1、广东省中考数学精选真题预测（含答案）说明：l全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟.2解答过程写在答题卡上，监考教师只收答题卡.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答;画图时用2B铅笔并描清晰.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.1的对称轴是直线（ ）A. x=2 B. x=0 C. y=0 D. y=22. 抛物线的顶点坐标是（）A（3，1） B（3，1） C（3，1） D（3，1）3. 如图，A、B、C是O上的三点，B=75，则AOC的度数是（）A120 B130
2、C140 D1504. 在RtABC中，C=90，sinA=，AC=6cm，则BC的长度为（）A6cm B7cm C8cm D9cm5. 在RtABC中, C90, , ,则A（ ）A. B C D6.如图，已知AB是O的直径，D=40，则CAB的度数为（）A20 B40 C50 D707如图，在RtABC中，斜边AB的长为m，A=35，则直角边BC的长是（）Amsin35 Bmcos35 C D8.已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）A. B. C.且D.且9. 如图，O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是（ ）A.3OM5 B.
3、4OM5 C.3OM5 D.4OM5OxyOxyOxyOxyABCD10. 在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11. 若O的半径是3，圆心O到直线l的距离是2，则直线l与O的位置关系是 .12. 把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 .13. 如图，等腰ABC的周长是36cm，底边为10cm，则底角的正切值是 .14. 如图，扇形OAB的圆心角为120，半径为3 cm，则该扇形的弧长为 ，面积为 （结果保留）15. 如图，是二次函数y=ax2+b
4、x+c图象的一部分，其对称轴为题15图直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是 .16. 抛物线的顶点在（1，2），且过点（2，3），则函数的关系式： . 三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分)请在答题卡相应位置上作答.17计算：18. 如图，AB为O的弦，AB=8，OCAB于点D，交O于点C，且CD=l ，求O的半径19.某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.如何提高售价，才能在半月内获得
5、最大的利润？四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分)请在答题卡相应位置上作答.20校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式为，求：题20图（1）铅球的出手时的高度；（2）小明这次试掷的成绩21.如图所示，A、B两城市相距100km，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30和B城市的北偏西45的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？题21图（参考数据：1.732，1.414）22. 如图
6、，A，B，C，D，P是O上的五个点，且APB=CPD.题22图与 的大小有什么关系？为什么？五、解答题(三)（本大题共3小题，每小题9分，共27分)请在答题卡相应位置上作答.题23图23如图，在ABC中，AB=AC=10，BC=12，矩形DEFG的顶点位于ABC的边上，设EF=x，S四边形DEFG=y.（1）填空：自变量x的取值范围是_；（2）求出y与x的函数表达式；（3）请描述y随x的变化而变化的情况.题24图24. 如图，AB是O的直径，点C是O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于P弦CE平分ACB，交直径AB于点F，连结BE（1）求证：AC平分DAB
7、；（2）探究线段PC，PF之间的大小关系，并加以证明；（3）若tanPCB=，BE=，求PF的长25. 如图，抛物线经过A（1，0），B（5，0），C（0，）三点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；题25图（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共30分）12345678910BADCACADBA二、填空题：（每题4分，共24分）11、相交 12、 13、 14、 2 , 3 15、 16
8、、三、解答题：（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、解：原式= 4分 = 5分 =6 6分18、解：如图：连接OA，设O的半径为r，1分OCAB于D，AD=DB=AB=42分在RtOAD中，OA2=AD2+OD2r2=（r1）2+42 4分解得：2r=17r= 5分答：圆的半径是 6分19. 解：设销售单价提高x元，销售利润为y元1分根据题意，得y=（30+x20）（40020x） 3分=（x+10）（40020x）=20x2+400x+4000， =20（x-5）2+4500 4分a1B且CDx0且 6如图，数轴上点P表示的数可能是 ( )A B C35D 7若，则( )A B
9、C D 8填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是 ( )A70B72C74 D76 9已知如果用y的代数式表示x，那么x= ( )ABCD 10从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个完全一样的梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)。那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 ( )A B C D 二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）11函数的自变量的取值范围是 12分解因式： = 13分解因式: 14若是一个完全平方式，那么常数m= 15已知则代数式(m+2n)(m2n)的值为 16 若，对任意自然
10、数都成立，则= ， = ；计算： 三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分）17计算:(2014|5| 18计算: 19计算 四、解答题（二）20先化简，再求值：，其中21已知，求代数式的值22已知x，y满足求代数式的值(要求对代数式先化简，再求值) 五、解答题（三）（本题共3题，每小题9分，共27分）23观察下列各式:（1）猜想并用字母写出你发现的规律: （2）证明你写出的等式的正确性24李叔叔刚分到一套新房，其结构如图(单位:m)，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则 （1）至少需要多少平方米地砖? （2）如果铺的这种地砖的价格为75元/m那么李叔叔至少需要花多少元钱? 25某地发
11、生地震后，举国上下通过各种方式表达爱心某企业决定用p万元援助灾区n所学校，用于搭建帐篷和添置教学设备根据各校不同的受灾情况，该企业捐款的分配方案:所有学校得到的捐款数都相等，到第n所学校的捐款恰好分完，捐款的分配方法如下表所示(其中p，n，a都是正整数)分配顺序分配数额(单位:万元)帐篷费用教学设备费用第1所学校5剩余款的第2所学校10剩余款的第3所学校15剩余款的第(n-1)所学校5(n-1)剩余款的第n所学校5n0根据以上信息，解答下列问题: （1）写出p与n的关系式; （2）当p=125时，该企业能援助多少所学校?（3）根据震区灾情，该企业计划再次提供不超过20a万元的捐款，按照原来的分
12、配方案援助其他学校，若a由(2)确定，则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校? 模拟试题考察内容：数与式 一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）1D 2B 3C4C 5B 6B 7C 8C9B10D二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）11 12 134b(a+1)(a1) 14 155 16； 三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分）17解:原式=153 =7 18解:原式 19解：原式=四、解答题（二）（本题共3题，每小题7分，共21分）20解：原式=当时，原式=21解：当时，原式 =22解: x+3=0且xy+1=0,解得x=3,y=2 又 原式 五、解答题（三）（本题共3题，每小题9分，共27分）23解: （2）右边左边,故 24解: （1）如图,厨房面积为b(4a2aa)=ab, 卫生间面积为a(4b2b)=2ab, 客厅面积为 至少需要地砖面积为ab+2ab+8ab=11ab平方米 （2）由(1)易知,需要花元钱 25解: （1）由题中表格可知,所有学校得到的捐款数都是5n万元, 为正整数) （2）当p=125时,可得解得n=5或n=5(不合题意,舍去), 该企业的捐款可以援助5所学校 （3）由(2)可知,第一所学校获得捐款25万元, 即解得a=6, 根据题意,得 又n为正整数,n最大为4 再次提供的捐款最多又可以援助4所学校
