1、九年级下册数学中考试题2021年九年级数学中考模拟试题 姓名： 学号： 分数： 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）12021的倒数是（）A2021B2021CD2如图，是由五个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）ABCD3截止到2021年1月22日9时30分，天问一号探测器已经在轨飞行182天，距离火星约4200000公里，4200000用科学记数法表示应为（）A0.42107B4.2106C4.2105D421054如图，直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F，EG平分BEF交直线CD于点G，若1BE
2、F72，则EGF的度数为（）A34B36C38D685下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）个A1B2C3D46化简（1a）（1）a的结果是（）Aa2B1Ca2D17下列运算正确的是（）Aa3+a3a6B（a+b）2a2+b2C（a5）2a7D（a+2）（a2）a248某班班长统计去年18月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示的折线统计图，下列说法错误的是（）A阅读课外书本数的众数是58B阅读课外书本数的平均数是56.25C阅读课外书本数的中位数是50D阅读课外书本数的极差是559若实数k、b满足k+b0，且kb，则一次函数yk
3、x+b的图象可能是（）ABCD10如图已知AOB，按照以下步骤作图：以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB的两边于C，D两点，连接CD分别以点C，D为圆心，以大于线段CD的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点E，连接CE，DE连接OE交CD于点M不列结论中错误的是（）ACMMDBCEODEOCOCDECDDS四边形 OCEDCDOE11如图，点A（5a1，2）、B（8，a）都在反比例函数y（k0）的图象上，点P是直线yx上的一个动点，当PA+PB最小时，点P坐标是（）A（，）B（，）C（3，3）D（4，4）12如图，抛物线y2x28x+6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分
4、记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D若直线yx+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）A1mBm3C1m3Dm1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。请直接填写答案）13分解因式：2a32a 14从3、4、5三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点在第二象限的概率是 15当x 时，代数式比代数式的值小316如图，两个半圆中，长为8的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积是 17近期随着国家抑制房价新政策的出台，某楼盘房价连续两次下跌，由原来的每平方米10000元降至每平方米8100元，设每次降价的百分率相同，则降价百分率为
5、 18如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点A处，得到折痕BM，BM与EF相交于点N若直线BA交直线CD于点O，BC9，AM4，则OD的长为 三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）19（1）计算：（4）0+（cos60）2|3|；（2）解不等式组：，并写出它的所有整数解20学校开通了空中课堂在线学习平台，为了解学生使用情况，该校学生会成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的平台使用情况按A级：优秀（每天都用），B级：良好（周末使用），C级：合格（假期使用），D级：不合格（基本不
6、用）四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图等级频数频率A60.15B12bCc0.35D80.2请根据以上信息完成下列问题：（1）本次调查随机抽取了 名学生；表中b ，c ；（2）请补全条形统计图；（3）若绘制扇形统计图，则“不合格”等级所对应的圆心角的度数是 ；（4）若全校有1800名学生，请你估计该校学习平台使用达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人21如图，PA与O相切于点A，过点A作ADOP于点C，交O于点D，连接PD交直径AB的延长线于点E（1）求证：PD是O的切线；（2）若O的半径为6，DC4，求PD的长22某校为检测师生体温，在校门安装了某型号的测温门，如图
7、为该“测温门”截面示意图身高1.6米的小聪做了如下实验：当他在地面M处时“测温门”开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为30；当他在地面N处时，“测温门”停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为58如果测温门顶部A处距地面的高度AD为2.8米，求小聪在有效测温区间MN的长度约为多少米？（保留两位小数，注：额头到地面的距离以身高计，sin580.85，cos580.53，tan581.60，1.73）23为了加强疫情防控，某学校购进了部分N95口罩和一次性医用口罩，已知购买N95口罩共花费2000元，购买一次性医用口罩共花费1000元，购买一次性医用口罩数量是购买N95口罩数量的2
8、.5倍，且购买一个N95口罩比购买一个一次性医用口罩多花4元（1）求购买一个N95口罩、一个一次性医用口罩各需多少元？（2）该单位决定再次购买N95口罩和一次性医用口罩共3000个，恰逢该商场对两种口罩的售价进行调整，N95口罩售价比第一次购买时降低了20%，一次性医用口罩售价比第一次购买时降低了50%，如果此次购买N95口罩和一次性医用口罩的总费用不超过3250元，那么该单位至少可购买多少个一次性医所口罩？24如图1，ABC和AMN都是等腰直角三角形，ABC固定不动，AMN可以绕着点A旋转，旋转角为（0360）（1）观察验证：当AMN绕点A旋转到如图2的位置时，求证：AMCANB；（2）问题
9、探究：如图3，连接BM，分别取MN、BM、BC的中点O、P、Q，连接OP、PQ、OQ，猜想OPQ的形状，并说明理由；（3）问题拓展：若AC5，AN3，在（2）的条件下，AMN绕着点A在自由旋转过程中，旋转角为（0360），求出OPQ面积的最大值25如图1，抛物线yax2+bx+c的顶点坐标为A（1，2），与x轴交于点B（1，0），C两点，与y轴交于点D，点P是抛物线上的动点（1）求这条抛物线的函数表达式；（2）如图2，连接CD，点E在CD上，若点P在第一象限，且PEC90，求线段PE长度的最大值；（3）如图3，连接AB、AC，已知ACB+PCB，是否存在点P，使得tan2？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由 第 7 页 共 7 页
