1、数学思考数学思考 人教版 数学 六年级 下册 练习练习二十二二十二 整理和复习整理和复习 6 6 数学思考数学思考 复习旧知复习旧知 数学数学思想和方法思想和方法 对 应 思 想 方 法 对 应 思 想 方 法 类 比 思 想 方 法 类 比 思 想 方 法 假 设 思 想 方 法 假 设 思 想 方 法 比 较 比 较 思 想 方 法 思 想 方 法 数 形 结 合 数 形 结 合 思 想 方 法 思 想 方 法 转 化 转 化 思 想 方 法 思 想 方 法 分 类 思 想 方 法 分 类 思 想 方 法 数学思想和方法可以帮助我们有数学思想和方法可以帮助我们有 条理地思考，简捷地解决问题
2、。条理地思考，简捷地解决问题。 数学思考数学思考 复习旧知复习旧知 数学数学思想思想 利用找规律解决利用找规律解决实际问题实际问题 根据给定的图形或数字，探索根据给定的图形或数字，探索其中简单的排列其中简单的排列 规律，解决生活中的实际规律，解决生活中的实际问题问题。 借助借助图形图形，用连，用连线的方法，线的方法，分析。分析。 搭配搭配时时，有序，有序思考，要有条理，思考，要有条理，做到不重复不遗漏。做到不重复不遗漏。 利用画图解决实际利用画图解决实际问题问题 数学思考数学思考 复习旧知复习旧知 数学数学思考思考 生活中的一些生活中的一些推理推理问题比较问题比较复杂复杂，可以，可以借助借助表
3、格帮助表格帮助 我们推理我们推理，从而，从而解决问题。解决问题。 等量代换等量代换是是指指一一个个量用与它量用与它相等的量去代替相等的量去代替，它是数，它是数 学中一种学中一种基本基本的思想方法的思想方法。 等量等量代换代换 借助列表借助列表解决实际解决实际问题问题 数学思考数学思考 巩固练巩固练习习 摆一摆，找规律。摆一摆，找规律。 （1 1）第）第6 6个图形是什么图形？个图形是什么图形？ （2 2）摆第）摆第7 7个图形需要用多少根小棒？个图形需要用多少根小棒？ 1+21+27=157=15（根）（根） （3 3）摆摆第第n n个个图形需要用多少根小棒？图形需要用多少根小棒？ 答：摆答：
4、摆第第7 7个图形需要个图形需要用用1515根根 小小棒。棒。 答：摆第答：摆第n n个个图形需要图形需要用用1+2n1+2n根根 小小棒。棒。 假设第一个三角形的第一假设第一个三角形的第一 根小棒不动，每根小棒不动，每增加一增加一个个 三角形，三角形，就增加就增加两根小棒。两根小棒。 数学思考数学思考 巩固练巩固练习习 多边形多边形 边边 数数 3 3 4 4 5 5 6 6 内角和内角和 180180 360360 540540 720720 （1 1）多边形内角和与它的边数有什么关系？）多边形内角和与它的边数有什么关系？ 多边形里分成多边形里分成的三角形个数，正好的三角形个数，正好是这个
5、是这个多边形的多边形的边边数数- -2 2。 多边形内角和（边数多边形内角和（边数2 2）180180 数学思考数学思考 巩固练巩固练习习 多边形多边形 边边 数数 3 3 4 4 5 5 6 6 内角和内角和 180180 360360 540540 720720 （2 2）一个九边形的内角和是多少度？）一个九边形的内角和是多少度？ （3 3）一一个个n n的的内角和是多少度？内角和是多少度？ （9 92 2）18018012601260 （n n2 2）180180 数学思考数学思考 巩固练巩固练习习 张老师张老师有有5050分和分和8080分的邮票各两枚。分的邮票各两枚。他用这些他用这些
6、邮票能付多邮票能付多 少种邮资？少种邮资？ 1 1枚：枚：5050分、分、8080分。有分。有2 2种种 2 2枚：枚：100100分、分、130130分、分、160160分分。 有有3 3种。种。 3 3枚：枚：180180分、分、210210分。有分。有2 2种种 4 4枚：枚：260260分。有分。有1 1种种 答：共有答：共有8 8种情况。种情况。 数学思考数学思考 巩固练巩固练习习 警察抓住了警察抓住了4 4个偷东西的嫌疑人，其中的一个是主谋。审问个偷东西的嫌疑人，其中的一个是主谋。审问 谁是主谋时，甲说：我不是主谋。乙说：丁是主谋。丙说：谁是主谋时，甲说：我不是主谋。乙说：丁是主谋
7、。丙说： 我不是主谋。丁说：甲是主谋。已知他们我不是主谋。丁说：甲是主谋。已知他们4 4人中只有一个人人中只有一个人 说了真话。主谋是谁？说了真话。主谋是谁？ 假设甲说的是真的。假设甲说的是真的。 乙说的就是假的，那么丁就不是主谋；乙说的就是假的，那么丁就不是主谋； 丙说的是假的，丙是主谋；丙说的是假的，丙是主谋； 丁说的是假的，甲不是主谋。丁说的是假的，甲不是主谋。 丙是主谋。丙是主谋。 推理时，可先找出矛盾的两句话，因只有一人是真话，推理时，可先找出矛盾的两句话，因只有一人是真话， 那么这两句话中必有一句是假的。所以可假设其中一句那么这两句话中必有一句是假的。所以可假设其中一句 是真的，然
8、后再推理。是真的，然后再推理。 数学思考数学思考 巩固练巩固练习习 学校学校为艺术节选送节目，从为艺术节选送节目，从3 3个合唱个合唱节目中节目中选出选出2 2个，个，2 2个舞个舞 蹈节目中选出蹈节目中选出1 1个，一共个，一共有几种有几种选送方案？选送方案？ 第三步：把两次选法进行搭配，共有第三步：把两次选法进行搭配，共有6 6种选法。种选法。 第一步：从第一步：从3 3个合唱节目中选出个合唱节目中选出2 2个，有个，有3 3种选法。种选法。 第二步：从第二步：从2 2个舞蹈节目中选出个舞蹈节目中选出1 1个，有个，有2 2种选法。种选法。 方法一：方法一： 答：一共有答：一共有6 6种选
9、送方案。种选送方案。 数学思考数学思考 巩固练巩固练习习 学校学校为艺术节选送节目，从为艺术节选送节目，从3 3个合唱个合唱节目中节目中选出选出2 2个，个，2 2个舞个舞 蹈节目中选出蹈节目中选出1 1个，一共个，一共有几种有几种选送方案？选送方案？ 如果用如果用A A、B B、C C表示表示3 3个合唱节目，用个合唱节目，用a a、b b表示表示2 2个个舞蹈舞蹈节目。节目。 a a b b A A B B C C 方法二：方法二： 答：一共有答：一共有6 6种选送方案。种选送方案。 数学思考数学思考 巩固练巩固练习习 ABAB BCBC ACAC a a b b 如果用如果用A A、B
10、B、C C表示表示3 3个合唱节目，用个合唱节目，用a a、b b表示表示2 2个个舞蹈舞蹈节目。节目。 方法三：方法三： 答：一共有答：一共有6 6种选送方案。种选送方案。 学校学校为艺术节选送节目，从为艺术节选送节目，从3 3个合唱个合唱节目中节目中选出选出2 2个，个，2 2个舞蹈个舞蹈 节目中选出节目中选出1 1个，一共个，一共有几种有几种选送方案？选送方案？ 数学思考数学思考 巩固练巩固练习习 如如图，把三角形图，把三角形ABCABC的边的边BCBC延长到点延长到点D D。 （1 1）3 3和和44拼成的是什么角拼成的是什么角？（？（2 2）你能）你能说说1+21+2=4 4吗？吗？
11、 （1 1）3 3和和44拼成的是平角。拼成的是平角。 （2 2）因为因为1+21+2+3=180+3=180 33+4=1804=180 所以所以1+21+2+3=33=3+4 4 两边都减去两边都减去33，可以得到：，可以得到： 1+21+2=4 4 数学思考数学思考 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 1.1.会会归纳归纳、类比类比、推理推理的思想方法，的思想方法， 培养数学的逻辑思维。培养数学的逻辑思维。 2.2.有序有序思考解决生活中实际问题。思考解决生活中实际问题。 数学思考数学思考 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业课后作业 数学思考数学思考
