1、九年级上期末模拟考试数 学 试 卷说明：1. 本试卷分为第I卷和第卷. 第I卷为选择题，第卷为非选择题. 全卷共6页. 考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将答题卡交回.2. 本试卷满分120分，答题时间为120分钟.第卷 选择题（36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1. 下列图标中，是中心对称图形的是A. B. C. D. 2. 把抛物线y2x2先向左平移3个单位，再向上平移3个单位，则变换后的抛物线解析式是A. y2(x3)23B. y2(x3)23C. y2(x3)23
2、D. y2(x3)233. 如图，在半径为10cm的圆形铁片上切下一块高为4cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为A. 8cmB. 12cmC. 16cmD. 20cm4. 下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是A. 黄河入海流 B. 锄禾日当午 C. 大漠孤烟直 D. 手可摘星辰5. 关于x的方程是一元二次方程，则A. B. C. D. 6. 已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，当5x0时，下列说法正确的是A. 有最小值3、最大值6 B. 有最小值5、最大值0 C. 有最小值0、最大值6 D. 有最小值2、最大值6 7. 如果矩形的面积为8，那么它的长与宽的函数关系的大致图象表示
3、为8. 一元二次方程x2x3=0的根的情况为A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个不等的实数根 D. 有两个相等的实数根9. 如图，已知在O中，AB是弦，半径OCAB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是A. CADCBD； B. OCAOCB；C. ADBD； D. ODCD. 10. 在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同. 甲、乙两人玩“猜数字”游戏：甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n，如果m、n满足|mn|1，那么就称甲、乙两人“心领神
4、会”. 则两人“心领神会”的概率是A. B. C. D. 11. 如图，二次函数的图像过点，对称轴为直线，给出以下结论：0；0；若为函数图像上的两点，则. 其中正确的是A. B. C. D. 12. 如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC为O的直径，弦BDAC，有下列结论：PD180；COBDAB；DBAABP；DBOABP. 其中，正确的有A. B. C. D. 第卷 非选择题（84分）13. 已知袋中有若干个小球，它们除颜色外其它都相同，其中只有2个红球. 若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中小球的总个数是 . 第14题图 第16题图 第15题图14. 用一段长为30m的篱
5、笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长20m，当矩形的长、宽各取某个特定的值时，菜园的面积最大，这个最大面积是 m2.15. 如图，正比例函数与反比例函数交于点，则不等式的解集为 . 16. 如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉并旋转，使重叠部分成为一个菱形. 旋转过程中，当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是8，那么菱形周长的最大值是 . 17. 如图，AB是O的直径，AC是弦，AC=6，. 若用扇形OAC（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是 . 三、解答题（本大题共7个题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18.（6分）用配方法解方程：.19.（9分）
6、“一碗面，一座城”！中江挂面在2017年全国魅力城市PK中，作为德阳市的一张名片登上中央电视台，为“德阳魅力城”的晋级立下了汉马功劳. 为发展中江经济，县政府决定在2016年底生产100吨挂面的基础上继续扩大生产规模，到2018年底产量达到169吨.（1）求中江挂面这两年产量的平均增长率；（2）若按此速度继续扩大生产规模，请你计算到2019年底时，中江挂面的产量将达到多少吨？每吨挂面可盈利6千元，则2019年仅挂面一项，能为中江赚多少钱？20.（8分）如图，已知点A(4，2)，B(1，2)，平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O.（1）请直接写出点C，D的坐标；（2）写出从线段AB到线段CD
7、的变换过程；（3）求AOB的面积.21.（10分）小明正在参加全国“数学竞赛”，只要他再答对最后两道单选题就能顺利过关，其中第一道题有3个选项，第二道题有4个选项. 而这两道题小明都不会，不过小明还有一次“求助”没有使用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）.（1）如果小明第一道题不使用“求助”，随机选择一个选项，那么小明答对第一道题的概率是多少？（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用画树状图或列表法求小明能顺利过关的概率；（3）请你从概率的角度分析，建议小明在第几题使用“求助”，才能使他过关的概率较大. 22.（10分）如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，交y轴交于
8、点C.（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）若点P是轴上的点，请直接写出能使PAC为等腰三角形的点P的坐标.23.（12分）如图，AB是O的直径， M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，若BAC=30，且ECF=E.（1）试判断CF与O的位置关系，并说明理由；（2）设O的半径为2，且AC=CE，求AM的长.24.（14分）抛物线与x轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C.（1）求该抛物线的解析式；（2）在抛物线上求一点P，使SPABSABC，写出P点的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得Q
9、BC的周长最小？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由.数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DBCDCABADBAC二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）138 14 15或 1617 171三、解答题（本大题共5个题，共69分）18. （6分）解：移项得， 2分 3分 . 4分 ， ，. 6分19.（9分）解：（1）设这两年挂面产量的平均增长率为x，则 1分 . 4分 解之得：（舍去），. 5分故这两年挂面产量的平均增长率为30%. 6分（2）169（130%）1691.3=219.7（吨）. 7分 2
10、19.760001318200（元）131.82万元. 8分 答：到2019年底时，中江挂面产量将达到219.7吨，能为中江赚131.82万元.9分20. （8分）解：（1）C（4，-2），D（1，2）. 3分（2）有两种描述：将线段AB绕着O点旋转180；将线段AB沿着x轴向右平移5个单位. 6分 （3）SAOB=SABCD=20=5. 8分21.（10分）解：（1） 3分（2）设第一道题的三个选项为A、B、C；第二道题剩下的三个选项为a、b、c.ABCaA aB aC abA bB bC bcA cB cC c则列表为： 5分由表可得：共有9种等可能结果，其中只有1种正确，所以，小明能顺利
11、过关的概率为. 7分（3） 如果小明第一道题就使用“求助”，那么可求的小明能顺利过关的概率为. 9分而第二题使用“求助”能顺利过关的概率为，所以应建议小明在第一题使用“求助”. 10分22.（10分）（1）把代入，得， . 反比例函数的解析式为:. 2分 易得:. . 3分 把，代入，得， 解得.一次函数的解析式为:. 4分（2）在中，当时，. C，则OC=1.5分 . 7分 解二：（D是AC与x轴交点）（3）设点P.当时，得或(此时与点C重合，舍去). 8分当时，得或. 9分当时，得.综上，符合条件的点P有4个，分别为:，. 10分23.（12分）（1）解：CF与O相切.理由：如图，连接OC
12、.AB是O的直径，ACB=90，BAC=30，ABC=60. 1分在RtEMB中，E+MBE=90，E=30；2分E=ECF，ECF=DCB=30，3分OB=OC，ABC=60，BOC为正三角形，OCB=60. 5分DCB+OCB=90，即DCO=90，CF为O的切线. 7分（2）解：在RtACB中，A=30，ACB=90，BC=2，AC= 2， 9分AC=CE，BE=BC+CE=2+2， 10分在RtEMB中，E=30，BME=90，MB=BE=1+， 11分AM=ABMB=4(1+)=3-. 12分24.（14分）解：（1）把A（3，0）、B（1、0）代入抛物线解析式，得 解得 3分所以抛
13、物线解析式为. 4分（2）由，令得. C（0，3）. SABC436. 5分 设P（m，），则 SPAB4|SABC6，得|3. 6分当3时，.m0时，此时P（0，3）与C点重合，舍去. 7分当m2时，. P1（2，3）. 8分当3时，0.，.P2（，3），P3（，3）. 9分故满足条件的P点有三个点：P1（2，3），P2（，3），P3（，3）.（3）存在. A点与B点关于抛物线的对称轴对称，连接AC，AC与对称轴的交点即是点Q的位置. 10分设直线AC解析式为，把点A（3，0），C（0，3）代入，得 解得直线AC的解析式为. 12分对称轴为x1，当x1时，yx32.Q（1，2）故存在满足条件的Q点（1，2）. 14分.
