1、 初三数学 人教版九年级下册（新）第二十七章 相似 测试题（时间：45分钟 总分：100分）班级_姓名_学号_一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1已知：线段a=5cm，b=2cm，则=（ ） A B4 C D2把mn=pq（mn0）写成比例式，写错的是（ ） A B C D3某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5m，影长是1m，旗杆的影长是8m，则旗村的高度是（ ） A12m B11m C10m D9m4下列说法正确的是（ ） A矩形都是相似图形； B菱形都是相似图形 C各边对应成比例的多边
2、形是相似多边形； D等边三角形都是相似三角形5要做甲、乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么符合条件的三角形框架乙共有（ ）种 A1 B2 C3 D46.如图（1），DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则DEF与ABC的面积比是（ ）A B C D7如图（2），ABC中，BAC=90，ADBC于D，若AB=2，BC=3，则CD的长是（ ） A B C D图（3）图（2）图（1） 8如图（3），若1=2=3，则图中相似的三角形有（ ）A1对 B2对
3、C3对 D4对二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9若（abc0），则=_10把长为20cm的线段进行黄金分割，则较短线段长约是_cm（精确到0.01 cm）11两个相似三角形的一对对应边长分别为20cm，25cm，它们的周长差为63cm，则这两个三角形的周长分别是_12如图（4），点D是RtABC的斜边AB上一点，DEBC于E，DFAC于F，若AF=15，BE=10，则四边形DECF的面积是_ (4) (5) 13如图（5），BD平分ABC，且AB=4，BC=6，则当BD=_时，ABDDBC14在梯形ABCD中，ABCD，AB=60，CD=15，E、F分别为AD、BC上一点，且
4、EFAB，若梯形DEFC梯形EABF，那么EF=_三、解答题（本大题共30分，每题10分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点ACB和DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F（1）求证：ACBDCE；（2）求证：EFAB16.如图 ，梯形ABCD中，点在上，连与的延长线交于点G（1）求证：； DCFEABG（2）当点F是BC的中点时，过F作交于点，若，求的长17.如图，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DEAG于点E，BFAG于点F. (1) 求证：DEBF = EF(2) 当点G为BC边中点时,
5、 试探究线段EF与GF之间的数量关系， 并说明理由 (3) 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变请你在图中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）答案：一、选择题 1C 2D 3A 4D 5C 6C 7D 8 D 二、填空题9 107.64 11252cm，315cm 12150 132 1430三、解答题15.证明：（1） 又 ACB=DCE=90， ACBDCE（2） ACBDCE， ABCDEC又 ABCA =90， DECA=90 EFA=90 EFAB 16.（1）证明：梯形， ， （2） 由（1），又是的中点， 又， ，得 ， 17.(1) 证明: 四边形ABCD 是正方形, BFAG , DEAG DA=AB， BAF + DAE = DAE + ADE = 90 BAF = ADE ABF DAE BF = AE , AF = DE DEBF = AFAE = EF （2）EF = 2FG 理由如下： ABBC , BFAG , AB =2 BG AFB BFG ABG AF = 2BF , BF = 2 FG 由(1)知, AE = BF， EF = BF = 2 FG (3) 如图 DE + BF = EF - 7 -
