1、人教版七年级上册数学期中测试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（每题3分，共10小题）1.（2）等于（）A. 2B. 2C. D. 22.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的”方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么80元表示（）A. 支出20元B. 收入20元C. 支出80元D. 收入80元3.已知a、b在数轴上位置如图所示，那么下面结论正确的是（ ）A. B. C. D. 4.若数轴上表示2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是()A. 5B. 1C. 1D. 55.计算（）（7）的结果为（ ）A. 1B. 1C.
2、D. 6.一次数学达标检测的成绩以80分为标准成绩，”奋斗”小组4名学生的成绩与标准成绩的差如下: 7分、6分、+9分、+2分，他们的平均成绩为（ ）A. 78分B. 82分C. 80.5分D. 79.5分7.设 a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，a，b，c 三个数的和为（ ）A. 1B. 0C. 1D. 不存8.下列说法:若|a|=a，则a=0；若a，b互相反数，且ab0，则=1；若a2=b2，则a=b；若a0，b0，则|aba|=aba其中正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.等边ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和
3、1，若ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2012次后，点B（ ）A. 不对应任何数B. 对应数是2010C. 对应的数是2011D. 对应的数是201210.已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题（每题3分，共6小题）11.某地某天的最高气温是6，最低气温是4，则该地当天的温差为_12.若a30，则a的相反数是_13.在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是_14.若， 则x的取值范围是_15.规定图形表示运算，图形表示运算.则 + =_（直接写出
4、答案）16.已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当取得最大值时，这个四位数的最小值是_三、解答题（共8小题）17.计算题:（1）(78) +(+5)+(+78) （2）(+23)+(17)+(+6)+(22)（3）45(+)365 （4）99(36)18.把下列各数填入它所属集合内:，0，（1）分数集合: （2）非负整数集合: （3）有理数集合: 19.在数轴上表示下列各数: 0，并用”号连接20. 十一黄金轴期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）:日期1日2
5、日3日4日5日6日7日人数变化/万人+0.5+0.7+0.80.40.6+0.20.1（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？21.如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、C（1）填空: 0， 0， 0（用或或号填空）（2）化简:22.已知|x|=5，|y|=3 （1）若xy0，求x+y的值；（2）若xy0，求|xy|的值；23.同学们都知道，表示5与2之差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索:（1）_（2）同理表示数轴
6、上有理数x所对应的点到5和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得7，这样的整数是_（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由答案与解析一、选择题（每题3分，共10小题）1.（2）等于（）A. 2B. 2C. D. 2【答案】B【解析】分析:根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数详解:（2）=2，故选B点睛:本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的”方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么80元表示（）
7、A. 支出20元B. 收入20元C. 支出80元D. 收入80元【答案】C【解析】试题分析:”+”表示收入，”表示支出，则80元表示支出80元.考点:相反意义的量3.已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先根据数轴可以得到a0，b 0，再利用实数的运算法则即可判断.【详解】根据点在数轴的位置,知a0，b0，A选项a0，b0，ab0，A选项错误；B选项a0，b0，ab0，B选项错误；C选项a0，b0，ab0，C选项正确；D选项a0，b0，D选项错误，故本题正确答案为C选项.【点睛】本题考查了数轴的性质及实数在数轴上的含义，掌
8、握实数及数轴的相关性质是解决本题的关键.4.若数轴上表示2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是()A. 5B. 1C. 1D. 5【答案】D【解析】分析:利用:数轴上两点间的距离=右边点表示的数-左边点表示的数，得结论详解:因为3-（-2）=5故选D点睛:本题考查了数轴上两点间的距离，可通过算减法得到结论5.计算（）（7）的结果为（ ）A. 1B. 1C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据有理数的除法，除以一个数等于乘以这个数的倒数，可得答案【详解】（-）（-7）=（-）（-）=，故选C【点睛】本题考查了有理数的除法，利用有理数的除法是解题关键6.一次数学达标检测的成绩以80
9、分为标准成绩，”奋斗”小组4名学生的成绩与标准成绩的差如下: 7分、6分、+9分、+2分，他们的平均成绩为（ ）A. 78分B. 82分C. 80.5分D. 79.5分【答案】D【解析】【分析】由题意可得，它们的平均成绩是80+（-7-6+9+2）4，求解即可【详解】”奋斗”小组4名学生的平均成绩是80+（-7-6+9+2）4=80+（-0.5）=79.5故选D【点睛】考查正数和负数的意义解题关键是理解”正”和”负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量7.设 a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，a，b，c 三个数的和为（ ）A. 1B. 0C. 1D. 不存在
10、【答案】A【解析】【分析】先根据题意得到a、b、c的值，再相加即可得到结果.【详解】解:由题意得a=0,b=-1，c=0，则a+b+c=-1，故选A.考点:有理数的初步认识【点睛】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握特殊的有理数，即可完成.8.下列说法:若|a|=a，则a=0；若a，b互为相反数，且ab0，则=1；若a2=b2，则a=b；若a0，b0，则|aba|=aba其中正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】分析】根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得【详解】若|a|=a，则a=0或a为正数，错误；若a,b互为相反数,且ab0,则=1，正确；若a
11、2=b2，则a=b或a=b，错误；若a0，b0，则|aba|=aba，正确；故选B.【点睛】此题考查相反数，绝对值，有理数的乘法，有理数的除法，解题关键在于掌握运算法则.9.等边ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和1，若ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2012次后，点B（ ）A. 不对应任何数B. 对应的数是2010C. 对应的数是2011D. 对应的数是2012【答案】C【解析】【分析】结合数轴发现根据翻折的次数，发现对应的数字依次是:1，1，2.5；4，4，5.5；7，7，8.5即第1次和第二次对应的都是1，第四次和第
12、五次对应的都是4，第7次和第8次对应的都是7根据这一规律:因为2011=6703+2=2010+2，所以翻转2011次后，点B所对应的数2011【详解】因为2012=6703+2=2010+2，所以2012次翻折对应的数字和2011对应的数字相同是2011故选C【点睛】考查了学生观察、分析、归纳能力，要求学生通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题注意翻折的时候，点B对应的数字的规律:只要是3n+1和3n+2次翻折的对应的数字是3n+210.已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】A【解析】解:a、b、c三个数都是正数时，a
13、0，ab0，ac0，bc0，原式=1+1+1+1=4；a、b、c中有两个正数时，设为a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式=1+111=0；设为a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式=11+11=0；设为a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式=111+1=2；a、b、c有一个正数时，设为a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式=111+1=0；设为a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式=11+11=2；设a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式=1+111=2；a、b、c三个数都是负数时，即a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式
14、=1+1+1+1=2综上所述:的可能值的个数为4故选A点睛:本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，难点在于根据三个数的正数的个数分情况讨论二、填空题（每题3分，共6小题）11.某地某天的最高气温是6，最低气温是4，则该地当天的温差为_【答案】10【解析】【分析】根据题意列出算式，利用有理数的减法法则计算出结果即可解答.【详解】6（4）=6+4=10故答案为10.【点睛】本题主要考查了有理数的减法的应用，正确列出算式，根据有理数的减法法则计算出结果是解题的关键.12.若a30，则a的相反数是_【答案】-3【解析】【分析】先求得a的值，然后在依据相反数的定义求解即可【详解】a-3=0，a=33的相
15、反数是-3故答案是:-3【点睛】考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键13.在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是_【答案】-3【解析】试题分析:设点A表示的数为x，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可解:设点A表示的数为x，由题意得，x+74=0，解得x=3，所以，点A表示的数是3故答案为3点评:本题考查了数轴，主要利用了向右平移加，向左平移减，熟记并列出方程是解题的关键14.若， 则x的取值范围是_【答案】【解析】【分析】根据绝对值的性质，化简绝对值，就x3，0x3，x0三种情况进行判断.【详解】当x3时，原式可化
16、为x3x3，无解；当0x3时，原式可化为x33x，此时x0；当x0时，原式可化为x33x，等式恒成立，综上所述，则x0，故答案为x0.【点睛】本题考查了绝对值的运用，能够根据x的取值范围进行分情况化简绝对值，然后根据等式判断是否成立是解题关键.15.规定图形表示运算，图形表示运算.则 + =_（直接写出答案）【答案】【解析】由新定义运算得，原式=1-2-3+4-6-7+5=-8.故答案为-8.16.已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当取得最大值时，这个四位数的最小值是_【答案】1119【解析】【分析】要使取得最大值，则保证两正
17、数之差最大，于是a1，d9，再根据低位上的数字不小于高位上的数字解答.【详解】若使的值最大，则最低位数字最大为d9，最高位数字最小为a1即可，同时为使|cd|最大，则c应最小，且使低位上的数字不小于高位上的数字，所以c为1，此时b只能为1，所以此数为1119，故答案为1119.【点睛】此题考查了绝对值的性质，根据低位上的数字不小于高位上的数字进行逻辑推理是解题关键.三、解答题（共8小题）17.计算题:（1）(78) +(+5)+(+78) （2）(+23)+(17)+(+6)+(22)（3）45(+)365 （4）99(36)【答案】(1)5；（2)-10；（3）4；（4）-35995【解析】
18、【分析】（1）利用有理数加减混合运算法则求解即可；（2）利用有理数的加减混合运算法则求解即可；（3）利用有理数的混合运算顺序和乘法分配律求解即可；（4）根据乘法分配律解答本题；【详解】（1）(78) +(+5)+(+78) 原式78+5785；（2）(+23)+(17)+(+6)+(22)原式2317+62210（3）45(+)365 原式（4528+3330）52054（4）99(36)原式（100）(36)3600+0.5-3599.5【点睛】考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18.把下列各数填入它所属的集合内:，0，（1）分数集合: （2）非负整数集合:
19、（3）有理数集合: 【答案】见解析【解析】【分析】按照实有理数的分类，求解即可.【详解】解:分数集合:、非负整数集合:0、有理数集合:、0、【点睛】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数是解决本题的关键.19.在数轴上表示下列各数: 0，并用”号连接【答案】【解析】【分析】仔细审题，回忆数轴上的点与有理数的对应关系；在数轴上分別找出这些数的对应的点，注意在数轴上标数时要用原数；最后根据数轴的性质比较大小即可，再用”连接.【详解】在数轴上各数的表示如图所示，-6-1.60+5.【点睛】本题考查了有理
20、数的性质及数轴与有理数的对应关系，掌握数轴上的点与有理数的对应关系是解决本题的关键.20. 十一黄金轴期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）:日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化/万人+0.5+0.7+0.80.40.6+0.20.1（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？【答案】（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人；（2）0.5+0.7+0.80.40.6+0.20.1=
21、1.1，300（72+1.1）=4530（万元）.即风景区在此7天内总收入为4530万元.【解析】考点:正数和负数分析:（1）比较统计表中的数据，即可得出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，以及它们相差多少万人；（2）算出黄金周期间的总人数，再乘以60就是总收入最多一天有出游人数3万人，即:a+2.8=3万，可得出a的值解:（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人；（2）0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1=1.1（万人），300（72+1.1）=4530（万元）即风景区在此7天内总收入4530万元21.如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、C（
22、1）填空: 0， 0， 0（用或或号填空）（2）化简:【答案】（1）、；（2）2c【解析】【分析】由数轴知abc，且a0，b0，c0，此时根据等式的性质即可解答；根据上述分析，结合正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，对原式进行去绝对值，进行化简即得出最终结果.【详解】解:（1）、 （2）原式【点睛】本题考查利用数轴表示有理数的大小以及有理数的运算，按照题目要求观察数轴得出有理数a、b、c的大小是解题关键.22.已知|x|=5，|y|=3 （1）若xy0，求x+y的值；（2）若xy0，求|xy|的值；【答案】8或2，8【解析】【分析】（1）根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，
23、再由x-y0，得到x=5，y=3或x=5，y=-3，分情况代入原式计算即可得到结果；（2）根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，再由xy0，得到x=5，y=-3或x=-5，y=3代入原式计算即可得到结果；【详解】解:|x|=5，x=5或-5，|y|=3，y=3或-3，（1）当x-y0时，x=5，y=3或x=5，y=-3，此时x+y=5+3=8或x+y=5+（-3）=2，即x+y的值为:8或2.（2）当xy0，x=5，y=-3或x=-5，y=3，此时|x-y|=8或|x-y|=8，即|x-y|的值为:8.【点睛】此题考查了有理数的加减法以及绝对值，熟练掌握运算法则及绝对值的代数意义是解本
24、题的关键23.同学们都知道，表示5与2之差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索:（1）_（2）同理表示数轴上有理数x所对应的点到5和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得7，这样的整数是_（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由【答案】【解析】试题分析:（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值即可；（2）要x的整数值可以进行分段计算，令x+5=0或x-2=0时，分为3段进行计算，最后确定x的值；（3）根据（2）方法去绝对值，分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得
25、出最小值试题解析:解:（1）原式=|5+2|=7；（2）令x+5=0或x-2=0时，则x=-5或x=2当x-5时，-（x+5）-（x-2）=7，-x-5-x+2=7，x=5（范围内不成立）当-5x2时，（x+5）-（x-2）=7，x+5-x+2=7，7=7，x=-4，-3，-2，-1，0，1当x2时，（x+5）+（x-2）=7，x+5+x-2=7，2x=4，x=2，x=2（范围内不成立）综上所述，符合条件的整数x有:-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2；（3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x-3|+|x+6|，当有理数x所对应的点在-6，3之间的线段上的点时，值最小，为9考点:绝对值
