1、人 教 版 数 学 八 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_考试时间90分钟 满分100分一、选择题（共10题，每小题3分，共30分）1.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2.8a6b4c（）4a2b2，则括号内应填的代数式是（）A. 2a3b2cB. 2a3b2C. 2a4b2cD. a4b2c3.如果（2ambm+n）3=8a9b15，则（）A. m=3，n=2B. m=3，n=3C. m=6，n=2D. m=2，n=54.若是完全平方式，则m的值等于（ ）A. 3B. -5C. 7D. 7或
2、-15.等腰三角形的一个角是80，则它的底角是（ ）A 50B. 80C. 50或80D. 20或806.点关于轴对称点的坐标为（ ）A B. C. D. 7.如图，B=D=90，CB=CD，1=30，则2=（）A. 30B. 40C. 50D. 608.现有四根木棒，长度分别为4，6，8，10，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.如图，ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：（1）ABDACD ；（2）ADBC；（3）B=C ；（4）AD是ABC的角平分线其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如果一个多边形
3、的每个内角都相等，且内角和为1800，那么该多边形的一个外角是（ ）A. 30B. 36C. 60D. 72二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.若A（x，3）关于y轴的对称点是B（2，y），则x=_ ,y=_ ,点A关于x轴的对称点的坐标是_ 12.若,，则=_.13.计算的结果是_ 14.若ab1，ab=2，则（a1）（b1）_.15.已知：，则_，xy=_16.若是一个完全平方式，则_17.如图，ABEACD，AB10cm，A60，B30，则ADC_，AD_cm.18.如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15，再前进10m，又向右转15 这样一直走下去，他第一次回到出
4、发点A时，一共走了_m 三、解答题（共46分）19.计算（1） （2） （3） （4）20.化简求值（1），其中（2），其中a3，b21.已知，；求下列代数式的值：（1）；（2）.22.如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线（1）ABE15，BAD40，求BED的度数；（2）若ABC的面积为40，BD5，则E到BC边的距离为多少23.ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C 三点在格点上（1）作出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1，并写出点 C1 的坐标；（2）作出ABC 关于 y 对称A2B2C2，并写出点 C2 的坐标24.如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，AB
5、D=DBC，AB=DB，EB=CB，M，N分别是AE，CD的中点试探索BM和BN的关系，并证明你的结论 答案与解析一、选择题（共10题，每小题3分，共30分）1.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据中心对称图形定义分析.【详解】A此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B.此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；D此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中
6、心对称图形，故此选项错误故选C【点睛】考点：中心对称图形2.8a6b4c（）4a2b2，则括号内应填的代数式是（）A. 2a3b2cB. 2a3b2C. 2a4b2cD. a4b2c【答案】C【解析】【详解】8a6b4c4a2b2= 2a4b2c.故选C.【点睛】本题考查了单项式除以单项式，掌握同底数幂的除法运算法则是解此题的关键.同底数幂的除法运算法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减.3.如果（2ambm+n）3=8a9b15，则（）A. m=3，n=2B. m=3，n=3C. m=6，n=2D. m=2，n=5【答案】A【解析】，8a3mb3n=，解得m=3，n=2故选A.4.若是完全平
7、方式，则m值等于（ ）A. 3B. -5C. 7D. 7或-1【答案】D【解析】【分析】根据完全平方公式: ,即可列出关于m的方程,从而求出m的值【详解】解:是完全平方式解得:m=7或-1故选:D【点睛】此题考查的是根据完全平方公式求多项式的系数,掌握完全平方公式的特征是解决此题的关键5.等腰三角形的一个角是80，则它的底角是（ ）A. 50B. 80C. 50或80D. 20或80【答案】C【解析】【分析】题中没有指明80的角是顶角还是底角，则应该分两种情况进行分析【详解】解：当顶角是80时，它的底角=（180-80）=50；当底角为80时，则它的底角度数是80，所以它的底角是50或80故选
8、C【点睛】本题考查三角形的内角和定理及等腰三角形的性质，本题有两种情况，注意不要漏掉6.点关于轴对称的点的坐标为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数进一步求解即可.【详解】y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，点关于轴对称的点的坐标为，故选：A.【点睛】本题主要考查了关于y轴对称的点的坐标的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.7.如图，B=D=90，CB=CD，1=30，则2=（）A. 30B. 40C. 50D. 60【答案】D【解析】试题分析：在RtABC和RtADC中，BC=DC，AC=AC，RtABCRtADC（
9、HL），2=ACD，1+ACD=90，2+1=90，1=40，2=50，故选B考点：全等三角形的判定与性质8.现有四根木棒，长度分别为4，6，8，10，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】根据三角形三边关系即可解题.【详解】解：4cm，6cm，8cm能够成三角形,4cm，6cm，10cm不能够成三角形,4cm, 8cm，10cm能够成三角形,6cm，8cm，10cm能够成三角形,综上一共有3个情况可以构成三角形,故选C.【点睛】本题考查了三角形的三边关系,属于简单题,熟悉三角形三边关系是解题关键.9.如图，ABC中，AB
10、=AC，D为BC的中点，以下结论：（1）ABDACD ；（2）ADBC；（3）B=C ；（4）AD是ABC的角平分线其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】【分析】由”三线合一”可知（2）（4）正确，由等边对等角可知（3）正确，且容易证明ABDACD，得（1）正确，可得出答案【详解】解：AB=AC，B=C，故（3）正确，D为BC的中点，ADBC，BAD=CAD，故（2）（4）正确，在ABD和ACD中 ，ABDACD（SSS），故（1）正确，正确的有4个，故选择：D.【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角的角平分线相
11、互重合是解题的关键10.如果一个多边形每个内角都相等，且内角和为1800，那么该多边形的一个外角是（ ）A. 30B. 36C. 60D. 72【答案】A【解析】试题分析：设这个多边形是n边形，它的内角和可以表示成（n2）180，就得到关于n的方程，求出边数n然后根据多边形的外角和是360，多边形的每个内角都相等即每个外角也相等，这样就能求出多边形的一个外角解：设这个多边形是n边形，根据题意得：（n2）180=1800，解得n=12；那么这个多边形的一个外角是36012=30度，即这个多边形的一个外角是30度故本题选A考点：多边形内角与外角二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11
12、.若A（x，3）关于y轴的对称点是B（2，y），则x=_ ,y=_ ,点A关于x轴的对称点的坐标是_ 【答案】 （1）. 2； （2）. 3 （3）. （2,-3）【解析】试题解析：A（x，3）关于y轴的对称点是B（-2，y），x=2，y=3；A（2，3），点A关于x轴的对称点的坐标是（2，-3），12.若,，则=_.【答案】216【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则化简进而将已知代入求出答案即可【详解】ax=2，bx=3，（ab）3x=（axbx）3=（23）3=216故答案为216【点睛】此题主要考查了幂的乘方与积的乘方运算，正确掌握积的乘方运算法则是解题关键13.计算的结果是_【答案
13、】-18a3+6a2+4a【解析】【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，求出即可【详解】解：=-18a3+6a2+4a故答案为：-18a3+6a2+4a【点睛】此题考查单项式乘以多项式，正确把握运算法则是解题关键14.若ab1，ab=2，则（a1）（b1）_.【答案】-4.【解析】【分析】先根据整式的混合运算的顺序和法则分别进行计算，再把已知结果代入即可求出答案【详解】（a+1）（b-1）=ab-a+b-1=ab-（a-b）-1把a-b=1，ab=-2代入上式得：=-2-1-1=-4故答案为-4【点睛】本题主要考查了整式
14、的混合运算-化简求值问题，在解题时要注意运算顺序和结果的符号是本题的关键15.已知：，则_，xy=_【答案】 （1）. 9 （2）. -4【解析】【分析】利用完全平方公式将已知等式展开，然后将其相加即可求得（x2+y2）的值代入即可求出xy的值.【详解】 解得, 故答案为：9，【点睛】考查完全平方公式，熟练对完全平方公式进行变形是解题的关键.16.若是一个完全平方式，则_【答案】【解析】【分析】完全平方公式：（ab）=a2ab+b，这里首末两项是3x和4y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去3x和4y的积的2倍【详解】解：，在中，【点睛】此题考查完全平方式，解题关键在于掌握运算公式.17.
15、如图，ABEACD，AB10cm，A60，B30，则ADC_，AD_cm.【答案】 （1）. 90 （2）. 5【解析】【分析】根据A=60，B=30可得AEB=90，根据AB=10cm以及直角三角形的性质可得AE=5cm，根据三角形全等可得：AD=AE=5cm，ADC=AEB=90.【详解】在三角形ABE中，A=60，B=30所以，AEB=180-A-B= 90,因为，AB=10cm所以，AE=5cm，因为，ABEACD，所以，AD=AE=5cm，ADC=AEB=90.故答案为（1）. 90 （2）. 5【点睛】本题考核知识点：全等三角形的性质. 解题关键点：熟记全等三角形的性质，证角相等和
16、边相等.18.如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15，再前进10m，又向右转15 这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了_m【答案】240【解析】【分析】由题意可知小亮所走的路线为正多边形，根据多边形的外角和定理即可求出答案【详解】解：小亮从A点出发最后回到出发点A时正好走了一个正多边形，根据外角和定理可知正多边形的边数为n=36015=24，则一共走了2410=240米故答案为240【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理任何一个多边形的外角和都是360，用外角和求正多边形的边数可直接让360除以一个外角度数即可三、解答题（共46分）19.计算（1） （2）（3） （4）【答案
17、】（1）；（2）；（3） ；（4）25x2-49y2+42y-9【解析】【分析】（1）先算积的乘方，再计算同底数幂的乘法，即可得到结果；（2）根据单项式乘单项式的计算法则计算即可求解；（3）先计算乘法，再算除法，最后合并同类项可得结果；（4）逆用平方差公式，再运用完全平方公式运算，最后去括号即可【详解】（1）原式=；（2）原式；（3） = （4）原式=25x2-（7y-3）2=25x2-（49y2-42y+9）=25x2-49y2+42y-9【点睛】此题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型20.化简求值（1），其中（2），其中a3，b【答案】（1）x-y，0；（
18、2） 2a2+2ab，16【解析】【分析】（1）首先利用完全平方公式对括号内的式子进行化简，然后进行除法计算，最后代入数值计算即可；（2）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b值代入计算即可求出值【详解】（1）原式=（x2-4xy+4y2-4y2+2xy）2x=x-y当x=2，y=1时，原式=0（2）原式=a2-b2+a2+2ab+b2=2a2+2ab，当a=3，b=-时，原式=18-2=16【点睛】此题考查平方差公式以及完全平方公式的利用，整式的混合运算-化简求值，熟记公式并灵活运用是解题的关键21.已知，；求下列代数式的值：（1）；（2）.【答案】（1）34
19、；（2）15【解析】试题分析：（1）已知等式利用完全平方公式化简后，相加即可求出所求式子的值；（2）已知等式利用完全平方公式化简后，相减即可求出所求式子的值试题解析： 由得x2-2xy+y2=4 由得x2+2xy+y2=64 +得2x2+2y2=68x2+y2=34-得4xy=60xy=30点睛：此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键. 能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两数（或式）的积的2倍.22.如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线（1）ABE15，BAD40，求BED的度数；（2）若ABC的面积
20、为40，BD5，则E到BC边的距离为多少【答案】（1）55；（2）4.【解析】试题分析：（1）、根据BED为ABE的外角从而求出BED的大小；（2）、根据题意可得ABD的面积等于ABC面积的一半，然后根据面积相等的法则求出BD的长度试题解析：（1）、BED是ABE的角 BED=ABE+BAD 又ABE=15BAD=40 BED=55（2）、 400.5=0.5BD5 BD=8考点：（1）、三角形内角和定理；（2）、三角形等面积法23.ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C 三点在格点上（1）作出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1，并写出点 C1 的坐标；（2）作出ABC 关于
21、y 对称的A2B2C2，并写出点 C2 的坐标【答案】见解析.【解析】试题分析：（1）从三角形的各点向y轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点，顺次连接即可（2）连接AO、BO、CO并延长相同单位得到对应点，顺次连接即可试题解析：（1）如图，C1（-3，2）（2）如图，C2（-3，-2）考点：1作图-旋转变换；2作图-轴对称变换24.如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，ABD=DBC，AB=DB，EB=CB，M，N分别是AE，CD的中点试探索BM和BN的关系，并证明你的结论【答案】BMBN见解析【解析】试题分析：根据SAS推出ABEDBC，推出AE=DC，EAB=BDC，AEB=DCB，
22、求出ABD=DBC=90，BM=AM=EM=AE，BN=CN=DN=CD，推出ABM=DBN，EBM=NBC即可解：BM=BN，BMBN，理由是：在ABE和DBC中，ABEDBC（SAS），AE=DC，EAB=BDC，AEB=DCB，ABD=DBC，ABD+DBC=180，ABD=DBC=90，M为AE的中点，N为CD的中点，BM=AM=EM=AE，BN=CN=DN=CD，BM=BN，EAB=MBA，CDB=DBN，AEB=EBM，NCB=NBC，EAB=BDC，AEB=DCB，ABM=DBN，EBM=NBC，ABC=2DBN+2EBM=180，EBN+EBM=90，BMBN考点：全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线
