1、宁波地区第二学期八年级数学期中试卷（本试卷满分120分，时间120分钟）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1下列方程中，一元二次方程的是（ ） A B3（x2）+x=1 C D2. 下面这几个图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个3把方程化成的形式，则m、n的值是（ ）A2， 7 B2，11 C2，7 D2，114若一个多边形的内角和等于720度，则这个多边形的边数是（ ） A5 B6 C7 D85一元二次方程的根的情况（ ）A有两个不相等的正根 B有两个不相等的负根C没有实数根 D有两个相等的实数根6甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛
2、，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表： 通过计算可知两组数据的方差分别为，则下列说法：两组数据的平均数相同；甲组学生比乙组学生的成绩稳定；两组学生成绩的中位数相同；两组学生成绩的众数相同。其中正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个7四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件： ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=OD 从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有( ) A6种5种4种3种8某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）A. B C.
3、 D9如图，ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O 与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为（ ） A16 B14 C12 D10第9题图10已知点D与点，B（0，12），C（a，a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为（ ） A13 B C D12二、填空题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 11数据2，4，4，5，3，9，4，5，1，8的中位数为 12若关于的方程的一个根是1，则c的值是 。第15题图13用反证法证明“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60”时，应先假设 14写出一个以3，1为根的一元二次方程
4、15如图，D，E分别是AB，AC中点，现测得DE的长为10米，第18题图池塘的宽BC是米.16已知关于x的方程的两个实数根的平方和为 7，那么m的值是 。17已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程的一个根，则这个三角形的周长为 _。 18如图，E是直线CD上的一点已知ABCD的面积为第19题图 52cm2，则ABE的面积为 _cm2；19如图，用同样大小的正方形瓷砖铺一块正方形地面，两条对角线铺黑色，其他地方铺白色铺满这块地面一共用了白色瓷砖100块，那么黑色瓷砖共用了 块20. 若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们 把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四
5、边形叫做和谐四边 形在四边形ABCD中，AB=AD=BC，BAD=90，AC是四边形ABCD的和谐线，则BCD= 三、解答题：（本大题共7小题，共60分）21. (6分)解方程： （1） （2）22（6分）如图所示，在ABCD中，对角线AC与 BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AM=CN， 求证：四边形BNDM是平行四边形。23（8分）某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)： 1号2号3号4号5号总数甲班1009811089103500乙班891
6、009511997500经统计发现两班总数相等。此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考请你回答下列问题： (1)填空：甲班的优秀率为_，乙班的优秀率为_； (2)填空：甲班比赛数据的中位数为_,乙班比赛数据的中位数为_； (3)填空：估计两班比赛数据的方差较小的是_班（填甲或乙）(4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由.24（8分）随着“五一”小长假的来临，某旅行社为了吸引市民组团去旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元 若某单位
7、组织员工去古城旅游，预计将付给该旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去古城旅游？25(10分 ) 已知关于的一元二次方程（1）若是这个方程的一个根，求的值和它的另一根；（2）求证：无论取任何实数，方程总有实数根（3）若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长26(10分)在ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DFAC交直线AB于点F，DEAB交直线AC于点E（1）当点D在边BC上时，如图，求证：DE+DF=AC（2）当点D在边BC的延长线上时，如图；当点D在边BC的反向延长线上时，如图，请分别写出图、图中DE，DF，A
8、C之间的数量关系，不需要证明（3）若AC=6，DE=4，则DF=_ 27(12分) 如图，在RtABC中，C=90，BC=8,AC=6，动点P从点A开始，沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点D从点A开始，沿边AB向点B以每秒个单位长度的速度运动，且恰好能始终保持连结两动点的直线PDAC，动点Q从点C开始，沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，连结PQ点P，D，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t0）（1）当t为何值时，四边形BQPD的面积为ABC面积的一半？（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出
9、t的值；若不存在，说明理由；八年级数学期中参考答案一、选择题：（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ABDBCBCDCC二、填空题（每小题3分，共30分） 11、 4 ； 12、 1 ； 13、三角形的三个内角都小于60； 14、 （不唯一） ； 15、 20 ； 16、 -1 ； 17、 19 ； 18、 26 ； 19、 21 ； 20、 45或 90或135（每答对一个答1分） .三、解答题题21.（1） -3分（2） -3分22ABCDOA=OC,OB=OD-2分AM=CNOA-AM=OC-CN即OM=ON-2分四边形BNDM是平行四边形-2分23(1)60%，40%-
10、2分 (2)100，97-2分(3)甲-2分 (4)甲班,理由:甲班的优秀率高于乙班,甲班的成绩从中位数看也高于乙班,甲班的方差小于乙班,成绩更稳定.-2分24因为25100027000所以人数超过25人-1分设该单位这次去共有人去古城旅游则-3分解得 -5分当=45时700(舍去)-6分当=30时700-7分答: 该单位这次去共有30人去古城旅游.-8分 25（1） -2分（2），对于任意实数k，原方程一定有实数根. -4分（3）此方程的两根为若，则，此等腰三角形的三边分别为5，5，2，周长为12-2分若=2，等腰三角形的三边分别为2，2，5，不存在此三角形，所以，这个等腰三角形的周长为12-2分26（1）证明：DFAC，DEAB，四边形AFDE是平行四边形AF=DE，-2分DFAC，FDB=C又AB=AC，B=C，FDB=CDF=BFDE+DF=AB=AC；-2分（2）图中：AC+DE=DF-2分图中：AC+DF=DE-2分（3）当如图的情况，DF=AC-DE=6-4=2；当如图的情况，DF=AC+DE=6+4=10故答案是：2或10-2分27(1)由题意可得：所以，-2分又-4分所以，-7分（不合题意，舍去）-8分所以，当时，四边形BQPD的面积为三角形ABC面积的一半-9分(2)存在，t=2.4-10分若四边形BQPD为平行四边形，则与PD平行且相等，即：-12分
