1、期 中 测 试 卷一、选择题(本大题10个小题，每小题3分，共30分)每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在表格中1.-3的相反数的倒数是A. B. C. D. 2.用一个平面去截下列几何体，则截面形状不可能是三角形的是（ ）A. B. C. D. 3.如果，那么的值为（ ）A. 1B. -1C. -7D. 74.如图，是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的主视图是（ ）A. B. C. D. 5.已知2a6b2和a3mbn是同类项，则代数式9m2mn36的值为()A. 1B.
2、 2C. 3D. 46.据旅游部门统计，2019年五-假期，我市迎来游客高峰，共接待游客500.26万人次，同比增长23.71%，实现旅游总收人27.59亿元将数据27.59亿元用科学记数法表示为（ ）A 元B. 元C. 元D. 元7.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 8.如图，A. B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子不成立的是 () A. B. -C. D. 9.已知一个数为三位数,十位数字是a,个位数字比a小2,百位数字是a的2倍,则这个三位数可表示:（ ）A. 21a-2B. 211a-2C. 200a-2D. 3a-210.下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排
3、列而成的，其中，图1中有5个棋子，图2中有10个棋子，图3中有16个棋子试探究图6中有（ ）个棋子A. 40B. 45C. 36D. 50二填空题：(本题5小题，每小题3分共15分)请将正确答案直接填写在题后的横线11.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数如图，根据刘徽的这种表示法，观察图，可推算图中所得的数值为_12.图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的_（从、中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体.13.单项式的系数是_次数是_14.数轴上，点A到原点的距离为2个单位长度，
4、点B在原点右侧且到原点的距离为4个单位长度则A，B两点间相距_个单位长度15.如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要_根火柴棍 三、解答题：(本大题7小题，共75分)解答时每小题须给出必要的演算过程或推理步骤16.计算：（1）（2） （3） （4） 17.先化简，再求值：,其中x=-2，y=.18.小明在一条笔直公路进行跑步训练，可以用如图所示一条直线上来刻画他在公路上跑步情境假定向右跑步的路程记为正数，向左跑步的路程记为负数，则所跑步的各段路程依次记为：+5，-3，-6，+8，-6，+12，-10(单位：百米)（1）小明最后是否回到出发点?（2）小明在跑步
5、过程中距离出发点最远是多少米?（3）在跑步过程中，如果小明每跑1千米会消耗约60卡热量，那么小明此次训练一共会消耗多少卡?19.红星中学九年级（1）班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元 （1）用含a的式子表示三位教师和a位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元； （2）如果a=50时，请你计算选择哪一家旅行社较合算?20.如图，是某几何体从三个方向分别看到的图形（1）说出这个几何体的名称；（2）若其看到三个图形中图1的长为，宽为；图2的宽为；图3直角三角形的斜边长
6、为，试求这个几何体的所有棱长的和是多少?它的表面积多大?21.阅读下列材料并完成任务：点在数轴上分别表示有理数；两点之间的距离表示为当两点中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图1所示， ；当两点都不在原点时，分三种情况，情况一：如图2所示，点都在原点的右侧，；情况二：如图3所示，点都在原点左侧，；情况三：如图4所示，点在原点的两边，；综上所述，若点在数轴上分别表示有理数，则数轴上两点之间的距离为任务一：数轴上表示2和5两点之间的距离是_，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_，数轴上表示3和-1的两点之间的距离是_任务二：点在数轴上分别表示有理数，那么到的距离与到的距离之和可表示为_(用含绝
7、对值的式子表示)如果，那么为_任务三：当取最小值时， =_， =_22.我县木瓜村盛产优种红富士苹果，曾推选参加省农产品博览会，某人去该地水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果这两家苹果品质都一样，市场售价都为6元/千克，但批发进价不相同两家苹果批发进价如下：A家规定：批发数量不超过1000千克，可按市场售价的92%优惠；批发数量多于1000千克但不超过2000千克，可全部按市场售价的90%优惠；批发数超过2000千克则全部按市场售价的88%优惠B家的规定如下表：数量范围(千克)0500500以上15001500以上25002500以上部分批发进价(元)市场售价的95%市场售价的85%市
8、场售价的75%市场售价的70%表格说明： 家苹果批发进价按分段计算，如：某人要批发苹果2100千克，则批发进价根据上述信息，请解答下列问题：（1）如果此人要批发1000千克苹果，则他在家批发需要_元，在家批发需要_元；（2）如果此人批发千克苹果(1500x2000)，则他在家批发需要_元，在家批发需要_元（用含的代数式表示）；（3）现在此人要批发3000千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由答案与解析一、选择题(本大题10个小题，每小题3分，共30分)每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在表格中1.-3的相反数的倒数是A.
9、B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先求出-3的相反数是3，再去求3的倒数【详解】-3的相反数是3，则3的倒数是故选D【点睛】本题考查了倒数，相反数的定义正确理解定义是解题的关键2.用一个平面去截下列几何体，则截面形状不可能是三角形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形【详解】A.长方体能截出三角形；B.圆柱不能截出三角形；C.圆锥沿顶点能截出三角形；D.六棱柱能截出三角形故选：B【点睛】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关3.如果，那么的值为（ ）
10、A. 1B. -1C. -7D. 7【答案】C【解析】分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可【详解】由题意得，y30，2x+40，解得，x-2，y3，则2xy-4-3-7，故选：C【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键4.如图，是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的主视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】主视图有2列，观察俯视图可得第一列有1个小正方形，第2列有2个小正方形，故选C5.已知2a6b2和a3mbn是同类项，则代数
11、式9m2mn36的值为()A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】试题解析：因 与 时同类项，所以 ，解得 ，则 .所以本题应选D.点睛：本题主要考查了同类项的定义，解题的关键在于清楚所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的单项式是同类项.6.据旅游部门统计，2019年五-假期，我市迎来游客高峰，共接待游客500.26万人次，同比增长23.71%，实现旅游总收人27.59亿元将数据27.59亿元用科学记数法表示为（ ）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动
12、了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】数据27.59亿元用科学记数法表示为元，故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7.下列计算正确是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项的法则和同类项的定义分别对每一项进行计算即可【详解】A、7aa8a，故本选项错误；B、，故本选项正确；C、5y3y2y，故本选项错误；D、3a2b，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选：B【点睛】此题考查了合并同类项
13、，熟练掌握合并同类项的法则和同类项的定义是本题的关键8.如图，A. B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子不成立的是 () A. B. -C. D. 【答案】D【解析】a、b两点在数轴上的位置可知：-1a0，b1，A选项：|a-b|=b-a，成立；B选项：-1a0，成立；C选项：|a|b|，成立； D选项：b+a0，故不成立；故选D9.已知一个数为三位数,十位数字是a,个位数字比a小2,百位数字是a的2倍,则这个三位数可表示:（ ）A. 21a-2B. 211a-2C. 200a-2D. 3a-2【答案】B【解析】由于这个三位数的十位数字是a，个位数字比十位数字小2，则个位数字为：a-2
14、，百位数字是a的2倍，则百位数字为：2a，再列代数式表示出这个三位数即可解：由题意得：这个三位数的十位数字是a，个位数字是a-2，百位数字是2a，则这个三位数为：2a100+a10+a-2=211a-2故选B10.下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图1中有5个棋子，图2中有10个棋子，图3中有16个棋子试探究图6中有（ ）个棋子A. 40B. 45C. 36D. 50【答案】A【解析】【分析】根据题意得出第n个图形中棋子数为123n12n，据此可得【详解】图1中棋子有51212个，图2中棋子有1012322个，图3中棋子有16123432个，第n个图形中棋子数为123n1
15、2n故图6中棋子有12345676240个，故选：A【点睛】本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况二填空题：(本题5小题，每小题3分共15分)请将正确答案直接填写在题后的横线11.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数如图，根据刘徽的这种表示法，观察图，可推算图中所得的数值为_【答案】【解析】试题分析：根据有理数的加法，可得图中表示（+2）+（5）=3，故答案为3考点：正数和负数12.图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的_（
16、从、中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体.【答案】、【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题【详解】将图1的正方形放在图2中的的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，将图1的正方形放在图2中的的位置均能围成正方体，故答案为【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图13.单项式的系数是_次数是_【答案】 (1). (2). 5【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解【详解】解：根据单项式定义得：单项式的系数是，次数是5故答案是：；5【点睛】本题考查了单项式确
17、定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键14.数轴上，点A到原点的距离为2个单位长度，点B在原点右侧且到原点的距离为4个单位长度则A，B两点间相距_个单位长度【答案】2或6【解析】【分析】数轴上点A到原点的距离为2个单位长度，则点A表示2或2；点B在原点右边即点B表示的数是正数，又到原点的距离为4个单位长度，则B表示的数是4本题即求2或2到4的距离【详解】点A到原点的距离为2个单位长度点A表示的数是2或2；B在原点右边且到原点的距离为4个单位长度B表示的数是4当A是2时，A、B间的距离是2个单位长度；当A是2时，A、B间的距离是6个单位长
18、度总之，A、B两点间相距2或6个单位长度故答案为：2或6【点睛】本题主要考查了有理数与数轴之间的对应关系，解决本题的关键是正确确定A、B表示的数15.如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要_根火柴棍 【答案】2n+1 ;【解析】第一个三角形需要3根火柴棍；第二个三角形共需要5根火柴棍；第三个图形共需要7根火柴棍；则第n个三角形共需要(2n+1)根火柴棍三、解答题：(本大题7小题，共75分)解答时每小题须给出必要的演算过程或推理步骤16.计算：（1）（2） （3） （4） 【答案】（1）39；（2）9；（3）12；（4）【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运
19、算法则即可求解；（2）根据有理数的乘除运算法则即可求解；（3）根据乘法分配律即可求解；（4）根据有理数的混合运算法则即可求解【详解】（1） （2） （3） （4） 【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则17.先化简，再求值：,其中x=-2，y=.【答案】【解析】【分析】首先根据去括号的法则将括号去掉，然后再进行合并同类项计算，最后将x和y的值代入化简后的式子进行计算得出答案【详解】当，时，原式=18.小明在一条笔直的公路进行跑步训练，可以用如图所示一条直线上来刻画他在公路上跑步情境假定向右跑步的路程记为正数，向左跑步的路程记为负数，则所跑步的各段路程依次记为：+5，
20、-3，-6，+8，-6，+12，-10(单位：百米)（1）小明最后是否回到出发点?（2）小明在跑步过程中距离出发点最远是多少米?（3）在跑步过程中，如果小明每跑1千米会消耗约60卡热量，那么小明此次训练一共会消耗多少卡?【答案】（1）回到出发点O；（2）1000米；（3）3000卡热量【解析】【分析】（1）计算+5-3-6+8-6+12-10即可判断；（2）依次计算每次跑步后距发点的距离即可求解；（3）计算即可得到总路程，乘以60即可求解【详解】解：（1）+5-3-6+8-6+12-10=0，小明最后回到出发点；（2）小明每次跑步后距发点的距离依次为0+5=5（百米）5-3=2（百米）2-6=
21、-4（百米）-4+8=4（百米）4-6=-2（百米）-2+12=10（百米）10-10=0（百米）10百米=1000米小明在跑步过程中距离出发点最远是1000米；（3）， (卡)小明此次训练一共可以消耗3000卡热量【点睛】此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是熟知正负数的意义19.红星中学九年级（1）班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元 （1）用含a的式子表示三位教师和a位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元； （2）如果a=50时，请你计算选择哪一家旅行
22、社较为合算?【答案】（1）参加枫江旅行社的总费用为（250a+1500）元，参加东方旅行社的总费用为（400a+1200）元；（2）参加枫江旅行社合算.【解析】试题分析：（1）参加枫江旅行社的总费用=3500+学生数5000.5；参加东方旅行社的总费用=师生总人数5000.8，把相关数值代入化简即可；（2）把a=50代入（1）得到的2个代数式中，计算后比较即可试题解析：（1）参加枫江旅行社的总费用为：3500+250a=250a+1500；参加东方旅行社的总费用为：（3+a）5000.8=400a+1200；答：参加枫江旅行社的总费用为（250a+1500）元，参加东方旅行社的总费用为（400
23、a+1200）元；（2）当a=50时，参加枫江旅行社的总费用为25050+1500=14000（元）；参加东方旅行社的总费用为：40050+1200=21200（元）参加枫江旅行社合算答：参加枫江旅行社合算点睛：本题考查了列代数式及代数式求值问题；根据题目中所给的信息，正确得到两个旅行社收费的代数式是解决本题的关键20.如图，是某几何体从三个方向分别看到的图形（1）说出这个几何体名称；（2）若其看到的三个图形中图1的长为，宽为；图2的宽为；图3直角三角形的斜边长为，试求这个几何体的所有棱长的和是多少?它的表面积多大?【答案】（1）三棱柱；（2）69cm；192cm2【解析】【分析】（1）直接利
24、用三视图可得出几何体的形状；（2）利用已知各棱长分别得出侧面积与底面积，即可求出表面积【详解】（1）这个几何体是三棱柱；（2）棱长和为；侧面积为底面积表面积为【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体的形状以及几何体的展开图等知识，正确得出物体的形状是解题关键21.阅读下列材料并完成任务：点在数轴上分别表示有理数；两点之间的距离表示为当两点中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图1所示， ；当两点都不在原点时，分三种情况，情况一：如图2所示，点都在原点的右侧，；情况二：如图3所示，点都在原点左侧，；情况三：如图4所示，点在原点的两边，；综上所述，若点在数轴上分别表示有理数，则数轴上两点之间的距离为
25、任务一：数轴上表示2和5的两点之间的距离是_，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_，数轴上表示3和-1的两点之间的距离是_任务二：点在数轴上分别表示有理数，那么到的距离与到的距离之和可表示为_(用含绝对值的式子表示)如果，那么为_任务三：当取最小值时， =_， =_【答案】任务一：3，3，4；任务二：，0或-4；任务三：-4，7【解析】【分析】（1）根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|ab|，分别求出数轴上表示2和5的两点之间的距离、数轴上表示2和5的两点之间的距离、数轴上表示3和1的两点之间的距离各是多少即可（2）根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|ab|，求出数轴上表示x和2的两点
26、A和B之间的距离是|x2|，A和C之间的距离是|x-1|，然后根据|AB|2，可得|x-2|2，据此求出x的值是多少即可（3）当代数式|x4|y7|取最小值时，|x4|0，|y7|0，据此求出x、y的值各是多少即可【详解】（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是：|25|3，数轴上表示2和5的两点之间的距离是：|2（5）|3，数轴上表示3和1的两点之间的距离是：|3（1）|4；（2）数轴上表示x和2的两点A和B之间的距离是：|x（2）|x2|，数轴上表示x和1的两点A和C之间的距离是：|x1|x-1|，到的距离与到的距离之和可表示为；如果|AB|2，则|x2|2，x22或x22，解得x0或4（
27、3）当代数式|x4|y7|取最小值时，|x4|y7|0x40，y70，解得x4，y7故答案为：3；3； 4；0或-4；-4；7【点睛】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零此题还考查了数轴的特征，以及数轴上两点之间的距离的求法，要熟练掌握22.我县木瓜村盛产优种红富士苹果，曾推选参加省农产品博览会，某人去该地水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果这两家苹果品质都一样，市场售价都为6元/千克，但批发进价不相同两家苹果批发进价如下：A家规定：批发数量不
28、超过1000千克，可按市场售价的92%优惠；批发数量多于1000千克但不超过2000千克，可全部按市场售价的90%优惠；批发数超过2000千克则全部按市场售价的88%优惠B家的规定如下表：数量范围(千克)0500500以上15001500以上25002500以上部分批发进价(元)市场售价的95%市场售价的85%市场售价的75%市场售价的70%表格说明： 家苹果批发进价按分段计算，如：某人要批发苹果2100千克，则批发进价根据上述信息，请解答下列问题：（1）如果此人要批发1000千克苹果，则他在家批发需要_元，在家批发需要_元；（2）如果此人批发千克苹果(1500x2000)，则他在家批发需要_
29、元，在家批发需要_元（用含的代数式表示）；（3）现在此人要批发3000千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由【答案】（1）5520；5400；（2）5.4x；4.5x+1200；（3）选择在家批发更优惠，理由见解析【解析】【分析】（1）A家批发需要费用：质量单价92%；B家批发需要费用：500单价95%（1000500）单价85%；把相关数值代入求解即可；（2）根据题意知在A家按零售价的90%优惠价批发的总费用，结合表格将优惠价格分三个层次，逐一表示可得B家总费用；（3）根据题意列出式子即可求解各家的费用即可比较【详解】（1）A家费用692%10005520，B家费用695%500685%500285025505400；故答案为：5520，5400；（2）A家费用690%x5.4x，B家费用695%500685%1000675%（x1500）4.5x1200；故答案为：5.4x，4.5x1200；（3）选择在家批发更优惠；理由：家批发费用： (元)家批发费用： (元)因为；所以，选择在家批发更优惠【点睛】此题考查了列代数式，解题的关键是读懂表格中不同的批发量所对应的优惠幅度，并结合相等关系得出总费用的代数式
