1、第五章 相交线与平行线 单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为( ) A.1cmB.3cmC.5cm或3cmD.1cm或3cm2. 如图，已知1=115，2+3=180，则4=( ) A.115B.80C.65D.753. 如图，图中1与2的内错角是（ ） A.a和bB.b和cC.c和dD.b和d4. 如图，直线m、n相交，则1与2的位置关系为（ ） A.邻补角B.内错角C.同旁内角D.对顶角5
2、. 如图OAOB，若BOC=40，则AOC的度数是（ ） A.20B.40C.50D.606. 有下列说法：同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；若a/b，b/c，则a/c其中正确的有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个7. 细棒插入黄沙堆中，检验细棒是否垂直于地面常用的方法是（ ） A.合页型折纸检验法B.三角尺检验法C.铅垂线检验法D.长方形纸片检验法8. 如图，三角形ABC中，C90，AC3，点P是BC边上一动点，则AP的长不可能是() A.3B.2.8C.3.5D.49. 如图，已知P为直线l外一点，点A，B，C，D在直线l上，且P
3、APBPCPD，下列说法正确的是( ) A.线段PD的长是点P到直线l的距离B.线段PC可能是PAB的高C.线段PD可能是PBC的高D.线段PB可能是PAC的高10. 下列说法正确的是（ ） A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线最短C.直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离D.平行于同一直线的两条直线平行 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 11. 在同一平面内，直线AB与CD没有交点，那么AB与CD的位置关系是_ 12. 如图所示，同位角的个数是_，内错角的个数是_，同旁内角的个数是_
4、13. 如图，已知直线a/b，将一块含45角的直角三角板按如图所示放置.若1=78，则2=_. 14. 同一平面内的5条直线两两相交，最多有_个交点，最多把平面分成_个部分，最多构成_对对顶角 15. 如图，1=82，2=98，3=80，则4=_16. 如图，直线AB、CD相交于点O，OECD，AOE=60，则BOC=_ 17. 如图，DH/EG/BC，DC/EF，那么与1相等的角共有_个 18. 如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段BN的长度，这样测量的依据是_ 19. 如图，直线AB/FG，CE平分BCD，交FG于点E，过点D作DHCE，垂足为H，若ABC20，则C
5、EG-CDH_度 20. 如图，直线AB，CD相交于点O，若EOD=40，BOC=130，那么射线OE与直线AB的位置关系是_ 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） 21. 如图，三个内角A、B、C均为45 （1）求证：CDAB；（2）连接BD和AC，判断BD和AC的关系，并证明22. 如图，在梯形ABCD中AD/BC，点M为腰AB上的一点，MN/BC交DC于点N，MN与AD是否平行？请说明理由，分别测量出点MN到BC的距离，两者有何关系 23. 在同一平面内，任意三条直线有哪几种不同的位置关系？你能画图说明吗？下面是小明的解题过程：解：有两种位置关系，如图：你认为小明的解
6、答正确吗？如果不正确，请你给出正确的解答 24. 如图所示，直线AB和CD相交于点O，E0C=90，COA+B0D=50，求E0B的度数 25. 如图，在折线ABCDEFG中，已知1=2=3=4=5，延长线AB，GF交于点M，那么AMG=3吗？说明你的理由解：延长CD，与MG相交于点N 1=2，（已知） _/_，（_） AMG=_.（_） 4=5，（已知） _/_， _=3， AMG=3. 26. 已知A、B、C不在同一直线上，顺次连接AB、BC、CA(I)如图，点D在线段BC上，DE/AB交AC于点E，EDF=A求证：DF/AC(II)如图，若点D在BC的延长线上，DE/AB交AC的延长线于
7、点E，DF/AC交BA的延长线于点F问EDF与BAC有怎样的关系，说明理由 参考答案一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1.【答案】C【解答】解：当直线c在a，b之间时， a，b，c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm， a与c的距离=4-1=3(cm)；当直线c不在a，b之间时， a，b，c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm， a与c的距离=4+1=5(cm)，综上所述，a与c的距离为5cm或3cm故选C.2.【答案】C【解答】解： 2+3=180， a/b， 1=5=115， 4+5=180， 4=180
8、-115=65，故选：C3.【答案】D【解答】解：由内错角的定义可得b，d中1与2是内错角故选：D4.【答案】A【解答】解：直线m、n相交，则1与2互为邻补角故选：A5.【答案】C【解答】解： OAOB， AOB=90，即BOC+AOC=90， BOC=40， AOC=90-BOC=90-40=50，故选C6.【答案】A【解答】解：，两直线不平行时，同位角不相等，故错误；，在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误；，在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；，若a/b，b/c，则a/c，故正确正确的只有1个.故选A7.【答案】C【解答】解：细棒插入黄沙
9、堆中，检验细棒是否垂直于地面，可以用一根线挂着一个小锤进行检验，看看是否与细棒重合，若能重合，则与地面垂直，否则就不垂直，即可以用铅垂线的方法检验，故选：C8.【答案】B【解答】，点P是BC边上一动点，APACAC=3 AP3AP的长不可能是2.8故选：B9.【答案】C【解答】解：已知从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；且PAPBPCPD，因此PD可能为点P到直线l的距离，选项A错误；已知从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短；且PAPBPCPD，因此PD可能为点P到直线l的垂线段.因此PD可能为PAB、PBC、PAC的高.选项B，D错误，C正确.故选C.1
10、0.【答案】B【解答】解：A、在同一平面内，经过一点能画一条且只能画一条直线与已知直线垂直，故此选项错误，不合题意；B、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确，符合题意；C、从直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，故此选项错误，不合题意；D、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行，故此选项错误，不合题意；故选：B二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 11.【答案】平行【解答】解： 在同一平面内，直线AB与CD没有交点， AB与CD的位置关系是平行故答案为：平行12.【答案】24,16,16【解答】解：同位角的个数是24，内错
11、角的个数是16，同旁内角的个数是16，故答案为：24，16，1613.【答案】123【解答】解：如图， 直线a/b，1=78， 3=1=78, 4=3=78， B=45， 2=4+B=123，故答案为：123.14.【答案】10,16,20【解答】解：(1)当一条直线时，没有交点，把平面分成两个部分，没有对顶角；(2)当两条直线时，两两相交，最多有1个交点，最多把平面分成4个部分，最多构成2对对顶角；(3)当三条直线时，两两相交，相当于在(2)的基础上再增加一条直线，所以最多有1+2=3个交点，最多把平面分成4+3=7部分，最多构成32=6对对顶角；(4)当四条直线时，两两相交，相当于在(3)
12、的基础上再增加一条直线，所以最多有1+2+3=6个交点，最多把平面分成7+4=11部分，最多构成62=12对对顶角；(5)当五条直线时，两两相交，相当于在(4)的基础上再增加一条直线，所以最多有1+2+3+4=10个交点，最多把平面分成11+5=16部分，最多构成102=20对对顶角故填：10；16；2015.【答案】80【解答】解：如图， 5=2=98， 1+5=180.又 1与5是关于直线c的同旁内角， a/b， 3=4=80故答案为：80.16.【答案】30【解答】解： OECD， EOD=90， AOD=EOD-AOE=90-60=30， BOC=AOD=30故答案是：3017.【答案
13、】5【解答】解：DH/EG/BC，DC/EF，设CD交EG于点O，根据平行线的性质，可得1=BCD=HDC=DOE=GOC=GEF即与1相等的角共有5个18.【答案】垂线段最短【解答】解：由题意知，BNAC，所以测量的依据是垂线段最短故答案为：垂线段最短19.【答案】110【解答】延长DC交AB于H设CHB AB/CD， GDE180-DHB180-， BCDBHC+ABC+20， CE平分BCD， DCH=12+10， DHBC， CHD90， CDH90-(12+10)80-12， CEGCDE+DCE180-+12+10190-12， CEG-CDH190-12-(80-12)110，2
14、0.【答案】垂直【解答】解： BOC=130， AOD=BOC=130， AOE=AOD-EOD=130-40=90 OEAB故空中填：互相垂直三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ） 21.【答案】解：（1）如图1，延长CD与AB交与点E， B=C=45， BEC=90， CDAB；（2）BD=AC且BDAC延长BD与AC交于点F， CED=AED=90，BAD=45， ADE=45， AE=DE， ABC=BCE=45， BE=CE，在RtAEC与RtDEB中，AE=DEAED=DEBCE=BE， RtAECRtDEB， BD=AC，EBD=ECA， BDE=
15、CDF， BED=CFD=90， BDAC， BD=AC且BDAC【解答】解：（1）如图1，延长CD与AB交与点E， B=C=45， BEC=90， CDAB；（2）BD=AC且BDAC延长BD与AC交于点F， CED=AED=90，BAD=45， ADE=45， AE=DE， ABC=BCE=45， BE=CE，在RtAEC与RtDEB中，AE=DEAED=DEBCE=BE， RtAECRtDEB， BD=AC，EBD=ECA， BDE=CDF， BED=CFD=90， BDAC， BD=AC且BDAC22.【答案】解：MN与AD平行理由如下： AD/BC，MN/BC， MN/AD；分别作出
16、点M、N到BC的垂线段ME、NF，量得ME=1.3cm，NF=1.3cm，所以ME=NF【解答】解：MN与AD平行理由如下： AD/BC，MN/BC， MN/AD；分别作出点M、N到BC的垂线段ME、NF，量得ME=1.3cm，NF=1.3cm，所以ME=NF23.【答案】解：不正确，如图所示，故在同一平面内，任意三条直线有四种不同的位置关系【解答】解：不正确，如图所示，故在同一平面内，任意三条直线有四种不同的位置关系24.【答案】解：由对顶角相等，得BOD=COACOA+B0D=2BOD=50，BOD=25，由余角的定义，得EOB=90-BOD=90-25=65【解答】解：由对顶角相等，得B
17、OD=COACOA+B0D=2BOD=50，BOD=25，由余角的定义，得EOB=90-BOD=90-25=6525.【答案】解： 1=2，（已知） AM/CN，（内错角相等，两直线平行） AMG=CNG.（两直线平行，同位角相等） 4=5，（已知） MG/DE， CNG=3， AMG=3.【解答】解： 1=2，（已知） AM/CN，（内错角相等，两直线平行） AMG=CNG.（两直线平行，同位角相等） 4=5，（已知） MG/DE， CNG=3， AMG=3.26.【答案】解：(1) DE/AB EDF=BFD又 EDF=A A=BFD DF/AC(2)EDF与BAC互补 DE/AB EDF与F互补 DF/AC F=BAC EDF与BAC互补【解答】解：(1) DE/AB EDF=BFD又 EDF=A A=BFD DF/AC(2)EDF与BAC互补 DE/AB EDF与F互补 DF/AC F=BAC EDF与BAC互补 21
