.2 0.2 = 24.2= 24.2- -0.
10、20.2 6 6x=24=24 x=4 =4 3 3 4 4x 1 1 2 2x = 32 = 32 解：（解：（ 3 3 4 4 1 1 2 2 ） ）x=32=32 1 1 2 2x=32 =32 1 1 2 2x 1 1 2 2 = =32 321 1 2 2 x=64 =64 6 6x6=246=246 6 解方程。解方程。 数与代数数与代数 巩固练巩固练习习 小平在踢毽子比赛中踢了小平在踢毽子比赛中踢了4242下，她踢毽子的数量是小云下，她踢毽子的数量是小云 的的 3 3 4 4 。 。小云踢了多少下？小云踢了多少下？ 小云踢的下数小云踢的下数 3 3 4 4 = =小平踢的下数 小
11、平踢的下数 解：设小云踢解：设小云踢了了x下下。 3 3 4 4x=42 =42 3 3 4 4x 3 3 4 4 = =42 42 3 3 4 4 x=56=56 答：小云踢了答：小云踢了5656下。下。 数与代数数与代数 巩固练巩固练习习 一台数码摄像机的价格是一台数码摄像机的价格是88008800元，比一台数码照相机的价格的元，比一台数码照相机的价格的3 3 倍少倍少200200元。一台数码照相机的价格是多少元？元。一台数码照相机的价格是多少元？ 解：设一台数码照相机的价格解：设一台数码照相机的价格是是x元元。 3 x -200=8800 3 x -200+200=8800+200 3 x =9000 x =3000 答：一台数码照相机的价格是答：一台数码照相机的价格是3000元。元。 照相机的价格照相机的价格3 3- -200 =200 =数码摄像机的价数码摄像机的价格格 数与代数数与代数 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业课后作业 数与代数数与代数
