1、数与代数数与代数 人教版 数学 六年级 下册 解决实际问题（解决实际问题（2 2） 整理和复习整理和复习 6 6 数与代数数与代数 复习导复习导入入 通过计算可以解决许多实际问题，通过计算可以解决许多实际问题， 解决实际问题时有哪些主要步骤？解决实际问题时有哪些主要步骤？ 首先要理解题意，首先要理解题意， 弄清楚问题和已有弄清楚问题和已有 的信息。的信息。 分析数量关分析数量关 系很重要。系很重要。 解答之后还要检验解答之后还要检验 结果，反思解决问结果，反思解决问 题的过程。题的过程。 数与代数数与代数 知识梳理知识梳理 解决问题常用方法解决问题常用方法 综合法：综合法：从已知信息入手，利用
2、已知信息看能解从已知信息入手，利用已知信息看能解 决什么问题，直到求出未知数。决什么问题，直到求出未知数。 分析法：分析法：从问题出发，找出解答问题所需要的条从问题出发，找出解答问题所需要的条 件，依次推导，直到问题解决。件，依次推导，直到问题解决。 数与代数数与代数 知识梳理知识梳理 解决问题一般步骤解决问题一般步骤 再次再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数。 首先首先，理解题意，找出已知信息和所求问题，理解题意，找出已知信息和所求问题。 其次其次，分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么，分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什
3、么。 最后最后，进行检验，写出答案。，进行检验，写出答案。 数与代数数与代数 知识梳理知识梳理 常见的数量关系常见的数量关系 单价单价数量数量= =总价总价 总价总价数量数量= =单价单价 总价总价单价单价= =数量数量 工作效率工作效率工作时间工作时间= =工作总量工作总量 工作总量工作总量工作时间工作时间= =工作效率工作效率 工作总量工作总量工作效率工作效率= =工作时间工作时间 速度速度时间时间= =路程路程 路程路程时间时间= =速度速度 路程路程速度速度= =时间时间 收入收入- -支出支出= =结余结余 支出支出+ +结余结余= =收入收入 收入收入- -结余结余= =支出支出
4、数与代数数与代数 知识梳理知识梳理 分数、百分数问题分数、百分数问题 1 1. .求求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）。）。 比较量比较量标准量（单位“标准量（单位“1”1”）= =分率（百分率）分率（百分率） 3 3. .求求一个数的几分之几（或百分之几）是一个数的几分之几（或百分之几）是多少。多少。 单位“单位“1”1”的量的量 对应的分对应的分率（百分率）率（百分率）= =要求的量要求的量 2 2. .求求比一个数多（少）几分之几（或百分之几）的数是比一个数多（少）几分之几（或百分之几）的数是多少。多少。 标准量标准量 （1 1 分率或百分率
5、）分率或百分率）= =比较量（要求的量）比较量（要求的量） 常见类型常见类型 数与代数数与代数 知识梳理知识梳理 分数、百分数问题分数、百分数问题 5 5. .已知已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数。一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数。 已知量已知量分率（百分率）分率（百分率）= =要求的量（单位“要求的量（单位“1”1”） 7 7. .求求一个数比另一个数多（少）几分之几（或百分之几一个数比另一个数多（少）几分之几（或百分之几）。）。 多的量（少的量）多的量（少的量）单位“单位“1”=1”=分率（百分率）分率（百分率） 6 6. .已知已知一个数比另一个数多或少几
6、分之几或百分之几，求这个数。一个数比另一个数多或少几分之几或百分之几，求这个数。 已知量已知量分率（百分率）分率（百分率）= =要求的量（单位“要求的量（单位“1”1”） 常见类型常见类型 数与代数数与代数 知识梳理知识梳理 折扣、纳税和利息问题折扣、纳税和利息问题 常见类型常见类型 利息利息= = 本金本金利率利率时间时间 利息税利息税= = 本金本金利率利率时间时间税率税率 税后利息税后利息= = 本金本金利率利率时间时间（1 1- -税率）税率） = =利息利息- -利息税利息税 应纳税额应纳税额= =收入额收入额税率税率 原价原价折扣折扣现价现价 原价原价现价现价折扣折扣 原价原价 折
7、扣折扣 现价现价 利利 息息 纳纳 税税 折折 扣扣 数与代数数与代数 巩固练巩固练习习 六六年级举行“小发明”比赛，六（年级举行“小发明”比赛，六（1 1）班同学上交）班同学上交3232件作品，件作品， 六（六（2 2）班比六（）班比六（1 1）班多交）班多交 1 1 4 4 ，两个班共交了多少件作品？，两个班共交了多少件作品？ 六（六（1 1）班：）班： 六（六（2 2）班：）班： 3232件件 ？件？件 比六（比六（1 1） 班班多多1 1 4 4 可以画线段图分析。可以画线段图分析。 数与代数数与代数 巩固练巩固练习习 3232（1+ 1+ 1 1 4 4） ）+32+32 =32=3
8、25 5 4 4 + +32 32 =40+32=40+32 =72=72（件）（件） 答：两个班共交了答：两个班共交了7272件作品。件作品。 先求六（先求六（2 2）班作品是）班作品是 六（六（1 1）班的几分之）班的几分之几几 再再求六（求六（2 2）班交了）班交了 多少件多少件作品作品 最后最后求两个班一共交求两个班一共交的的 六六年级举行“小发明”比赛，六（年级举行“小发明”比赛，六（1 1）班同学上交）班同学上交3232件作品，件作品， 六（六（2 2）班比六（）班比六（1 1）班多交）班多交 1 1 4 4，两个班共交了多少件作品？ ，两个班共交了多少件作品？ 数与代数数与代数
9、巩固练巩固练习习 书店书店第一季度的营业额为第一季度的营业额为1515万元，第二季度的营业额万元，第二季度的营业额 为为16.516.5万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百 分之多少？分之多少？ 16.516.515=1.515=1.5（万元）（万元） 1.51.515=10%15=10% 答：第二季度的营业额比第一季度增长了答：第二季度的营业额比第一季度增长了10%10%。 单位“单位“1 1”。”。 先求增长的量，再求增先求增长的量，再求增 长了百分之几。长了百分之几。 数与代数数与代数 巩固练巩固练习习 A A城开往城开往B B城的火车平均每小
10、时行城的火车平均每小时行120120千米，千米，4 4小时可小时可 以到达；提速后，平均每小时比原来多行以到达；提速后，平均每小时比原来多行4040千米，千米， 几小时到达？几小时到达？ 1201204=4804=480（千米）（千米） 120+40=160120+40=160（千米）（千米） 答：答：3 3小时小时到达。到达。 480480160=3160=3（小时）（小时） 先求路程，先求路程， 再求提速后再求提速后 的速度，最的速度，最 后求时间。后求时间。 数与代数数与代数 巩固练巩固练习习 一种上衣原价为一种上衣原价为120120元，现在按七折销售，便宜了元，现在按七折销售，便宜了多
11、多 少元钱少元钱？ 120120（1 1- -70%70%） 答：便宜了答：便宜了3636元。元。 按七折销售按七折销售 就是按现价就是按现价 是原价的是原价的 70%70%销售。销售。 =120=1203030% % =36=36（元）（元） 数与代数数与代数 巩固练巩固练习习 河东区要修一条河东区要修一条640640米的景观大道，第一周修了这条路米的景观大道，第一周修了这条路 的的1 1 4 4， ，第二周修了这条路的第二周修了这条路的20%20%，还剩多少米没修？，还剩多少米没修？ 640640（1 1- - 1 1 4 4 - - 20% 20%） =640=6400.550.55 =
12、352=352（米）（米） 答：还答：还剩剩352352米没修。米没修。 先求剩下的占这先求剩下的占这 条路的几分之几，条路的几分之几， 再求剩下多少米再求剩下多少米 没修。没修。 数与代数数与代数 巩固练巩固练习习 学生学生夏令营组织远足，原计划夏令营组织远足，原计划3 3小时走完小时走完11.25km11.25km。实。实 际际2.52.5小时就走完了原定路程。实际比原计划每小时小时就走完了原定路程。实际比原计划每小时 多走多少千米？多走多少千米？ 11.2511.252.52.511.2511.253=0.753=0.75（kmkm） 答：实际比原计划每小时多走答：实际比原计划每小时多走
13、0.75km0.75km。 数与代数数与代数 巩固练巩固练习习 答：第三季度接待游客答：第三季度接待游客6363万人。万人。 33 74 196= 63（万人） 一一个旅游景点去年全年接待游客约个旅游景点去年全年接待游客约196196万人，上半年接待游客万人，上半年接待游客 数是全年数是全年的的 3 3 7 7 。 。第三季度接待游客数是上半年第三季度接待游客数是上半年的的3 3 4 4， ，第三季度第三季度 接待游客多少人？接待游客多少人？ 转化单位“1”第三季度接待游客是 全年的 。 33 74 数与代数数与代数 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业课后作业 数与代数数与代数
