1、第十九章 一次函数时间：120分钟满分：120分姓名 班级 分数 一、选择题(每小题3分，共30分)1若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（ ） Am Bm= Cm3 B0k3 C0k3 D0k33已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） Ay=-x-2 By=-x-6 Cy=-x+10 Dy=-x-14一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（ ） Ay=-2x+3 By=-3x+2 Cy=3x-2 Dy=x-35李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，
2、中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）6若直线yxa与直线yxb的交点坐标为(2，8)，则ab的值为()A2 B4 C6 D87若一次函数yaxb的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是()Aab0 Bab0Cab0 08已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是()9如图是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面
3、)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费()A元 B元 C约元 D元第9题图 第10题图10如图，直线yx4与x轴、y轴分别交于A点和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，当PCPD最小时，点P的坐标为()A(3，0) B(6，0) 二、填空题(每小题3分，共24分)11直线y2x1经过点(0，a)，则a_12直线l过点M(2，0)，该直线的解析式可以写为_(只写出一个即可)13直线yx4与x轴、y轴所围成的三角形的面积为_14一次函数y(m1)xm2的图象过点(0，4)，且y随x的增大而增大，则m_15直线y2x1沿y轴平移3个单位长度，则平
4、移后直线与y轴的交点坐标为_16如图，已知直线l1：y2x4与直线l2：ykxb(k0)在第一象限交于点M.若直线l2与x轴的交点为A(2，0)，则k的取值范围是_第16题图 第17题图 第18题图17甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动已知线段AB长为90cm，甲的速度为s.设运动时间为x(s)，甲、乙两点之间的距离为y(cm)，y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为_(并写出自变量的取值范围)18正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，和点C1，C
5、2，C3，分别在直线yx1和x轴上，则点B2018的纵坐标是_三、解答题(共66分)19(8分)已知y与x1成正比例关系，当x2时，y1.求：当x3时，y的值20(9分)已知一次函数y2x4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；(3)在(2)的条件下，求出AOB的面积；(4)利用图象直接写出：当y0时，x的取值范围21.(8分)已知一次函数ykxb的图象经过点A(0，2)，B(3，4)，C(5，m)求：(1)这个一次函数的解析式；(2)m的值22(9分)某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规
6、定时，需付的行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元(1)当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数解析式；(2)求旅客最多可免费携带行李的质量23(10分)如图，直线l1：y2x1与直线l2：ymx4相交于点P(1，b)(1)求b，m的值；(2)垂直于x轴的直线xa与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值24(10分)“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游根据以上信息，解答下列问题：(1)设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所
7、需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数解析式；(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算25(12分)小慧根据学习函数的经验，对函数y|x1|的图象与性质进行了探究下面是小慧的探究过程，请补充完整：(1)函数y|x1|的自变量x的取值范围是_；(2)列表，找出y与x的几组对应值.x10123yb1012其中，b_；(3)在如图所示的平面直角坐标系xOy中，描出上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；(4)写出该函数的一条性质：_.答案CDACB BDDC111x2(答案不唯一)13815.(0，2)或(0，4)160k290(20x36)1822017 19解：y与x1成正
8、比例关系，设yk(x1)，(1分)将x2，y1代入得13k，解得k，函数解析式为y(x1)x.(5分)当x3时，y3.(8分)20解：(1)当x0时，y4，当y0时，x2，则该函数的图象如图所示(3分)(2)由(1)可知点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，4)(5分)(3)OA2，OB4，SAOBOAOB244.(7分)(4)x2.(9分)21解：(1)一次函数ykxb的图象经过点A(0，2)，B(3，4)，(2分)解得这个一次函数的解析式为y2x2.(4分)(2)把C(5，m)代入y2x2，得m2528.(8分)22解：(1)设y与x的函数解析式为ykxb.(1分)将(20，2)，(5
9、0，8)代入ykxb中，得(3分)解得当行李的质量x超过规定时，y与x之间的函数解析式为yx2.(5分)(2)当y0时，x20，(7分)解得x10.答：旅客最多可免费携带行李10kg.(9分)23解：(1)点P(1，b)在直线l1：y2x1上，b2113.(2分)点P(1，3)在直线l2：ymx4上，3m4，m1.(4分)(2)当xa时，yC2a1.当xa时，yD4a.(6分)CD2，|2a1(4a)|2，(8分)解得a或.(10分)24解：(1)设y1k1x80，把点(1，95)代入，可得95k180，解得k115，y115x80(x0)(2分)设y2k2x，把(1，30)代入，可得k230，y230x(x0)(4分)(2)当y1y2时，15x8030x，解得x；当y1y2时，15x8030x，解得x；当y1y2时，15x8030x，解得x.(7分)当租车时间为小时，选择甲、乙公司一样合算；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算(10分)25解：(1)任意实数(3分)(2)2(6分)(3)如图所示(9分)(4)函数的最小值为0(答案不唯一)(12分)
